發(fā)布時(shí)間：2020-11-02 07:57

　　 城市化進(jìn)程的快速發(fā)展和世界范圍內(nèi)不同國(guó)家間的緊密聯(lián)系(國(guó)際化貿(mào)易、出國(guó)旅游等),使得人口在不同城市、不同國(guó)家間的流動(dòng)性加強(qiáng),導(dǎo)致一些新發(fā)傳染病迅速在城市間或境內(nèi)外傳播,從而加劇了對(duì)傳染病的防控范圍和防控能力.如何有效分析傳染病的傳播機(jī)制和機(jī)理,制定正確的防治方法,化解傳染病帶來(lái)的危害,具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.本文基于人口的流動(dòng)背景和染病者傳染能力的大小,研究了兩類傳染病傳播模型并分析其動(dòng)力學(xué)行為.本文主要工作如下:第一章是緒論,闡述傳染病傳播的選題背景及研究意義,總結(jié)了單個(gè)斑塊、多個(gè)斑塊、兩個(gè)斑塊環(huán)境下的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀,最后闡述本文各章的結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容,并給出本文研究的創(chuàng)新點(diǎn).第二章是相關(guān)基礎(chǔ)理論,介紹了傳染病模型的一般形式(SI、SIS、SIR、SIRS、SEIR、SEIRS)及其傳播模型圖,對(duì)傳染病動(dòng)力學(xué)的幾個(gè)重要概念傳染率、基本再生數(shù)、斑塊進(jìn)行了說(shuō)明,最后總結(jié)了本文所需的重要定義和引理.第三章,建立并分析了一類兩斑塊環(huán)境下具有人口遷移、對(duì)易感者接種免疫的SEIR傳染病模型.通過(guò)構(gòu)造再生矩陣進(jìn)而得出基本再生數(shù)R0,得到了該模型的無(wú)病平衡點(diǎn)與地方病平衡點(diǎn)的存在唯一性,討論了該模型的穩(wěn)定性.第四章,本文提出并研究了帶有人口遷入、具有不同傳染力的SEI1I2R傳染病模型.傳染率為非線性βSI/H+I情況下,通過(guò)構(gòu)造再生矩陣得出了基本再生數(shù)R0·探究了該模型的無(wú)病平衡點(diǎn)與地方病平衡點(diǎn)穩(wěn)定性的充分條件,討論了該模型的穩(wěn)定性.第五章,對(duì)本文進(jìn)行了總結(jié)和展望.
【學(xué)位單位】：溫州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：R181;O175
【部分圖文】：

傳染病傳播倉(cāng)室Fig3.1Infectiousdiseasetransmissionchamber

傳染病傳播倉(cāng)室Fig4.1Infectiousdiseasetransmissionchamber
【參考文獻(xiàn)】

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1 王冰杰;;基于潛伏期有傳染力的SEIR傳染病模型的控制策略[J];東北師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年01期

2 李冰;王輝;;一類在兩個(gè)斑塊內(nèi)人口遷移的傳染病模型的研究[J];北京工商大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年01期

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1 李鳴明;具有非線性發(fā)生率的時(shí)滯傳染病模型[D];西南大學(xué);2014年

本文編號(hào)：2866781