發(fā)布時(shí)間：2016-08-20 06:20

第一章  緒論

1.1  選題背景與意義 
著名的質(zhì)量管理專家 J.M.Juran 在 20 世紀(jì) 70 年代初，將過程能力指數(shù)的概念引入到質(zhì)量管理中，引起了全世界的矚目。在 1994 年的美國質(zhì)量管理學(xué)會(huì)年會(huì)上，J.M.Juran 講到：回顧 20世紀(jì)，它是以“生產(chǎn)力世紀(jì)”為全世界所銘記的，而我認(rèn)為未來的 21  世紀(jì)將會(huì)是“質(zhì)量的世紀(jì)”，新世紀(jì)的主題將會(huì)是“質(zhì)量”，我們必須接受并戰(zhàn)勝它的挑戰(zhàn)。在 21 世紀(jì)，“made in China”現(xiàn)象已經(jīng)引起全球的關(guān)注，我國要成為全世界的制造中心，除了低廉的勞動(dòng)力，關(guān)鍵還是要注重產(chǎn)品的質(zhì)量，只有不斷提升質(zhì)量管理水平，才能把“made in China”的產(chǎn)品打造成“世界級(jí)質(zhì)量產(chǎn)品”的標(biāo)志。從質(zhì)量管理的發(fā)展歷程來看，無論是在質(zhì)量檢驗(yàn)階段、統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理階段還是今日的全面質(zhì)量管理階段，制造過程的質(zhì)量控制從始至終都是質(zhì)量管理工作的重點(diǎn)，，而作為評(píng)價(jià)制造過程質(zhì)量的重要指標(biāo)——過程能力指數(shù)，更為世人所接受和重視。 過程能力指數(shù)（PCI）作為直觀反映制造過程質(zhì)量好壞的重要指標(biāo)，在制造業(yè)的生產(chǎn)能力評(píng)價(jià)方面已得到廣泛應(yīng)用，并且越來越多的國內(nèi)外專家學(xué)者致力于過程能力指數(shù)的應(yīng)用研究。例如日本豐田汽車公司和三菱重工等，己在其產(chǎn)品生產(chǎn)制造過程中廣泛采用過程能力指數(shù)來進(jìn)行過程能力的分析，取得了卓越的成效，提高了產(chǎn)品的質(zhì)量水平。然而傳統(tǒng)過程能力指數(shù)的計(jì)算方法一般是采用參數(shù)點(diǎn)估計(jì)法，也就是對(duì)過程能力指數(shù)計(jì)算公式中所涉及的均值和方差參數(shù)，用質(zhì)量特性分布的樣本估計(jì)值和標(biāo)準(zhǔn)差來替代，并將推薦值與參數(shù)點(diǎn)估計(jì)法所得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，最終判斷該制造過程能力是否滿足要求。考慮到樣本參數(shù)估計(jì)往往存在著隨機(jī)誤差，特別是在樣本數(shù)量較小時(shí)，參數(shù)點(diǎn)估計(jì)法的準(zhǔn)確性將大幅度地增加，從而將導(dǎo)致所得到的過程能力指數(shù)可信度大幅度地降低，有時(shí)候甚至?xí)�產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)論，因此在小樣本情形下，不應(yīng)僅僅采用點(diǎn)估計(jì)方法計(jì)算過程能力指數(shù)和進(jìn)行過程能力的分析。傳統(tǒng)過程能力判定方法適用于大批量生產(chǎn)的情形，是因?yàn)樗�可以獲得大量的檢測(cè)數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，來進(jìn)行抽樣估計(jì)，提高參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性。但是，從 20 世紀(jì)末以來，在新的科技革命帶動(dòng)下，產(chǎn)品需求日漸多樣化和個(gè)性化，使得以往的大批量生產(chǎn)模式發(fā)生了戲劇性的變化（即從合格產(chǎn)品和大量訂貨轉(zhuǎn)變?yōu)樾∨�量生產(chǎn)），尤其是在復(fù)雜裝備制造業(yè)。那么隨之變化的是，制造過程的質(zhì)量控制將更多的是面向多品種小批量控制方向發(fā)展。綜上所述，在多品種小批量情形下難以采用傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)小樣本的母體作出準(zhǔn)確的估計(jì)，使得如何充分利用小樣本信息對(duì)具有外形尺寸的復(fù)雜產(chǎn)品的制造過程能力進(jìn)行準(zhǔn)確地分析成為了制造業(yè)過程質(zhì)量控制領(lǐng)域中急需解決的問題。 
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1.2  國內(nèi)外研究綜述 
過程能力分析是統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）的重要組成部分，產(chǎn)品的制造質(zhì)量主要取決于過程能力的高低，通過分析過程能力指數(shù)，生產(chǎn)部門能夠跟蹤和提高生產(chǎn)過程的質(zhì)量水平[1]。過程能力指數(shù)的作用主要有以下幾個(gè)方面[2]： 1）能夠?yàn)樵u(píng)價(jià)工序設(shè)計(jì)和工藝能否達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)和質(zhì)量提供給依據(jù)。 2）過程能力指數(shù)的結(jié)果可以用于指導(dǎo)企業(yè)開展市場(chǎng)分析和提升質(zhì)量管理的水平。 3）能夠作為判斷企業(yè)所購買的新設(shè)備是否符合要求的量化依據(jù)。 4）能夠有效地控制生產(chǎn)過程質(zhì)量，及時(shí)發(fā)現(xiàn)質(zhì)量缺陷。 5）能夠幫助企業(yè)形成一套行之有效和科學(xué)的質(zhì)量管理流程和思路。過程能力指數(shù)不僅僅是幫助企業(yè)提升質(zhì)量水平，更多的也是在企業(yè)內(nèi)形成一種質(zhì)量預(yù)防和科學(xué)控制質(zhì)量的氛圍，將質(zhì)量作為企業(yè)文化建設(shè)的重要內(nèi)容。 過程能力指數(shù)計(jì)算一直很是質(zhì)量控制領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，大量學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了較為深入的研究。
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第二章  相關(guān)理論基礎(chǔ) 

2.1  過程能力分析相關(guān)概念 

作為產(chǎn)品質(zhì)量環(huán)重要組成部分的過程質(zhì)量控制，是指企業(yè)在生產(chǎn)過程當(dāng)中為了保證高質(zhì)量而開展各類活動(dòng)，是提高產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是制造企業(yè)質(zhì)量體系的基礎(chǔ)。過程作為產(chǎn)品形成的基本環(huán)節(jié)，對(duì)其能力進(jìn)行分析刻畫，能夠形象、量化地反映出企業(yè)的質(zhì)量管理和質(zhì)量保證能力。本文的研究對(duì)象過程能力，也可稱為工序能力，是指工序在一定時(shí)間內(nèi)，處于控制狀態(tài)(穩(wěn)定狀態(tài))下均有使生產(chǎn)的產(chǎn)品達(dá)到一定水平的能力[1]。工序是指操作者、機(jī)器（設(shè)備）料、生產(chǎn)環(huán)境、工藝方法、檢驗(yàn)方法和原材等六大質(zhì)量因素綜合作用的過程，若其中的某些主要因素發(fā)生了一定的變化，隨之，產(chǎn)品的質(zhì)量狀況就受到很大的影響。進(jìn)一步的，上述的六大因素大多都具有不同程度的不確定性，例如不同企業(yè)的制造設(shè)備先進(jìn)程度不一樣和工人的實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)不同等因素都會(huì)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量有著很大的影響，這些因素的變化都有可能使產(chǎn)品的質(zhì)量特性值發(fā)生變異或波動(dòng)，并形成相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分布。研究表明，產(chǎn)品質(zhì)量特性通常都是服從近似正態(tài)分布或正態(tài)分布的。另外，一般假設(shè)各因素是相互獨(dú)立的，各因素對(duì)于質(zhì)量特性值的綜合影響將不會(huì)改變其統(tǒng)計(jì)分布，即質(zhì)量特性值的波動(dòng)應(yīng)仍然服從正態(tài)分布的形式，如圖  2.1  所示。

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2.2  過程能力指數(shù)與不合格率之間的關(guān)系 
過程能力指數(shù)是過程能力滿足質(zhì)量規(guī)范要求程度的直觀量化反映，觀察圖 2.1 可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)質(zhì)量特性分布中心與設(shè)計(jì)要求中心重合時(shí)，不合格率與過程能力指數(shù)之間是一種函數(shù)關(guān)系，因此，我們也可以從過程能力推導(dǎo)出該制造過程的產(chǎn)品不合格率，而產(chǎn)品的不合格率是企業(yè)利潤的直接影響因素，進(jìn)一步的說，過程能力指數(shù)也就成為影響企業(yè)利潤的重要因素。多品種小批量生產(chǎn)方式是現(xiàn)代生產(chǎn)制造業(yè)專業(yè)化的一種表現(xiàn)，其主要特征體現(xiàn)在產(chǎn)品的品種數(shù)量，同種產(chǎn)品的數(shù)量及其生產(chǎn)的重復(fù)程度。企業(yè)為了實(shí)現(xiàn)多品種小批量的生產(chǎn)，它必須建立快速柔性的生產(chǎn)線來滿足客戶定制化的需求，也就是說，現(xiàn)代的多品種小批量生產(chǎn)方式對(duì)于企業(yè)生產(chǎn)制造的應(yīng)變能力來說是一項(xiàng)極大的考驗(yàn)。
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第三章  多品種小批量復(fù)雜產(chǎn)品過程能力判定的極大熵虛擬............. 22 
3.1  模型構(gòu)建思路與步驟 ........... 22 
3.2  極大熵虛擬產(chǎn)品生成模型與求解 ........... 23 
3.2.1  極大熵虛擬產(chǎn)品生成模型 ......... 23 
3.2.2 基于 Lagrange 乘子法的極大熵虛擬生成模型求解 ......... 25 
3.3  虛擬總體與實(shí)際小樣本相似度模型 ....... 26 
3.4  案例仿真研究 ............. 27 
3.5  本章小結(jié) .......... 28 
第四章  基于極大熵的多品種小批量過程能力指數(shù) ....... 30 
4.1  Bayes 先驗(yàn)分布確定的基本方法 ............ 30 
4.2  小批量過程能力指數(shù) Bayes 估計(jì)問題分析 ..... 32 
4.3  多品種小批次生產(chǎn)過程能力指數(shù)灰參數(shù)極大熵........... 33
4.4  案例比較研究 ............. 37 
4.5  本章小結(jié) .......... 38 
第五章  總結(jié)與展望 .... 39 
5.1  論文總結(jié) ........... 39 
5.2  研究前景展望 ............. 39 

第四章  基于極大熵的多品種小批量過程能力指數(shù) Bayes 推斷模型研究

4.1  Bayes 先驗(yàn)分布確定的基本方法 
通過第二章的 Bayes 理論的相關(guān)介紹，我們可以知道 Bayes 理論是采用先驗(yàn)分布來對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行概率描述，反映了先驗(yàn)信息（非樣本信息）對(duì)于實(shí)際研究問題結(jié)果的影響大小，這也是 Bayes 理論與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)的最本質(zhì)的區(qū)別。如何科學(xué)合理的利用先驗(yàn)信息來確定先驗(yàn)分布是 Bayes 統(tǒng)計(jì)推斷的研究熱點(diǎn)。經(jīng)過幾十年的國內(nèi)外學(xué)者的潛心研究，已取得了大量的研究成果，如極大熵的先驗(yàn)分布、自助及隨機(jī)加權(quán)先驗(yàn)分布、Jeffrey 先驗(yàn)分布、共軛先驗(yàn)分布和 ML-Ⅱ先驗(yàn)分布等確定法  [58]�，F(xiàn)按照以下兩類原則進(jìn)行分類：1、根據(jù)是否存在先驗(yàn)信息，并利用其來確定先驗(yàn)分布的；2、根據(jù)先驗(yàn)信息的性質(zhì)及其應(yīng)用場(chǎng)合對(duì)獲取先驗(yàn)分布的。具體結(jié)果如圖4.1 所示。Bayes 估計(jì)相較于其他方法的優(yōu)點(diǎn)主要在于對(duì)未知參數(shù)先驗(yàn)信息的充分利用，以形成相應(yīng)的先驗(yàn)分布，提高了分析小子樣生產(chǎn)過程能力評(píng)價(jià)問題的可信度。然而，若存在沒有先驗(yàn)信息可以對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行描述的情形時(shí)，我們一般可以采用 Jeffrey 和 Bayes 假設(shè)來形成相應(yīng)的先驗(yàn)分布，從而有效地解決這類問題。 很多人想當(dāng)然地認(rèn)為無信息先驗(yàn)分布就是代表對(duì)于未知參數(shù)的情況是一無所知，這個(gè)顯然是不正確的，而是指在不存在有效先驗(yàn)信息來描述先驗(yàn)分布時(shí)，我們一般采用等概率的原則來刻畫未知參數(shù)? 的概率情況。因此，若已知未知參數(shù)? 的上下界限，即在有限空間內(nèi)，我們就可以將均勻分布作為其無信息先驗(yàn)分布；若未知參數(shù) 的上下界限未知，此時(shí)可采用 Jeffrey假設(shè)來解決無信息先驗(yàn)分布確定問題。 
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總結(jié) 

本文在對(duì)國內(nèi)外已有的過程能力判定方法分析與總結(jié)的基礎(chǔ)上，深層次探討了在多品種小批量情形下傳統(tǒng)的過程能力判定方法的局限性，結(jié)合極大熵準(zhǔn)則和虛擬樣本對(duì)產(chǎn)品實(shí)際生產(chǎn)規(guī)律分析的有效性以及 Bayes 推斷理論對(duì)小樣本信息充分挖掘的優(yōu)勢(shì)，提出了兩種多品種小批量復(fù)雜產(chǎn)品制造過程能力判定方法。文章的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下： 
（1）提出極大熵虛擬產(chǎn)品生成模型。由于小批量定制化生產(chǎn)是復(fù)雜產(chǎn)品的常態(tài)，本文通過對(duì)產(chǎn)品實(shí)際生產(chǎn)情況與特征進(jìn)行分析研究發(fā)現(xiàn)，在生產(chǎn)過程中，不外乎生產(chǎn)正品與次品，且兩種類型產(chǎn)品的產(chǎn)生符合一定的統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律。因此，本文借鑒極大熵準(zhǔn)則與虛擬樣本思想，設(shè)計(jì)了基于極大熵的虛擬產(chǎn)品生成模型（包括兩部分：虛擬正品生成模型與虛擬次品生成模型），為解決小樣本情形下的過程能力判定問題奠定基礎(chǔ)。 
（2）虛擬總體與實(shí)際小樣本相似度模型設(shè)計(jì)。虛擬總體是根據(jù)極大熵準(zhǔn)則，在一定的約束條件下，模擬實(shí)際生產(chǎn)過程而產(chǎn)生的具有一定質(zhì)量狀況的虛擬產(chǎn)品集合，即根據(jù)不同的時(shí)間 t與單位時(shí)間的故障平均發(fā)生率，可以得到不同的合格率與過程能力的虛擬總體�？紤]到小樣本的不合格率參數(shù)的不穩(wěn)定性，若僅僅通過不合格率來建立小樣本與虛擬總體之間聯(lián)系，具有較大風(fēng)險(xiǎn)性與缺乏準(zhǔn)確性，因此本文利用小樣本均值 x 與方差??檢驗(yàn)技術(shù)，設(shè)計(jì)了虛擬總體與實(shí)際小樣本的相似度模型，并利用上述所得到的虛擬總體，從而有效地解決了小批量復(fù)雜產(chǎn)品過程能力判定問題。 
（3）提出基于極大熵的多品種小批量過程能力指數(shù) Bayes 推斷模型。考慮到 Bayes 理論在樣本數(shù)據(jù)較小的情況下，能夠充分利用各種定量或定性的先驗(yàn)信息，彌補(bǔ)小樣本數(shù)據(jù)的不足，可以有效地許多經(jīng)典方法不能解決的小樣本問題。本文在無信息先驗(yàn)與共軛先驗(yàn)分布情形下的過程能力 Bayes 推斷的基礎(chǔ)上，利用極大熵準(zhǔn)則，提出了灰信息情形的過程能力指數(shù) Bayes 推斷模型，得到了一類過程能力指數(shù)的后驗(yàn)分布與期望，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。 
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參考文獻(xiàn)(略)

本文編號(hào)：98654