發(fā)布時間：2016-03-20 20:19

1緒論

1.1研究背景及意義
目前，在中國各個地區(qū)，大量的人口向城市集中，城市化步伐加快，許多城市，尤其是大城市均出現(xiàn)了嚴重的交通擁堵現(xiàn)象。例如，在行人出行高峰時，北京市主干道平均車速只有l(wèi)Okm/h左右，且市區(qū)內(nèi)大部分路口都會發(fā)生交通堵塞，各種車輛混行在道路上，交通秩序混亂，交通事故頻發(fā)。在此背景下，城布軌道交通因其運量大、速度快、正點、能耗低、污染少、乘坐舒適方便等優(yōu)點，成為解決大城市公共交通運輸問題的根本途徑，在各大城市得到了快速發(fā)展——目前，全國己有近30個城市正在建設和籌建自己的軌道交通網(wǎng)。以北京為例，在2005年，開通的地鐵線路只有1號線、2號線、13號線和八通線，運營總里程為114公里，然而經(jīng)過8年至2013年底，新增了4號線、5號線、6號線、8號線、9號線、10號線、14號線西段、15號線、機場線、亦莊線、大興線、昌平線和房山線等運營線路，使得地鐵運營總里程達465公里，如圖1.1所示。其中，北京地鐵4、5、10號等線路一經(jīng)投入使用，就承擔了巨大的運量，可見市民對軌道交通的依賴性。為此，北京還將建設一大批新線：根據(jù)規(guī)劃，截至2015年，北京地鐵總里程將達到666公里，形成“三環(huán)、四橫、五縱、七放射”的軌道交通網(wǎng)；而截至2050年，北京軌道交通線網(wǎng)總里程將達到1053公里。
在國外，很早之前就出現(xiàn)了由于列車的振動和噪聲對沿線建筑物和居民正常生活造成影響的投訴案例如在捷克、比利時安特衛(wèi)普[8，9]、美國紐約等地鐵附近一些古建筑物均受到了列車振動的影響。在國內(nèi)，隨著城市軌道交通建設的迅速發(fā)展，地鐵引起的環(huán)境振動也成為》兵待解決的課題，以北京為例，北京地鐵4號線和北M地鐵5號線分別穿越北大理科試驗基地和北京協(xié)和醫(yī)院，對建筑物中精密儀器及醫(yī)療儀器的使用產(chǎn)生了影響；北京地鐵2號環(huán)線列車振動和噪聲影響了內(nèi)直門附近居民的正常生活，并使家具移位；在北京地鐵5號線一拽未采取減振措施的地段，臨近民房由于受到地鐵列車的振動影響而出現(xiàn)既有裂縫惡化、門窗玻璃振裂、屋頂天花板脫落等現(xiàn)象建設中的北京站至北京西站地下直徑線對臨近地鐵結構（2號線、4號線、5號線）及周邊古建（北京明城墻遺址、京奉鐵路iH陽門老車站舊址、正陽門城樓和箭樓）可能會產(chǎn)生影響，進而需要提前做出環(huán)境影響分析及預測而北京地鐵6號線、8號線列車振動對附近的古建筑產(chǎn)生的不利影響同樣需要做出評估[18]。

由以上研究背景可以看出，地鐵運行引起的環(huán)境振動已成為全社會廣泛關注的問題。而對其進行分析及預測，更是城市軌道交通路網(wǎng)規(guī)劃和建設中可回避的問題，特別是在一些對環(huán)境振動極為敏感的區(qū)段，如地表存在重要古建筑或存有精密儀器等的地段，需要在一條新線建設之初就對其日后運營期間的環(huán)境振動影響做出分析及預測。只有進行了 明確的分析及預測，才能更好地設計減振措施，最大程度地減少列車運行引起的環(huán)境振動。因此，如何分折及預測列車運行引起的環(huán)境振動，足一個非常有現(xiàn)實意義的課題。

1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢

地鐵列車運行引起的振動主要是由列車與軌道之間輪軌相互作用產(chǎn)生的，振動經(jīng)由軌道基礎、隨道、土壤介質和建筑基礎傳播至地面和地面結構，進一步誘發(fā)建筑物的二次振動，對環(huán)境產(chǎn)生影響，見圖1.2。通常情況下，地鐵列車運行引起的環(huán)境振動及其分析預測模型涉及兩個子系統(tǒng)一是車軌激勵系統(tǒng)，即車輛-軌道動力相互作用系統(tǒng)，二是軌下基礎-隧道-地層-建筑物或路基-地層-建筑物的動力相互作用系統(tǒng)，如圖1.3所示。當然，如果只考慮自由場的環(huán)境振動時，第二個子系統(tǒng)只包含軌下基礎-隨道-地層的動力相互作用系統(tǒng)。國內(nèi)外學者-對地鐵列車運行引起環(huán)境振動問題的車軌激勵系統(tǒng)及軌下基礎-隧道-地層（-建筑物）或路基-地層（-建筑物）的動力相互作用系統(tǒng)所涉及的方方面面進行了大量研究，取得/系統(tǒng)性的研究成果。接下來本文將對這些研究成果進行詳細介紹。

1.2.1車輛-軌道動力相互作用系統(tǒng)研究現(xiàn)狀
從19世紀末文克勒（Winkler)提出了彈性地基梁理論之后，該理論很快20世紀初先后被鐵木辛柯（Timoshenko)、沙湖年慈等人應用軌道建模及鋼軌動力響應、輪軌動荷載等問題的研究之中。得益于鐵路運輸業(yè)的迅猛發(fā)展，而后兒十年至今，輪軌相互作用及應用數(shù)學力學模型解決鐵路實際問題的研究也得到了顯著發(fā)展�？梢哉f，車軌相互作用系統(tǒng)動力學經(jīng)過近百年的發(fā)展，已經(jīng)成為了一門成果豐碩的重要學科。對車軌相互作用系統(tǒng)的研究方法，主要可以分為試驗分析法及模型分析法兩種。
1.2.1.1試驗分析法
鐵路誕生之初，受限子落后的測試技術，鮮有對列車-軌道系統(tǒng)旳動力特性進行測試分析的研究。直到20世紀70年代初，英國Derby鐵路技術研究中心開展了對軌道接頭處輪軌動作用力的試驗，對車軌相互作用系統(tǒng)的試驗研究才逐步活躍了起來。近年來，隨著測試技術的提高，更多的學者對車軌相互作用系統(tǒng)或其子系統(tǒng)的動力特性進行了深入的試驗分析。

對車軌相互作用系統(tǒng)的原位實測不僅可以用來研究系統(tǒng)自身的動力特性，其結果還可以用來計算列車的振動荷載，以便用于列車運行引起環(huán)境振動的分析當中。目前主要有兩種方法，一種是實測列車動荷載法，即通過現(xiàn)場實測得到鋼軌動荷載，，并將其換算為用于計算的列車動荷載；另一種方法是荷載數(shù)定法，即通過現(xiàn)場實測鋼軌振動加速度，利用頻譜分析的方法，得出鋼軌振動加速度的數(shù)定表達式，然后再根據(jù)車輛振動簡化模型，建立輪系的運動方程，進而推導出列車動荷載。

2移動諧振荷載作用下軌道結構的動力響應

在地鐵線路對列車引起環(huán)境振動不敏感的區(qū)段，無需進行任何減振設計，地鐵軌道型式一般采用DTVh扣件軌道，即所謂的普通軌道。然而，在線路對列車引起環(huán)境振動量值要求茍刻的區(qū)段，在進行線路設計時，必須采取一定的措施對地鐵環(huán)境振動影響進行控制。目前，控制地鐵環(huán)境振動影響的可供選擇的措施包括：車輛減振措施、軌道減振措施、隨道隔振措施、地層隔振措施及受振體隔振措施等。其中，采取軌道減振措施是目前減緩地鐵環(huán)境振動影響最為常用的、行之有效的方法。軌道減振措施由其減振型式可分為扣件減振、軌枕減振及道床減振三類。采取扣件減振措施的軌道主要有：m型減振器扣件軌道、IV型減振器扣件軌道、Vanguard先鋒扣件軌道等；采取軌枕減振措施的軌道主要有彈性支撐塊式無石乍軌道等；采取道床減振措施的軌道主要有浮置板軌道及梯式軌道等。

地鐵線路軌道型式是地鐵環(huán)境振動影響的一個重要控制因素。研究移動諧振荷載作用下各型軌道結構的動力響應，對于了解軌道自身的動力特性及建立相應環(huán)境振動振源車軌動力耦合的分析模型都具有重要的意義。為此，眾多學者對移動荷載作用下軌道結構的動力響應做了研究。但在這些研究中，有的將軌道簡化為連續(xù)支撐模型，如文獻[68-79]的研究，而針對離散支撐軌道模型進行的相應研究，又往往需要進行數(shù)值積分計算，在計算效率上并不高效，且計算結果的準確性對數(shù)值積分步長依賴極大。對于地鐵線路中的各型軌道，從道床結構型式上又可分為普通道床軌道及浮置道床軌道兩類。其中前者包含普通DTVI2扣件軌道和采取扣件減振措施及軌枕減振措施的軌道，而后者主要為采取道床減振措施的軌道。本文著重對普通道床軌道及浮置道床軌道中的浮置板軌道進行研究。為了克服離散支撐軌道動力響應現(xiàn)有計算研究方法在計算效率及計算精度上的不足，本章將在視軌道結構為無限長的周期結構基礎上，利用無限-周期結構理論，給出普通道床軌道及浮置板軌道在單位移動諧振荷載作用下動力響應的高效頻域求解方法，同時也為后續(xù)章節(jié)建立相應車軌動力耦合模型奠定基礎。

2.1無限-周期結構理論

無限-周期結構是指在空間上無限延伸且具有周期性的結構，而無限-周期結構的任一周期范圍可稱作結構的基本元，即無限-周期結構可以視作是由無限個基本元依次排列而組合成的，見圖2.1。自然，現(xiàn)實中不存在無限長的結構，但當結構足夠長時，它們就可以被視為無限長的結構，如果這些結構還在空間布置上表現(xiàn)出周期性，則它們就可以被視作無限-周期結構。典型的可視為無限-周期結構的建構筑物有大型水壩、大型擋土墻、具有縱向一致性的隨道-地層結構及周期離散支撐的軌道結構等。

2.2移動諧振荷載作用下普通道床軌道的動力響應
2.2.1普通道床軌道模型
地鐵線路中大量使用的普通道床軌道可視為以扣件間距I為周期的離散支撐無限-周期結構，見圖2.4(a）。具體地，本文將普通道床軌道鋼軌模擬為一與下部結構相連的無限長Euler梁(稱作軌梁)，并將坐標原點0取在一扣件位置處。鋼軌下部結構在圖2.4(a)中統(tǒng)一以黑色三角形進行描述，其可以考慮為一層、兩層及三層支撐。對于單層支撐軌道，鋼軌下部結構僅為彈性扣件，在模型中可僅由彈簧阻尼元件描述，見圖2.4(b);對于兩層支撐軌道，鋼軌下部結構為彈性扣件及軌枕，在模型中可由相應的質量塊及彈黃阻尼元件描述，見圖2.4(c);對于三層支撐軌道，鋼軌下部結構為彈性扣件、軌枕及道碎，在模型中同樣可由相應的質量塊及彈簧阻尼元件進行描述，見圖2.4(d)。
ShengX.曾在文獻[88]中給出了一個求解移動諧振荷載作用下周期離散支撐的無限長Timoshenko梁軌道結構動力響應的方法，現(xiàn)將該方法運用于歐拉梁軌道模型中并與本章提出的方法進行比較。考慮速度v=50km/h的單位簡諧移動荷載e作用在上述軌道模型上，如圖2.9所示。圖2.10給出了兩種方法計算的扣件支座處及跨中點處鋼軌的位移頻譜。從圖中可以看出，不同方法計算得到的響應吻合得良好。這驗證了本章方法的IE確性。與此同時，圖2.11給出了由本章方法計算得到相應點的時程響應。
從圖2.10和圖2.11中可以看出：
1)在一特定激振頻率的移動荷載作用下，在響應頻譜上，軌道響應顯著的頻段就位于荷載激勵頻率附近，而在時程上，當荷載到達拾振點時響應取得最大值；
2)在時程響應上，扣件支座點及跨中點鋼軌響應幾乎相同，而在頻譜上，兩者的響應也只在遠離荷載激勵頻率的頻段才會表現(xiàn)出一定的差別：
3)在非OHz頻率的移動諧振荷載作用下，軌道結構的頻域響應會出現(xiàn)明顯的多普勒效應，其表現(xiàn)為響應頻譜在荷載激勵頻率高低兩側、且距荷載頻率較近頻率位置處會各出現(xiàn)一個顯著峰值，見圖2.10(c)及(d)中的小圖。

從圖2.12可以看出：在一特定激振頻率的移動荷載作用下，響應頻譜匕軌道響應顯著的頻段位于荷載激勵頻率附近；隨著荷載移動速度的培加，荷載激勵頻率附近一個很窄頻段內(nèi)的位移響應將有所減小，但其它大部分頻段內(nèi)的位移響應將顯著增大。此外，在圖2.12中可以看到，軌道響應頻譜在荷載頻率兩側均出現(xiàn)了彼此間距為V/L的一系列“尖刺”及“凸臺”，這些就是由鋼軌的離散支撐而引起的參數(shù)激勵。從圖2.13中可以看到，隨著荷載移動速度的增加，移動諧振荷載引起軌道響應在時程上的最大峰值變化不大，但響應顯著的持時將變短。

3浮置板軌道動力特性研究.....................60
3.1固定諧振荷載引起浮置板軌道結構動力響應的廣義波數(shù)算法.......60
3.2基本動力特性..........................................63
3.3軌道參數(shù)對動力特性的影響.....................71
4基于無限-周期結構理論的車軌動力耦合模型.....................81
4.1車軌動力耦合模型的建立及求解基本思路.....................81
4.2車輛的動力方程及輪對柔度矩陣.....................83
5基于無限-走起結構理論的車軌動力耦合系統(tǒng)的動力分析.......122

5.1軌道參數(shù)、車輛參數(shù)及計算模型..............................119

7基于無限-周期結構理論進行列車振動環(huán)境影響分析的實例研究

將基于無限-周期結構理論的車軌動力耦合模型與軌下基礎-隨道-地層振動響應分析的薄片有限元-無限元耦合模型進行有機結合，可對列車振動環(huán)境影響進行有效分析及預測。本章將首先對該理論分析方法進行總結，而后將應用該方法對地鐵幾種常用軌道型式及幾種隨道埋深情況下的列車振動環(huán)境影響進行實例分析。

7.1地鐵列車引起環(huán)境振動基于無限-周期結構理論的分析方法
地鐵列車引起環(huán)境振動基于無限-周期結構理論的分析方法由兩部分組成：（1)基于無限-周期結構理論的車軌動力耦合模型：（2)列車振動環(huán)境影響分析的薄片有限元-無限元耦合模型。其主要思路可見圖7.1-圖7.3，具體如下：
1)將地鐵列車引起環(huán)境振動問題分為列車-軌道激勵系統(tǒng)及軌下基礎-隨道-地層系統(tǒng)兩部分；
2)針對列車-軌道激勵系統(tǒng)，運用基于無限-周期結構理論的車軌動力親合模型進行分析，以耦合模型求得激勵系統(tǒng)作用于軌下基礎（隧道基底）的振動激勵力；
3)將振動激勵力（對于浮置板軌道，對振動激勵力需做出一定的簡化）施加于軌下基礎-隧道-地層系統(tǒng)相應位置，為分析其振動響應做好準備；

4)根據(jù)施加于軌下基礎-隨道-地層系統(tǒng)振動激勵力的周期性特點，運用列車振動環(huán)境影響分析的薄片有限元-無限元耦合模型對軌下基礎-險道-地層系統(tǒng)的振動響應進行分析，以計算隨道基底、險道壁及地表關注點等的振動響應，從而完成地鐵列車引起環(huán)境振動的分析。

7.2常見軌道型式下地鐵列車振動環(huán)境影響分析
在各軌道工況的列車振動環(huán)境影響分析中，以距離隨道正上方地表40m、80m、100m處地表為振動響應主要關注點。同時，為兼顧研究隨道基底及隨道壁的振動，取距隨道中心線Im的隧道基底點為基底振動響應關注點，取距基底頂面1.5m的隨道壁點為隨道壁振動響應關注點（見圖7.7)。各點振動響應的頻率分析到120Hz。

采用單洞隧道情況的薄片有限元-無限元耦合模型（SFEIECM)對各軌道工況下該區(qū)間地鐵列車振動環(huán)境影響進行研究。由對稱性，模型只將一半-的結構納入考慮。模型縱向（線路或隨道延伸方向）按扣件間距取0.6m，橫斷面上有限元區(qū)域大小取深X寬為100mx230m，其中近激勵源的36mx25m范圍以ANSYS軟件建立有限元模型，見圖7.8，而其余的有限元部分及100mx230m范圍外的無限元部分均在MATLAB軟件甲.編程建立。模型中有限單元區(qū)域最大尺寸不大于1m。

8結論與展望

8.1總結
地鐵列車引起的環(huán)境振動越來越受到社會的廣泛關注，也成為各城市建設地鐵時無法回避的問題。在一些存有敏感建筑的區(qū)域附近修建地鐵時，需要對地鐵列車運行引起的環(huán)境振動進行分析及預測，以指導地鐵線路的設計及減振措施的選取。在此背景下，本文針對地鐵列車運行引起的軌道、隨道及自由場地層的振動響應問題，基于無限-周期結構理論建立了一套完善的理論分析方法，以滿足對列車引起環(huán)境振動預測及研究的需求。具體地，本文在以下幾個方面進行了深入的研究：
1、將軌道結構視為一種周期性的無限長結構，針對普通道床軌道及浮置板軌道，應用無限-周期結構理論，分別推導了移動諧振荷載作用下軌道結構動力響應的求解方法。通過與其它計算方法的對比，驗證了本文方法的正確性。
2、基于移動諧振荷載作用下浮置板軌道動力響應的頻域快速數(shù)值算法，推導了固定位置諧振荷載作用下軌道結構動力響應求解的廣義波數(shù)算法，并以此對浮置板軌道在固定諧振荷載作用下的動力特性進行了細致研究。
3、針對普通道床軌道及浮置板軌道這兩種軌道型式，以移動諧振荷載作用下軌道結構動力響應的求解方法為基礎，利用傳遞矩陣方法、傅里葉積分變換及坐標變換等技術，采用移動荷載狀態(tài)激振，在頻域內(nèi)建立了基于無限-周期結構理論的車軌動力耦合模型。該模型借助輪對柔度矩陣、鋼軌上輪軌接觸點柔度矩陣及輪軌線性Hertz接觸關系，將列車與軌道進行鍋合，求得輪軌力并將其表示成一系列簡諧荷載的疊加，進而以該輪軌力為基礎進行車輛響應及軌道響應的求解。
4、利用建立的新型車軌動力耦合模型，對DTVI2扣件軌道、III型減振器扣件軌道、預制短浮置板軌道及現(xiàn)繞長型浮置板軌道區(qū)段的車軌耦合系統(tǒng)進行了動力分析及比較。通過與實測數(shù)據(jù)的對比，驗證了本文提出車軌動力鍋合模型的正確性，也表明了其可以很好地應用于城市軌道交通車軌動力相互作用系統(tǒng)的模擬與仿真。

5、在基于無限-周期結構理論建立的車軌動力耦合模型基礎上，首次建立了分析列車引起軌下基礎-險道-地層系統(tǒng)振動響應的薄片有限元-無限元耦合模型(SFEIECM)。

參考文獻（略）

本文編號：36444