發(fā)布時(shí)間：2016-05-23 11:12

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文 章來
源蓮山 課件 w w
w.5 Y k J.Co m 3.1車輪為什么做成圓形
    “圓”是現(xiàn)實(shí)世界中常見的圖形，是初中幾何的最后一章，從整個(gè)初中幾何的學(xué)習(xí)來看，它屬于“提高階段”．在知識(shí)方面，不僅需要學(xué)好本章的知識(shí)．而且還需要能綜合運(yùn)用前面學(xué)過的知識(shí)，在數(shù)學(xué)能力方面，不僅要掌握好以前學(xué)習(xí)過的折疊、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等方法，還要具備運(yùn)用這些知識(shí)和方法來繼續(xù)研究圓的有關(guān)性質(zhì)，并解決一些實(shí)際問題．另外，圓的許多性質(zhì)，在理論上：和實(shí)踐中 都有廣泛的應(yīng)用，所以，“圓”這章在初中 幾何中占有非常重要的地位．
    本 節(jié)“車輪為什么做成圓形”，主要是讓學(xué)生通過觀察實(shí)例歸納出圓的定義，雖然小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)對(duì)圓的有關(guān)知識(shí)有所了解，小學(xué)學(xué)習(xí)圓只是一種感性認(rèn)識(shí)，知道一個(gè)圖形是圓，但還沒有抽象出“平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圓形叫做圓”的概念．本節(jié)主要是使學(xué)生通過觀察實(shí)例體會(huì)圓的概念的形成過程，進(jìn)一步歸納 出點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系．
    本節(jié)的重點(diǎn)是點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系．
    本節(jié)的難點(diǎn)是用集合的觀點(diǎn)研究圓的概念．
教學(xué)目標(biāo)
    (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
    1．理解圓的概念．
    2．理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 ．
    (二)能力訓(xùn)練要求
    1．經(jīng)歷通過實(shí)例歸納出圓的定義的過程．
    2．會(huì)利用點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系．
    (三)情感與價(jià)值要求
    通過對(duì)圓的圖形的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)新的幾何圖形的對(duì)稱美，體會(huì)所體現(xiàn)出的完美性，培養(yǎng)學(xué)生美的感受，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣．
教學(xué)重點(diǎn)
     點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系．
教學(xué)難點(diǎn)
    用集合的觀點(diǎn)研究圓的概念．
教學(xué)方法
    指導(dǎo)探索法．
教具準(zhǔn)備
    自制兩個(gè)車輪模具(一個(gè)圓形，一個(gè)方形)
教學(xué)過程
    Ⅰ．創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引入新課
    [師]前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過兩種常見的幾何圖形，三角形、四邊形．大家回憶一下我們是通過一些什么方法研究了它們的性質(zhì)?
    [生]折疊、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等方法．
    [師]好!大家總結(jié)得很詳細(xì)，今天我們繼續(xù)運(yùn)用這些方法來學(xué)習(xí)和研究小學(xué)已接觸過的另一種常見的幾何圖形——圓．
    和三角形、四邊形一樣，圓的性質(zhì)與應(yīng)用同樣需要通過折疊、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等
方法去學(xué)習(xí)和探究．
    下面我們來學(xué)習(xí)第一節(jié)：車輪為什么做成圓形．
    Ⅱ．講授新課     [師]日常生活中同學(xué)們經(jīng)常見到的汽車，摩托車、自行車等一些交通運(yùn)輸工具的車輪是什么形狀的?
    [生]圓形．
    [師]請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問題，為什么車輪要做成圓形呢?能否做成長(zhǎng)方形或正方形?
    老師這里有兩個(gè)車輪模具，一個(gè)是圓形，一個(gè)是正方形．我們一起觀察一下這兩個(gè)車輪在行進(jìn)中有些什么特點(diǎn)?大家討論．
討論如下圖：
 
    [生]圓形車輪行進(jìn)時(shí)，較平穩(wěn)；方形車輪運(yùn)轉(zhuǎn)不方便，顛簸較大，行走不平穩(wěn)……
    [師]通過我們平常乘坐汽車，或騎自行車感受到，圓形的車輪只要路面平整，車子就不會(huì)上下顛簸，人坐在車上就感到平穩(wěn)、舒服，假如車輪是方形的，那么車子在行進(jìn)中，就會(huì)對(duì)人產(chǎn)生一種上下顛簸，坐著不舒服的感覺．
    下面我們一起來探討一下，是什么原因?qū)е萝囕喴�做成圓形，不能做成方形．看幾，圖，A、B表示車輪邊緣上的兩點(diǎn)，點(diǎn)O表示車輪的軸心，A、O之間的距離與B、O之間的距離有什么關(guān)系?用什么方法可以判斷，大家動(dòng)手做一做．
    [生]……
    [師]同學(xué)們做得很好．大家通過不同的方法，得到的結(jié)果是什么?
    [生]OA=OB．
    [師)剛才是兩個(gè)特殊點(diǎn)，現(xiàn)在我們?cè)谲囕嗊吘壣先我馊∫稽c(diǎn)C，要使車輪 能夠平穩(wěn)地滾動(dòng)，C、O之間的距離與A、O之間的距離應(yīng)有什么關(guān)系?
    [生]CO＝AO．這樣才能保證車輪平穩(wěn)地滾動(dòng)．
    [師]同學(xué)們以前畫過圓，畫一個(gè)圓很簡(jiǎn)單．將圓規(guī) 的一個(gè)腳固定，另一個(gè)帶有鉛筆頭的腳轉(zhuǎn)一圈．一個(gè)圓就畫出來了．固定的那一點(diǎn)稱為 圓心，所畫得的圓圈叫圓周．從畫圓的過程中可以看到，圓規(guī)兩個(gè)腳之間的長(zhǎng)度始終保持不變，也就是說圓心到圓周上任意一點(diǎn)的距離都相等．這是圓的一個(gè)重要而又最基本的性質(zhì)．人們就是用圓的這種性質(zhì)來制造車輪的，車軸總是安裝在車輪的圓心位置上，這樣．車軸到車輪邊緣的距離處處相等．也就是說，車子在行進(jìn)中，車軸離路面的距離總是一樣的．車子在乎路上行走較平穩(wěn)，假如是方形的，車軸到路面的距離時(shí)大時(shí)小，車子就會(huì)產(chǎn)生顛簸．
    下面我們?cè)倏匆粋�(gè)游戲隊(duì)形．
     一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．
    這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人都公平嗎?你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形?
    [生甲]排成方形的．
    [生乙]你的說法不對(duì)，排成方形的，頂點(diǎn)處的同學(xué)還是吃虧 ，我覺得應(yīng)當(dāng)豎著排成一行．
    [生丙]我覺得今天學(xué)的是圓，應(yīng)當(dāng)排成圓形或圓弧形較合適．
    [師]大家討論得很好，每個(gè)人都說出了各自的想法．就這個(gè)問題，如果單純從隊(duì)形來
考慮，排成圓形或圓弧形比較公平．因 為每個(gè)同學(xué)離要投的目標(biāo)一樣遠(yuǎn)近．這樣我們就得到了圓的定義：
    平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓(circle)．其中，定點(diǎn)稱為圓心(centre of a circle)，定長(zhǎng)稱為半徑(radius)的長(zhǎng)(通常也稱為半徑)．以點(diǎn)O 為圓心的圓記作⊙O，讀作“圓O”．
    注意：確定一個(gè)圓需要兩個(gè)要素，一是位置，二是大�。粓A心確定其位置，半徑確定其大小．只有圓心沒有半徑，雖圓的位置固定，但大小不定，因而圓不確定；  只有半徑而沒有圓心，雖圓的大小固定，但圓心的位置不定．因而圓也不確定，只有圓心和半徑都固定，圓
才被唯 一確定．
    鞏固練習(xí)：課本P85隨堂練習(xí)！
    1．體育教師想利用一根3m長(zhǎng)的繩子在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑為3 m的圓，你能幫他想想辦法嗎?
    答：將繩子的一端A固定，然后拉緊繩子的另一端B，并繞A在地上轉(zhuǎn)一圈．B所經(jīng)過的路徑就是所希望的圓．
     接下來我們研究點(diǎn)和圓的位置關(guān)系．
    [師]請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫一個(gè)圓，大家想一  想這個(gè)圓把平面分成了幾部分?互相討論一下．
    [生甲]兩部分，圓的內(nèi)部和外部．
    [生乙]三部分，還有一部分在圓上．
    [師]同學(xué)們討論得很好．一個(gè)圓應(yīng)該將平面分成三部分：圓的內(nèi)部、圓、圓的外部．
    [師]下面我們看書PH，想一想，圖3—3．由圖可以看出A、C在⊙O內(nèi)，點(diǎn)B在⊙O上，點(diǎn)D、E在⊙O外，如果我們把這個(gè)靶看成一個(gè)以門為圓心．以r為半徑的圓．飛鏢落的位置看成點(diǎn)，那么我們可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)和圓的位置有三種情況：點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外．
    若設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d．當(dāng)點(diǎn)P與圓心的距離由小于半徑變到等于半徑再變到大于半徑時(shí)，點(diǎn)和圓的位置關(guān)系就由圓內(nèi)變到圓上再變到圓外．這說明由點(diǎn)和圓的位置關(guān)系可以得到d與r之間的關(guān)系，反過來，由d與r的數(shù)量關(guān)系也可以判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系．
    注意：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到圓心的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系；反過來，也可以通過這種數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．
    2．做一做
    設(shè)AB=3 cm，作圖說明滿足下列要求的圖形．
    (1)到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離都等于2 cm的所有點(diǎn)組成的圖形．
    (2)到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離都小于2 cm的所有點(diǎn)組成的圖形．
      提示：解決這類題的關(guān)鍵是明確用集合的觀點(diǎn)定義的圓、圓的內(nèi)部、外部的含義．向?qū)W生滲透一種常用的數(shù)學(xué)方法——交集法．
注意(2)的圖形不包括重疊部分的邊界．可先讓學(xué)生思考： 滿足條件的點(diǎn)分別與OA、OB有怎樣的位置關(guān)系?
    解：(1)到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離都等于2 cm 的點(diǎn)組成的圖形為⊙A和⊙B的交點(diǎn)C、D
    (2)到點(diǎn)A、B距離都小于2 cm的點(diǎn)組成的圖形為⊙A和⊙B的公共部分(不包括公共部分的兩條弧)．
    Ⅲ．課時(shí)小結(jié)
    [師]通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們談一下你有何收獲和體會(huì)．
    [生]我們知道了馬輪為什么做成圓形以及圓的定義和確定一個(gè)圓的兩個(gè)條件．
    [生]找還學(xué)會(huì)了如何確定點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系．
    ……
 Ⅳ．課后作業(yè)
    課本P86，習(xí)題3．1，1～4題
    Ⅴ．活動(dòng)與探究
    已知⊙O的 半徑為10 cm，圓心O至直線l的距離OD＝6 cm，在直線l上有A、B、C三點(diǎn) ．并且有AD＝10 cm，BD＝8 cm，，CD＝6  cm，分別指出點(diǎn)A、B、C和⊙O的位置關(guān)系．
    [過程]讓學(xué)生畫出圖形，數(shù)形結(jié)合，根據(jù)勾股定理，分別求得OA= cm，OB＝10 cm，OC＝ 再分別比較OA、OB、OC與半徑的大小即可．
    [結(jié)果]A點(diǎn)在⊙O外，B點(diǎn)在⊙O上，C點(diǎn)在⊙O內(nèi)．
板書設(shè)計(jì)
3.1車輪為什么做成圓形
一、圓的定義：
  圓心：
  半徑：
  圓的表示法；
二、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：
    1．點(diǎn)在圓外，即d>r
    2．點(diǎn)在圓上，即d＝r
    3．點(diǎn)在圓內(nèi)，即d≥r
三、做一做
四、小結(jié)
五、作業(yè) 文 章來
源蓮山 課件 w w
w.5 Y k J.Co m

  本文關(guān)鍵詞：車輪為什么做成圓形，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：48653