發(fā)布時間：2016-05-23 11:12

  本文關(guān)鍵詞：車輪為什么做成圓形，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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文 章來
源蓮山 課件 w w
w.5 Y k J.Co m 3.1車輪為什么做成圓形
    “圓”是現(xiàn)實世界中常見的圖形，是初中幾何的最后一章，從整個初中幾何的學(xué)習(xí)來看，它屬于“提高階段”．在知識方面，不僅需要學(xué)好本章的知識．而且還需要能綜合運(yùn)用前面學(xué)過的知識，在數(shù)學(xué)能力方面，不僅要掌握好以前學(xué)習(xí)過的折疊、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等方法，還要具備運(yùn)用這些知識和方法來繼續(xù)研究圓的有關(guān)性質(zhì)，并解決一些實際問題．另外，圓的許多性質(zhì)，在理論上：和實踐中 都有廣泛的應(yīng)用，所以，“圓”這章在初中 幾何中占有非常重要的地位．
    本 節(jié)“車輪為什么做成圓形”，主要是讓學(xué)生通過觀察實例歸納出圓的定義，雖然小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)對圓的有關(guān)知識有所了解，小學(xué)學(xué)習(xí)圓只是一種感性認(rèn)識，知道一個圖形是圓，但還沒有抽象出“平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圓形叫做圓”的概念．本節(jié)主要是使學(xué)生通過觀察實例體會圓的概念的形成過程，進(jìn)一步歸納 出點與圓的三種位置關(guān)系．
    本節(jié)的重點是點和圓的三種位置關(guān)系．
    本節(jié)的難點是用集合的觀點研究圓的概念．
教學(xué)目標(biāo)
    (一)教學(xué)知識點
    1．理解圓的概念．
    2．理解點與圓的位置關(guān)系 ．
    (二)能力訓(xùn)練要求
    1．經(jīng)歷通過實例歸納出圓的定義的過程．
    2．會利用點到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系判定點和圓的位置關(guān)系．
    (三)情感與價值要求
    通過對圓的圖形的認(rèn)識，使學(xué)生認(rèn)識新的幾何圖形的對稱美，體會所體現(xiàn)出的完美性，培養(yǎng)學(xué)生美的感受，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣．
教學(xué)重點
     點和圓的三種位置關(guān)系．
教學(xué)難點
    用集合的觀點研究圓的概念．
教學(xué)方法
    指導(dǎo)探索法．
教具準(zhǔn)備
    自制兩個車輪模具(一個圓形，一個方形)
教學(xué)過程
    Ⅰ．創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，引入新課
    [師]前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過兩種常見的幾何圖形，三角形、四邊形．大家回憶一下我們是通過一些什么方法研究了它們的性質(zhì)?
    [生]折疊、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等方法．
    [師]好!大家總結(jié)得很詳細(xì)，今天我們繼續(xù)運(yùn)用這些方法來學(xué)習(xí)和研究小學(xué)已接觸過的另一種常見的幾何圖形——圓．
    和三角形、四邊形一樣，圓的性質(zhì)與應(yīng)用同樣需要通過折疊、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等
方法去學(xué)習(xí)和探究．
    下面我們來學(xué)習(xí)第一節(jié)：車輪為什么做成圓形．
    Ⅱ．講授新課     [師]日常生活中同學(xué)們經(jīng)常見到的汽車，摩托車、自行車等一些交通運(yùn)輸工具的車輪是什么形狀的?
    [生]圓形．
    [師]請同學(xué)們思考一個問題，為什么車輪要做成圓形呢?能否做成長方形或正方形?
    老師這里有兩個車輪模具，一個是圓形，一個是正方形．我們一起觀察一下這兩個車輪在行進(jìn)中有些什么特點?大家討論．
討論如下圖：
 
    [生]圓形車輪行進(jìn)時，較平穩(wěn)；方形車輪運(yùn)轉(zhuǎn)不方便，顛簸較大，行走不平穩(wěn)……
    [師]通過我們平常乘坐汽車，或騎自行車感受到，圓形的車輪只要路面平整，車子就不會上下顛簸，人坐在車上就感到平穩(wěn)、舒服，假如車輪是方形的，那么車子在行進(jìn)中，就會對人產(chǎn)生一種上下顛簸，坐著不舒服的感覺．
    下面我們一起來探討一下，是什么原因?qū)е萝囕喴�做成圓形，不能做成方形．看幾，圖，A、B表示車輪邊緣上的兩點，點O表示車輪的軸心，A、O之間的距離與B、O之間的距離有什么關(guān)系?用什么方法可以判斷，大家動手做一做．
    [生]……
    [師]同學(xué)們做得很好．大家通過不同的方法，得到的結(jié)果是什么?
    [生]OA=OB．
    [師)剛才是兩個特殊點，現(xiàn)在我們在車輪邊緣上任意取一點C，要使車輪 能夠平穩(wěn)地滾動，C、O之間的距離與A、O之間的距離應(yīng)有什么關(guān)系?
    [生]CO＝AO．這樣才能保證車輪平穩(wěn)地滾動．
    [師]同學(xué)們以前畫過圓，畫一個圓很簡單．將圓規(guī) 的一個腳固定，另一個帶有鉛筆頭的腳轉(zhuǎn)一圈．一個圓就畫出來了．固定的那一點稱為 圓心，所畫得的圓圈叫圓周．從畫圓的過程中可以看到，圓規(guī)兩個腳之間的長度始終保持不變，也就是說圓心到圓周上任意一點的距離都相等．這是圓的一個重要而又最基本的性質(zhì)．人們就是用圓的這種性質(zhì)來制造車輪的，車軸總是安裝在車輪的圓心位置上，這樣．車軸到車輪邊緣的距離處處相等．也就是說，車子在行進(jìn)中，車軸離路面的距離總是一樣的．車子在乎路上行走較平穩(wěn)，假如是方形的，車軸到路面的距離時大時小，車子就會產(chǎn)生顛簸．
    下面我們再看一個游戲隊形．
     一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．
    這樣的隊形對每個人都公平嗎?你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊形?
    [生甲]排成方形的．
    [生乙]你的說法不對，排成方形的，頂點處的同學(xué)還是吃虧 ，我覺得應(yīng)當(dāng)豎著排成一行．
    [生丙]我覺得今天學(xué)的是圓，應(yīng)當(dāng)排成圓形或圓弧形較合適．
    [師]大家討論得很好，每個人都說出了各自的想法．就這個問題，如果單純從隊形來
考慮，排成圓形或圓弧形比較公平．因 為每個同學(xué)離要投的目標(biāo)一樣遠(yuǎn)近．這樣我們就得到了圓的定義：
    平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓(circle)．其中，定點稱為圓心(centre of a circle)，定長稱為半徑(radius)的長(通常也稱為半徑)．以點O 為圓心的圓記作⊙O，讀作“圓O”．
    注意：確定一個圓需要兩個要素，一是位置，二是大��；圓心確定其位置，半徑確定其大小．只有圓心沒有半徑，雖圓的位置固定，但大小不定，因而圓不確定；  只有半徑而沒有圓心，雖圓的大小固定，但圓心的位置不定．因而圓也不確定，只有圓心和半徑都固定，圓
才被唯 一確定．
    鞏固練習(xí)：課本P85隨堂練習(xí)！
    1．體育教師想利用一根3m長的繩子在操場上畫一個半徑為3 m的圓，你能幫他想想辦法嗎?
    答：將繩子的一端A固定，然后拉緊繩子的另一端B，并繞A在地上轉(zhuǎn)一圈．B所經(jīng)過的路徑就是所希望的圓．
     接下來我們研究點和圓的位置關(guān)系．
    [師]請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一個圓，大家想一  想這個圓把平面分成了幾部分?互相討論一下．
    [生甲]兩部分，圓的內(nèi)部和外部．
    [生乙]三部分，還有一部分在圓上．
    [師]同學(xué)們討論得很好．一個圓應(yīng)該將平面分成三部分：圓的內(nèi)部、圓、圓的外部．
    [師]下面我們看書PH，想一想，圖3—3．由圖可以看出A、C在⊙O內(nèi)，點B在⊙O上，點D、E在⊙O外，如果我們把這個靶看成一個以門為圓心．以r為半徑的圓．飛鏢落的位置看成點，那么我們可以發(fā)現(xiàn)點和圓的位置有三種情況：點在圓內(nèi)、點在圓上、點在圓外．
    若設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離為d．當(dāng)點P與圓心的距離由小于半徑變到等于半徑再變到大于半徑時，點和圓的位置關(guān)系就由圓內(nèi)變到圓上再變到圓外．這說明由點和圓的位置關(guān)系可以得到d與r之間的關(guān)系，反過來，由d與r的數(shù)量關(guān)系也可以判定點和圓的位置關(guān)系．
    注意：點與圓的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為點到圓心的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系；反過來，也可以通過這種數(shù)量關(guān)系判斷點與圓的位置關(guān)系．
    2．做一做
    設(shè)AB=3 cm，作圖說明滿足下列要求的圖形．
    (1)到點A和點B的距離都等于2 cm的所有點組成的圖形．
    (2)到點A和點B的距離都小于2 cm的所有點組成的圖形．
      提示：解決這類題的關(guān)鍵是明確用集合的觀點定義的圓、圓的內(nèi)部、外部的含義．向?qū)W生滲透一種常用的數(shù)學(xué)方法——交集法．
注意(2)的圖形不包括重疊部分的邊界．可先讓學(xué)生思考： 滿足條件的點分別與OA、OB有怎樣的位置關(guān)系?
    解：(1)到點A和點B的距離都等于2 cm 的點組成的圖形為⊙A和⊙B的交點C、D
    (2)到點A、B距離都小于2 cm的點組成的圖形為⊙A和⊙B的公共部分(不包括公共部分的兩條弧)．
    Ⅲ．課時小結(jié)
    [師]通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們談一下你有何收獲和體會．
    [生]我們知道了馬輪為什么做成圓形以及圓的定義和確定一個圓的兩個條件．
    [生]找還學(xué)會了如何確定點和圓的三種位置關(guān)系．
    ……
 Ⅳ．課后作業(yè)
    課本P86，習(xí)題3．1，1～4題
    Ⅴ．活動與探究
    已知⊙O的 半徑為10 cm，圓心O至直線l的距離OD＝6 cm，在直線l上有A、B、C三點 ．并且有AD＝10 cm，BD＝8 cm，，CD＝6  cm，分別指出點A、B、C和⊙O的位置關(guān)系．
    [過程]讓學(xué)生畫出圖形，數(shù)形結(jié)合，根據(jù)勾股定理，分別求得OA= cm，OB＝10 cm，OC＝ 再分別比較OA、OB、OC與半徑的大小即可．
    [結(jié)果]A點在⊙O外，B點在⊙O上，C點在⊙O內(nèi)．
板書設(shè)計
3.1車輪為什么做成圓形
一、圓的定義：
  圓心：
  半徑：
  圓的表示法；
二、點和圓的位置關(guān)系：
    1．點在圓外，即d>r
    2．點在圓上，即d＝r
    3．點在圓內(nèi)，即d≥r
三、做一做
四、小結(jié)
五、作業(yè) 文 章來
源蓮山 課件 w w
w.5 Y k J.Co m

  本文關(guān)鍵詞：車輪為什么做成圓形，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：48653