本論文主要研究多復變?nèi)兒瘮?shù)空間理論以及全純函數(shù)空間上的算子理論.其研究的問題主要分為三大塊:(1)全純函數(shù)空間的基本性質(zhì),例如:積分表示、對偶空間、原子分解、包含關(guān)系等;(2)全純函數(shù)空間上算子的有界性和緊性條件以及本性范數(shù),涉及的算子有復合算子或加權(quán)復合算子、Teoplitz型算子、Hankel型算子等;(3)需要用到的工具和一般思想,例如:Forelli-Rudin型積分估計、全純函數(shù)空間的等價刻畫等.本論文的結(jié)構(gòu)如下.第一章是緒論,我們主要介紹了本論文的研究背景、相關(guān)的預備知識以及研究現(xiàn)狀和論文內(nèi)容.在第二章中,我們完整地刻畫了從單位球上的正規(guī)權(quán)Bergman空間Ap(μ)到正規(guī)權(quán)Bloch空間βv上加權(quán)復合算子Tφ,ψ的有界性和緊性,并給出了從Ap(μ)到βv上復合算子Cφ緊性的簡捷充要條件以及當a>1時βμ上復合算子的簡捷充要條件.其中p>0且μ是[0,1)上的正規(guī)函數(shù),a是μ中的一個參數(shù),v(r)=(1-r2)1+n/pμ(r)(0 ≤r<1).在第三章中,我們討論了Cn中單位球上正規(guī)權(quán)Zygmund空間Zμ的一些性質(zhì).首先給出了Zμ中函數(shù)的一種積分表示...

【文章頁數(shù)】：149 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    §1.1 研究背景
    §1.2 預備知識
    §1.3 研究現(xiàn)狀和論文內(nèi)容
第二章 正規(guī)權(quán)Bergman空間與Bloch空間之間的復合算子
    §2.1 問題的引出
    §2.2 一些引理及其證明
    §2.3 主要結(jié)果及其證明
第三章 正規(guī)權(quán)Zygmund空間上的原子分解
    §3.1 問題的引出
    §3.2 一些引理及其證明
    §3.3 主要結(jié)果及其證明
第四章 高維單位球上正規(guī)權(quán)Zygmund空間上的復合算子
    §4.1 問題的引出
    §4.2 一些引理及其證明
    §4.3 單位球上正規(guī)權(quán)Zygmund空間上的有界復合算子
    §4.4 單位球上正規(guī)權(quán)Zygmund空間上的緊復合算子
第五章 有界對稱域上F(p,q,s)空間的等價刻畫
    §5.1 問題的引出
    §5.2 一些引理及其證明
    §5.3 主要結(jié)果及其證明
第六章 一個積分估計和單位球上F(p,q,s,k)空間的等價刻畫
    §6.1 一個積分估計及其證明
    §6.2 單位球上F(p,q,s,k)空間的等價刻畫
第七章 一般Hardy型空間H^p,q,s(B)上的Gleason問題
    §7.1 問題的引出
    §7.2 一些引理
    §7.3 H^p,q,s(B)上的Gleason問題
    §7.4 H^p,q,s(B)與經(jīng)典全純函數(shù)空間的包含關(guān)系
參考文獻
發(fā)表論文和參與科研情況說明
致謝



本文編號：3987030