隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展及人口老齡化問(wèn)題的不斷加重,養(yǎng)老保險(xiǎn)在社會(huì)保障體系中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。養(yǎng)老金基金在金融市場(chǎng)中的合理分配,關(guān)系到養(yǎng)老金計(jì)劃參與者退休后的生活水平,所以養(yǎng)老金的最優(yōu)投資策略是日前金融領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題。然而在實(shí)際金融市場(chǎng)中,風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)不止一種,而且收益與方差均是隨機(jī)的,在這種情形下研究投資組合問(wèn)題是有難度的。因此,在隨機(jī)利率和隨機(jī)波動(dòng)率環(huán)境下,研究多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最優(yōu)投資策略將更具有實(shí)際意義。本文基于隨機(jī)最優(yōu)控制理論、隨機(jī)微分方程、鞅理論以及分離變量技術(shù)對(duì)確定繳費(fèi)(DC)型養(yǎng)老金計(jì)劃的最優(yōu)投資組合問(wèn)題進(jìn)行了研究,主要研究?jī)?nèi)容及成果如下:首先,研究了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格過(guò)程服從常方差彈性(CEV)模型時(shí)的最優(yōu)投資策略。將養(yǎng)老金計(jì)劃參與者的財(cái)富投資于一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和n種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn),考慮模型不確定性風(fēng)險(xiǎn),把最優(yōu)控制問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解最大化極小終端財(cái)富的期望指數(shù)效用問(wèn)題,利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理得到相應(yīng)的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,在指數(shù)效用函數(shù)下求得了值函數(shù)表達(dá)式和最優(yōu)投資策略,基于隨機(jī)微分方程相關(guān)理論給出了值函數(shù)驗(yàn)證定理。在隨機(jī)利率和隨機(jī)收入環(huán)境下,重新建立了最優(yōu)控制模型,得到相應(yīng)的HJB方程,在冪效用函數(shù)下獲得了最優(yōu)投資策略。其次,研究了兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格過(guò)程服從Heston’SV模型時(shí)的最優(yōu)投資策略。將模型不確定性風(fēng)險(xiǎn)考慮在內(nèi),在指數(shù)效用函數(shù)下得到了最優(yōu)投資策略。引入隨機(jī)性收入后,重新建立了最優(yōu)控制模型,在冪效用函數(shù)下求解相應(yīng)的HJB方程,得到最優(yōu)投資策略。數(shù)值結(jié)果表明風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)、模糊厭惡系數(shù)及模型參數(shù)對(duì)最優(yōu)投資策略都有一定的影響。最后,研究了兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格過(guò)程服從Stein-Stein模型時(shí)的最優(yōu)投資策略。仍考慮模型不確定性風(fēng)險(xiǎn),在指數(shù)效用函數(shù)及冪效用函數(shù)下分別得到了常數(shù)繳費(fèi)率及隨機(jī)性收入情形下的最優(yōu)投資策略。對(duì)數(shù)值結(jié)果進(jìn)行分析,得到了與Heston’SV模型相類似的結(jié)論。
【學(xué)位單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2017
【中圖分類】：F224;F840.61
【部分圖文】：

哈爾濱工業(yè)大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位論文財(cái)富比例減小。 反映了對(duì)擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，圖 4-2 和圖 4-4 表明， 越模型的信任度越小，因此在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上投資的財(cái)富比例越小。由冪效用式及特點(diǎn)可知，(1 )/x為風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)且0 1，當(dāng)財(cái)富值給定時(shí)， 受風(fēng)險(xiǎn)的能力越強(qiáng)，由圖 4-3 可知， 增大時(shí)，投資者將財(cái)富投資于風(fēng)險(xiǎn)例增加。q表示養(yǎng)老金參與者將其收入投入到養(yǎng)老金計(jì)劃中的比例，圖資者將財(cái)富投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例隨q的增大而增大。

和2 對(duì)最優(yōu)策略的影響；圖4-2描述的是模糊厭惡系數(shù) 對(duì)最優(yōu)策略的影響；圖 4-3 給出了引入隨機(jī)性收入后，冪效用函數(shù)中的參數(shù) 對(duì)最優(yōu)策略的影響；圖 4-4 描述了引入隨機(jī)性收入后，模糊厭惡系數(shù) 對(duì)最優(yōu)策略的影響；圖 4-5 反映的是工資投資于養(yǎng)老金計(jì)劃中的比例q對(duì)最優(yōu)策略的影響。p 為指數(shù)效用函數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)，其取值決定了養(yǎng)老金計(jì)劃參與者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度，具體地說(shuō)，參數(shù) p 的值越大，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)越厭惡。從圖 4-1 可以很明顯地看出， p 增大時(shí)，養(yǎng)老金計(jì)劃參與者將財(cái)富投資于兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例*1 (t )和*2 ( t)減小

對(duì)最優(yōu)投資策略的影響
【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 吳倩;;Stein-Stein隨機(jī)波動(dòng)率模型下確定繳費(fèi)型養(yǎng)老金的最優(yōu)投資[J];天津理工大學(xué)學(xué)報(bào);2014年03期

2 張初兵;榮喜民;;均值-方差模型下DC型養(yǎng)老金的隨機(jī)最優(yōu)控制[J];系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐;2012年06期

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1 孫景云;養(yǎng)老基金管理中的隨機(jī)最優(yōu)控制問(wèn)題研究[D];蘭州大學(xué);2016年

2 米輝;鞅方法和隨機(jī)控制理論在投資組合和期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2012年

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1 孫惠玲;隨機(jī)波動(dòng)和通貨膨脹框架下繳費(fèi)確定型養(yǎng)老金的最優(yōu)投資策略研究[D];安徽工程大學(xué);2016年

2 宋菁菁;基于隨機(jī)控制理論的最優(yōu)投資與效用無(wú)差別定價(jià)研究[D];西南財(cái)經(jīng)大學(xué);2014年

本文編號(hào)：2845957