發(fā)布時間：2020-11-01 23:25

　　 近十年來,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)上各種動力學(xué)模型的研究成為非線性物理和統(tǒng)計物理的新熱點(diǎn)。因為博弈模型貼近生活,各種博弈模型在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上演化問題已經(jīng)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究中重要的一個研究內(nèi)容。和傳統(tǒng)的物理系統(tǒng)相比,博弈的演化問題展示出了更豐富物理現(xiàn)象。 本文首先對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀和經(jīng)典的博弈理論進(jìn)行了介紹。其中先介紹了度分布、聚集系數(shù)等可以描述網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)的參數(shù);然后對規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)這幾種主要的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)形式進(jìn)行了介紹。在這一章中還對納什均衡理論和一些經(jīng)典的博弈模型進(jìn)行了介紹。 在第二章中,我們介紹了如何在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上研究博弈的演化問題。我們把各種文獻(xiàn)中的這一類模型分成了四個獨(dú)立的模塊,并對這四個模塊進(jìn)行了介紹。這樣可以方便讀者以后閱讀相關(guān)的文獻(xiàn)。由于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)所展示出的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不同于一般的現(xiàn)實空間,所以統(tǒng)計物理中一些常用的分析方法如平均場方法在這個領(lǐng)域中并不能很好的適用,這樣就需要一些特殊的技巧。在這一章中還介紹了一種廣義平均場方法,這種方法可以比較好的分析規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中的博弈演化模型。 接下來的一章中我們介紹了一種帶有自愿行為的囚徒困境博弈在兩個網(wǎng)絡(luò)中分別進(jìn)行演化的模型。這個模型研究了博弈在多個網(wǎng)絡(luò)之間相互作用的形式。通過設(shè)定一個影響因子,可以發(fā)現(xiàn)兩個網(wǎng)絡(luò)上的博弈演化會出現(xiàn)豐富的同步行為。 在第四章中研究了記憶效應(yīng)在博弈模型中的作用。模擬結(jié)果表明,記憶效應(yīng)的存在可以促進(jìn)網(wǎng)絡(luò)中的合作態(tài)密度,它是社會生活中合作態(tài)能夠普遍存在的原因之一。 第五章介紹了一種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和博弈相互作用的模型。這種模型體現(xiàn)了社會人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)形成的基本原因。在這一章的模型中定義當(dāng)博弈參與者模仿了其鄰居策略的時候就要同時改變其可調(diào)整長程連接。參與者以合作態(tài)密度為概率選擇隨機(jī)調(diào)整長程連接,否則偏好連接到網(wǎng)絡(luò)中收益大的參與者上。在這個模型中還定義了一個α來控制偏好連接的強(qiáng)度。模擬結(jié)果表明,α可以促進(jìn)合作態(tài)密度的增大。當(dāng)α大于一定閾值的時候,在部分誘惑參數(shù)下的合作態(tài)密度會被顯著的增強(qiáng)。同時可以發(fā)現(xiàn),網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也發(fā)生了質(zhì)的變化。網(wǎng)絡(luò)中會出現(xiàn)度值非常大的中心點(diǎn),這個中心點(diǎn)總是選擇合作態(tài)的策略,并且和中心點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)鄰居也都選擇合作態(tài)的策略。這也正是合作態(tài)密度顯著增加的原因。 在本文的最后一章中,我們對這個領(lǐng)域的研究進(jìn)行了總結(jié)和展望。
【學(xué)位單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2009
【中圖分類】：N941.4;O225
【部分圖文】：

圖 3.2三個測量同步類型和狀態(tài)的量在兩個網(wǎng)絡(luò)之間無任何禍合(F==0)的情況下，不同博弈誘惑強(qiáng)度和網(wǎng)絡(luò)重連概率下的值.其中圖(b)中的紅線代表的是△滬=7r/2.圖3.2展示了在F=0的情況下，△C，△滬，和Q在不同參數(shù)下的值。模擬是在 200x200的具有周期性邊界條件的二維小世界網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行的。這些試驗結(jié)果是通過博弈模型在網(wǎng)絡(luò)上演化25000個回合得到的數(shù)據(jù)計算出的。由于模擬的結(jié)果會受到隨機(jī)數(shù)種子的影響，所有的模擬都進(jìn)行了20次的系綜平均，每次系綜平均都使用了不同的隨機(jī)數(shù)種子來生成網(wǎng)絡(luò)和進(jìn)行模擬，并且去除了初始的暫態(tài)過程.周期性邊界條件和20次的系綜平均可以充分消除由于網(wǎng)絡(luò)尺寸有限帶來的系綜誤差.通過△C可以看出，在戶蕊0.2或者b(1.4的情況下，△C是非常小的.而△劉滬/2和Q接近0表明兩個網(wǎng)絡(luò)之間并沒有同步的現(xiàn)象發(fā)生

由于Q、0.8，兩個網(wǎng)絡(luò)之間的同步只是部分同步.在F增大到0.014時，三個衡量同步的量會恢復(fù)到和F=0相似的水平，前面形成的部分相同步也被打破.可以注意到，在圖3.3(c)，(f)，(i)中有的曲線都會有一次非常大的下降，這個下降(第一次下降)可以認(rèn)為是部分同步和完全同步的分界線.在F處于區(qū)間0.03<F<0.04的時候，兩個網(wǎng)絡(luò)會第一次達(dá)到相同步，Q接近1說明了這28
【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 吳文征;物流園區(qū)網(wǎng)絡(luò)協(xié)同研究[D];北京交通大學(xué);2012年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 孫姝;基于博弈論的知識傳播模型研究[D];大連理工大學(xué);2011年

本文編號：2866247