近十年來,復雜網絡結構和網絡上各種動力學模型的研究成為非線性物理和統(tǒng)計物理的新熱點。因為博弈模型貼近生活,各種博弈模型在復雜網絡上演化問題已經是復雜網絡研究中重要的一個研究內容。和傳統(tǒng)的物理系統(tǒng)相比,博弈的演化問題展示出了更豐富物理現象。 本文首先對復雜網絡的研究現狀和經典的博弈理論進行了介紹。其中先介紹了度分布、聚集系數等可以描述網絡的結構的參數;然后對規(guī)則網絡、隨機網絡、小世界網絡和無標度網絡這幾種主要的復雜網絡形式進行了介紹。在這一章中還對納什均衡理論和一些經典的博弈模型進行了介紹。 在第二章中,我們介紹了如何在復雜網絡上研究博弈的演化問題。我們把各種文獻中的這一類模型分成了四個獨立的模塊,并對這四個模塊進行了介紹。這樣可以方便讀者以后閱讀相關的文獻。由于復雜網絡所展示出的網絡結構不同于一般的現實空間,所以統(tǒng)計物理中一些常用的分析方法如平均場方法在這個領域中并不能很好的適用,這樣就需要一些特殊的技巧。在這一章中還介紹了一種廣義平均場方法,這種方法可以比較好的分析規(guī)則網絡中的博弈演化模型。 接下來的一章中我們介紹了一種帶有自愿行為的囚徒困境博弈在兩個網絡中分別進行演化的模型。這個模型研究了博弈在多個網絡之間相互作用的形式。通過設定一個影響因子,可以發(fā)現兩個網絡上的博弈演化會出現豐富的同步行為。 在第四章中研究了記憶效應在博弈模型中的作用。模擬結果表明,記憶效應的存在可以促進網絡中的合作態(tài)密度,它是社會生活中合作態(tài)能夠普遍存在的原因之一。 第五章介紹了一種復雜網絡和博弈相互作用的模型。這種模型體現了社會人際關系網絡形成的基本原因。在這一章的模型中定義當博弈參與者模仿了其鄰居策略的時候就要同時改變其可調整長程連接。參與者以合作態(tài)密度為概率選擇隨機調整長程連接,否則偏好連接到網絡中收益大的參與者上。在這個模型中還定義了一個α來控制偏好連接的強度。模擬結果表明,α可以促進合作態(tài)密度的增大。當α大于一定閾值的時候,在部分誘惑參數下的合作態(tài)密度會被顯著的增強。同時可以發(fā)現,網絡結構也發(fā)生了質的變化。網絡中會出現度值非常大的中心點,這個中心點總是選擇合作態(tài)的策略,并且和中心點的網絡鄰居也都選擇合作態(tài)的策略。這也正是合作態(tài)密度顯著增加的原因。 在本文的最后一章中,我們對這個領域的研究進行了總結和展望。
【學位單位】：蘭州大學
【學位級別】：博士
【學位年份】：2009
【中圖分類】：N941.4;O225
【部分圖文】：

圖 3.2三個測量同步類型和狀態(tài)的量在兩個網絡之間無任何禍合(F==0)的情況下，不同博弈誘惑強度和網絡重連概率下的值.其中圖(b)中的紅線代表的是△滬=7r/2.圖3.2展示了在F=0的情況下，△C，△滬，和Q在不同參數下的值。模擬是在 200x200的具有周期性邊界條件的二維小世界網絡上進行的。這些試驗結果是通過博弈模型在網絡上演化25000個回合得到的數據計算出的。由于模擬的結果會受到隨機數種子的影響，所有的模擬都進行了20次的系綜平均，每次系綜平均都使用了不同的隨機數種子來生成網絡和進行模擬，并且去除了初始的暫態(tài)過程.周期性邊界條件和20次的系綜平均可以充分消除由于網絡尺寸有限帶來的系綜誤差.通過△C可以看出，在戶蕊0.2或者b(1.4的情況下，△C是非常小的.而△劉滬/2和Q接近0表明兩個網絡之間并沒有同步的現象發(fā)生

由于Q、0.8，兩個網絡之間的同步只是部分同步.在F增大到0.014時，三個衡量同步的量會恢復到和F=0相似的水平，前面形成的部分相同步也被打破.可以注意到，在圖3.3(c)，(f)，(i)中有的曲線都會有一次非常大的下降，這個下降(第一次下降)可以認為是部分同步和完全同步的分界線.在F處于區(qū)間0.03<F<0.04的時候，兩個網絡會第一次達到相同步，Q接近1說明了這28
【引證文獻】

相關博士學位論文 前1條

1 吳文征;物流園區(qū)網絡協(xié)同研究[D];北京交通大學;2012年

相關碩士學位論文 前1條

1 孫姝;基于博弈論的知識傳播模型研究[D];大連理工大學;2011年

本文編號：2866247