奇異譜分析在地形變數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用研究

發(fā)布時(shí)間：2020-11-04 03:45

　　為了研究地震的孕育、發(fā)生過程以及震后災(zāi)害,國家地震臺(tái)網(wǎng)布設(shè)了大量的形變觀測儀器,為地震研究工作提供了豐富的地形變和地動(dòng)觀測數(shù)據(jù)。如何利用有效的數(shù)據(jù)分析方法從積累的大量地形變數(shù)據(jù)資料中分離出有用的信息,已成為目前地殼形變學(xué)科研究的重點(diǎn)。經(jīng)過幾十年的研究積累,地形變觀測數(shù)據(jù)的處理方法已由最初的時(shí)域分析發(fā)展到了頻域分析,進(jìn)而擴(kuò)展到了時(shí)頻分析,使觀測數(shù)據(jù)在時(shí)域和頻域的信息進(jìn)行了有機(jī)結(jié)合,得到了許多有益的分析結(jié)果。奇異譜分析(Singular Spectrum Analysis,SSA)是一種從時(shí)間序列的動(dòng)力重構(gòu)出發(fā)的無參自適應(yīng)的分析方法,不同于經(jīng)典的分析方法,它是在時(shí)域范圍對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,但卻能顯示出頻域的特性,具有去噪、探測周期信號(hào)及趨勢、插值、濾波等功能。目前,SSA方法在很多學(xué)科領(lǐng)域的時(shí)間序列分析中應(yīng)用非常廣泛,但還未應(yīng)用到傾斜應(yīng)變數(shù)據(jù)處理方面。為此,本文著重分析了SSA方法在地形變觀測數(shù)據(jù)中的具體應(yīng)用,首先通過模擬數(shù)據(jù)試驗(yàn)驗(yàn)證了SSA方法的適用性和有效性,然后結(jié)合傾斜應(yīng)變觀測資料的數(shù)據(jù)特點(diǎn),有針對性的選擇了不同采樣率、不同形變臺(tái)站的實(shí)測數(shù)據(jù),將SSA方法初步應(yīng)用于地形變數(shù)據(jù)的處理和分析中,得到了以下成果和結(jié)論:(1)提出了周期圖法與G-P關(guān)聯(lián)維數(shù)算法相結(jié)合的最佳嵌入維度選擇方法,以及拐點(diǎn)法與方差貢獻(xiàn)率相結(jié)合的最佳重構(gòu)階數(shù)選擇方法,并通過了模擬數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。與此同時(shí),對SSA方法的各項(xiàng)基本功能也進(jìn)行了模擬數(shù)據(jù)試驗(yàn),結(jié)果表明,SSA對于周期信號(hào)和趨勢項(xiàng)有分離和提取功能,能有效去除標(biāo)準(zhǔn)差低于信號(hào)振幅的噪聲,并且對信號(hào)中存在的奇異點(diǎn)也能進(jìn)行很好的檢測識(shí)別。(2)將SSA方法應(yīng)用到實(shí)測的傾斜應(yīng)變資料中,選取宜昌臺(tái)、銀川小口子臺(tái)和榆樹溝臺(tái)三年的整點(diǎn)值觀測數(shù)據(jù),根據(jù)分解出的主分量的特征形態(tài)將原始觀測數(shù)據(jù)分解為四種特征成分:趨勢項(xiàng)、周期項(xiàng)、干擾項(xiàng)和剩余項(xiàng);針對周期項(xiàng),本文對分離出的由周期項(xiàng)組成的重構(gòu)序列進(jìn)行調(diào)和分析和時(shí)頻分析,進(jìn)一步驗(yàn)證了SSA能有效的分離出固體潮波成分,且能提高觀測數(shù)據(jù)的精度;針對剩余項(xiàng),選取撫順臺(tái)、烏海臺(tái)和延慶臺(tái)的分鐘值觀測數(shù)據(jù),經(jīng)過SSA分解后,根據(jù)拐點(diǎn)法得到了重構(gòu)序列,證明了剩余項(xiàng)為大風(fēng)干擾產(chǎn)生的高頻背景噪聲;針對干擾項(xiàng),選取丹東臺(tái)、徐州臺(tái)和涇縣臺(tái)的傾斜應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行SSA處理后,對數(shù)據(jù)中的干擾成分進(jìn)行了有效分離,識(shí)別出周期約為8~20天的降雨干擾;針對干擾項(xiàng)中存在的異常信息,選取多組震前數(shù)據(jù)進(jìn)行干擾項(xiàng)分離之后,發(fā)現(xiàn)干擾項(xiàng)的優(yōu)勢周期為3~21天,且3個(gè)地震前3個(gè)月左右均發(fā)現(xiàn)了異常信息,這可能反應(yīng)了震前應(yīng)力場變化失穩(wěn)過程,表明SSA對干擾排除和異常提取具有一定的參考意義。(3)SSA應(yīng)用于實(shí)際的傾斜應(yīng)變觀測數(shù)據(jù)中,對于不同臺(tái)站的不同數(shù)據(jù),嵌入維度L的選擇稍有不同,但經(jīng)過大量實(shí)際數(shù)據(jù)的SSA處理驗(yàn)證,在處理傾斜應(yīng)變觀測數(shù)據(jù)整時(shí)值時(shí),嵌入維度為L=120~160,基本可滿足將趨勢項(xiàng)、干擾項(xiàng)與周期項(xiàng)進(jìn)行分離的要求。
【學(xué)位單位】：中國地震局地震研究所
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2017
【中圖分類】：P315.63
【部分圖文】：

流程圖,選擇算法,嵌入維,流程圖

- 14 -圖 2.1 嵌入維度選擇算法流程圖重構(gòu)階次 P 的選擇確定 P 一般常用的方法為拐點(diǎn)法，噪聲經(jīng)過奇異值分解得到的奇異譜有著不用信號(hào)的特點(diǎn)，即噪聲的奇異值大小相當(dāng)，奇異譜基本趨于平緩，出現(xiàn)噪，此時(shí)奇異值的變化速率突降，產(chǎn)生拐點(diǎn)。重構(gòu)階次 P 的選擇關(guān)乎信號(hào)的果，一般來講，噪聲作為混合信號(hào)的一部分，所占的比重較小，而 SSA 的性是按照信號(hào)的能量大小進(jìn)行排序的，因此，對于重構(gòu)階次 P 的選擇，主下兩個(gè)依據(jù)：

關(guān)系圖,嵌入維數(shù),關(guān)系圖,方差