發(fā)布時(shí)間：2020-10-30 15:16

　　 如何能夠提前幾個(gè)小時(shí)到幾天時(shí)間預(yù)報(bào)空間天氣不僅是空間天氣研究的重要課題,也是現(xiàn)代科技發(fā)展和全球化對(duì)空間天氣預(yù)報(bào)的重大需求。基于磁流體力學(xué)(Magnetohydrodynamic,MHD)的、以強(qiáng)大計(jì)算能力為基礎(chǔ)的太陽(yáng)風(fēng)暴日冕行星際過(guò)程三維數(shù)值研究已經(jīng)成為空間天氣預(yù)報(bào)建模不可或缺的手段。其中背景太陽(yáng)風(fēng)是研究擾動(dòng)傳播、預(yù)測(cè)空間天氣狀況的重要基礎(chǔ)。由于耦合了Maxwells電磁方程組和流體力學(xué)方程組,并受到·B=0的約束,背景太陽(yáng)風(fēng)控制方程的數(shù)值求解是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。而相當(dāng)大尺度的球殼計(jì)算區(qū)域及其特殊性使得數(shù)值計(jì)算難度加劇。此外,太陽(yáng)風(fēng)模擬和預(yù)報(bào)的近實(shí)時(shí)性,給數(shù)值計(jì)算效率提出更嚴(yán)格的要求。綜合這些考慮,本文建立了一種新的、簡(jiǎn)潔而靈活的、快捷的太陽(yáng)風(fēng)模型。本文首先在六片網(wǎng)格的基礎(chǔ)上,構(gòu)造六面體作為網(wǎng)格單元,并建立了一套基礎(chǔ)的、空間精度為二階的有限體積計(jì)算方案。借助六片網(wǎng)格能很好地貼合太陽(yáng)的球形表面、避免極區(qū)網(wǎng)格奇性的特點(diǎn),我們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系下求解方程組:采用Powell源項(xiàng)和雙曲散度消去方法控制數(shù)值計(jì)算中的磁場(chǎng)散度,采用旋轉(zhuǎn)矩陣簡(jiǎn)化計(jì)算公式和程序代碼,采用Lax-Friedrichs、Roe等格式求近似黎曼解,采用線性最小二乘方法獲得空間上的二階精度。從測(cè)試算例和背景太陽(yáng)風(fēng)的模擬結(jié)果可以看出,這套計(jì)算方案不但能得到預(yù)期的空間精度,而且能較準(zhǔn)確的捕獲太陽(yáng)風(fēng)的基本特征和結(jié)構(gòu)。然后將這套方案作為基礎(chǔ)計(jì)算方案,用來(lái)研究三維背景太陽(yáng)風(fēng)的快捷模式,并且其表現(xiàn)將作為衡量加速模式效果的基準(zhǔn)。本文分別從數(shù)值計(jì)算方法和計(jì)算設(shè)備兩個(gè)角度對(duì)其進(jìn)行加速研究。數(shù)值計(jì)算方法上,本文采用廣義極小殘差法(Generalized Minimum RESidual,GMRES)加LU-SGS預(yù)處理子(Lower–Upper Symmetric Gauss–Seidel)的隱式時(shí)間迭代方法。其中,GMRES是一種求解系數(shù)矩陣不對(duì)稱(chēng)或不正定的線性系統(tǒng)的迭代方法,將標(biāo)準(zhǔn)正交基所確定的子空間上的殘差向量范數(shù)最小化。LU-SGS作為預(yù)處理子能將特征值聚類(lèi)到單個(gè)值,從而提高GMRES的計(jì)算效率和穩(wěn)定性。這種隱式方法不但計(jì)算速度快,而且不需要額外的計(jì)算量和內(nèi)存來(lái)計(jì)算和存儲(chǔ)線性系統(tǒng)的矩陣,非常適合我們大型的、分布式計(jì)算。由于預(yù)處理會(huì)改變控制方程的時(shí)間項(xiàng),使求解的物理時(shí)間不可靠,我們還結(jié)合了雙時(shí)間步的方法。與基礎(chǔ)計(jì)算方案相比,它能把CFL條件數(shù)擴(kuò)大超過(guò)100倍,將計(jì)算時(shí)間由若干天縮短至幾個(gè)小時(shí),取得30倍左右的加速比。計(jì)算設(shè)備上,利用GPU在密集型計(jì)算方面的優(yōu)勢(shì),本文采用CUDA與MPI技術(shù)相結(jié)合的方式、將基礎(chǔ)計(jì)算模型移植到多個(gè)GPU上實(shí)現(xiàn)。為了盡可能多得發(fā)掘異構(gòu)計(jì)算設(shè)備的能力,在此考慮了基本的CUDA優(yōu)化策略和負(fù)載平衡等因素。與數(shù)量相同的CPU進(jìn)程并行的計(jì)算時(shí)間相比,采用多GPU方案也能取得20倍以上的加速比。
【學(xué)位單位】：中國(guó)科學(xué)院大學(xué)(中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類(lèi)】：P353.8
【部分圖文】：

六片網(wǎng)格需要進(jìn)一步在徑向方向上劃分為多個(gè)字區(qū)域。如圖3.2所示，網(wǎng)格片c被均等地分成Nn= 3個(gè)子區(qū)域。整個(gè)計(jì)算區(qū)域被均等地分成三個(gè)子區(qū)域Dpc，其中c = 1, ..., 6分別指代各個(gè)網(wǎng)格片，p = 1, ..., Nn代表該網(wǎng)格片內(nèi)的各個(gè)子區(qū)域。因此，每個(gè)子區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格單元數(shù)為(NrNn,Nθ,Nφ)。圖3.2中綠色代表計(jì)算區(qū)域，橘色代表球殼區(qū)域的內(nèi)外邊界，藍(lán)色代表子區(qū)域的影子區(qū)域。在每個(gè)子區(qū)域內(nèi)，計(jì)算區(qū)域（綠色）周?chē)�設(shè)置了影子區(qū)域（藍(lán)色或橘色）。影子區(qū)域包含了兩層影子網(wǎng)格單元，在空間二階精度計(jì)算中用來(lái)計(jì)算位于計(jì)算區(qū)域邊界的網(wǎng)格單元。影子網(wǎng)格單元使得同樣的處理過(guò)程應(yīng)用于計(jì)算區(qū)域內(nèi)的所有網(wǎng)格單元上，而避免對(duì)邊界處進(jìn)行特殊處理。值得注意的是，影子網(wǎng)格單元的坐標(biāo)超出了計(jì)算區(qū)域，實(shí)際上它們位于對(duì)應(yīng)的鄰居子區(qū)域的計(jì)算區(qū)域上，所以影子網(wǎng)格單元內(nèi)的變量值可以通過(guò),鄰居子區(qū)域得到。圖3.2中的影子區(qū)域標(biāo)識(shí)了L和U，它們?cè)谄湎蛳拢╨ower）、向上（upper）的鄰居子區(qū)域有準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格單元，所以影子區(qū)域的變量值可以直接從鄰居子區(qū)域拷貝。圖3.3表示在(θ, φ)方向上
【參考文獻(xiàn)】

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1 曹晉濱;;太陽(yáng)風(fēng)暴及其對(duì)人類(lèi)社會(huì)活動(dòng)的影響[J];航天器環(huán)境工程;2012年03期

2 馮學(xué)尚;向長(zhǎng)青;鐘鼎坤;;太陽(yáng)風(fēng)暴的日冕行星際過(guò)程三維數(shù)值研究進(jìn)展[J];中國(guó)科學(xué):地球科學(xué);2011年01期

本文編號(hào)：2862653