發(fā)布時(shí)間：2020-11-12 03:02

　　 分子反應(yīng)動(dòng)力學(xué)可以從原子與分子的層面去研究化學(xué)反應(yīng)的本質(zhì),理論上,含時(shí)波包方法已經(jīng)成為了很重要的研究手段。本論文首先介紹了非相對(duì)論領(lǐng)域量子動(dòng)力學(xué)的數(shù)值求解方法以及格點(diǎn)分布方法,譜差分和sin-DVR和FE-DVR方法對(duì)理論計(jì)算方法的發(fā)展有著很重要的作用。其次,一般的分子的核運(yùn)動(dòng)常是發(fā)生在絕熱勢(shì)能面上,當(dāng)存在錐形交叉點(diǎn)時(shí),哈密頓量需要引入對(duì)角線伯恩奧本海默校正和幾何相位附加項(xiàng),這里首次驗(yàn)證了在絕熱表象下當(dāng)錐形交叉點(diǎn)能量較高時(shí)不處理這兩個(gè)附加相應(yīng)時(shí)用sinc-DVR方法便可以得到可靠地結(jié)果,且并不會(huì)比引入幾何相位的任意矢勢(shì)時(shí)效果差。最后,相對(duì)論領(lǐng)域數(shù)值計(jì)算方法并不多,而Klein-Gordon方程和Dirac方程主要用來(lái)處理有相對(duì)論效應(yīng)的粒子運(yùn)動(dòng),這里引入稀疏帶狀矩陣,發(fā)展了將譜差分和OFE-DVR與實(shí)空間分裂算符法相結(jié)合用于Klein-Gordon方程的數(shù)值計(jì)算中,提高了格點(diǎn)效率與計(jì)算效率,并且模擬了高斯波包在激光場(chǎng)和諧振子振動(dòng)勢(shì)中的運(yùn)動(dòng);相應(yīng)的發(fā)展了將sin-DVR方法用于Dirac方程的數(shù)值計(jì)算,用克萊恩悖論現(xiàn)象驗(yàn)證了Dirac方程的正確性,有效的計(jì)算電子與中微子在臺(tái)階勢(shì)中的散射問(wèn)題,也相應(yīng)的模擬了它們分別在激光場(chǎng)中的波包狀態(tài)。
【學(xué)位單位】：青島科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：O413.1
【部分圖文】：

波函數(shù)經(jīng)過(guò)時(shí)間 t=8000 的傳播，在沒(méi)有吸收邊界時(shí)的自由傳播和在有吸收邊界處的區(qū)別。沒(méi)有吸收勢(shì)時(shí)(none)，波函數(shù)會(huì)被直接反射回去；有吸收(t=600 時(shí)刻)，波函數(shù)在進(jìn)入吸收區(qū)間之后衰減。ter the propagation of the wave function at the time t =8000, the difference betwpagation of the wave function in the absence of an absorption boundary and the win an absorption function . When there is no absorption potential(none), wave functly reflected back, and when there is absorption function, the wave function wiafter entering the absorption interval. 波函數(shù)經(jīng)過(guò)不同時(shí)間的傳播，在進(jìn)入吸收區(qū)間不同時(shí)間段波函數(shù)可以被檢概率大小，此時(shí)波函數(shù)不再遵守歸一化的原則。 2-1 The probability that the wave function can be detected in different periods owave function passes through the absorption interval, at this time, the wave funclonger adheres to the principle of normalization.時(shí)間 無(wú)吸收勢(shì) 有吸收勢(shì)

當(dāng)只有一個(gè)有限元時(shí)，格點(diǎn)的分布狀況，這里各處的空間步長(zhǎng) 21rrrii 生著變化，其中四條線分別表示總格點(diǎn)數(shù)目為 100(紫),200(綠),300(藍(lán)),500點(diǎn)分布情況�？偢顸c(diǎn)數(shù)目的增多對(duì)格點(diǎn)分布的密集程度有著正相關(guān)的影響。hen there is only one finite element, the distribution of lattice points. There is a chstep of every lattice points with the number of lattice points.where there are four lt the lattice distribution when the total number of the lattice points is 100(purple)), 300 (blue), 500 (yellow), we can see that the the density of lattice distribution hposition correlation with the increasing of number of total lattice points.

在復(fù)合函數(shù)的影響下，格點(diǎn)的分布情況，格點(diǎn)密集鄰域在 x=a 附近，隨著程度會(huì)變小，其中 3-0.3 表示 a =3,b =0.3；3-0.6 表示 a =3,b =0.6；6-03。. 3-2 The distribution of lattice points under the influence of compound functionighborhood of lattice points x=a, and the density degree will decrease with the iner b , where 3 - 0.3 denotes a =(3), b =0.3; 3- 0.6)denotes a =3andb =0. 6denotes a =6,and b =0. 3.傳播方法前面第 2 章第 2 小節(jié)提到的含時(shí)波包法，求解含時(shí)薛定諤方程的最準(zhǔn)確的計(jì)算 0 etiHt，其中時(shí)間演化算符iHte 的數(shù)值模擬是最經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的探索，人們提出了各種不同的方法來(lái)進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)
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本文編號(hào)：2880146