分子反應動力學可以從原子與分子的層面去研究化學反應的本質,理論上,含時波包方法已經成為了很重要的研究手段。本論文首先介紹了非相對論領域量子動力學的數值求解方法以及格點分布方法,譜差分和sin-DVR和FE-DVR方法對理論計算方法的發(fā)展有著很重要的作用。其次,一般的分子的核運動常是發(fā)生在絕熱勢能面上,當存在錐形交叉點時,哈密頓量需要引入對角線伯恩奧本海默校正和幾何相位附加項,這里首次驗證了在絕熱表象下當錐形交叉點能量較高時不處理這兩個附加相應時用sinc-DVR方法便可以得到可靠地結果,且并不會比引入幾何相位的任意矢勢時效果差。最后,相對論領域數值計算方法并不多,而Klein-Gordon方程和Dirac方程主要用來處理有相對論效應的粒子運動,這里引入稀疏帶狀矩陣,發(fā)展了將譜差分和OFE-DVR與實空間分裂算符法相結合用于Klein-Gordon方程的數值計算中,提高了格點效率與計算效率,并且模擬了高斯波包在激光場和諧振子振動勢中的運動;相應的發(fā)展了將sin-DVR方法用于Dirac方程的數值計算,用克萊恩悖論現象驗證了Dirac方程的正確性,有效的計算電子與中微子在臺階勢中的散射問題,也相應的模擬了它們分別在激光場中的波包狀態(tài)。
【學位單位】：青島科技大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：O413.1
【部分圖文】：

波函數經過時間 t=8000 的傳播，在沒有吸收邊界時的自由傳播和在有吸收邊界處的區(qū)別。沒有吸收勢時(none)，波函數會被直接反射回去；有吸收(t=600 時刻)，波函數在進入吸收區(qū)間之后衰減。ter the propagation of the wave function at the time t =8000, the difference betwpagation of the wave function in the absence of an absorption boundary and the win an absorption function . When there is no absorption potential(none), wave functly reflected back, and when there is absorption function, the wave function wiafter entering the absorption interval. 波函數經過不同時間的傳播，在進入吸收區(qū)間不同時間段波函數可以被檢概率大小，此時波函數不再遵守歸一化的原則。 2-1 The probability that the wave function can be detected in different periods owave function passes through the absorption interval, at this time, the wave funclonger adheres to the principle of normalization.時間 無吸收勢 有吸收勢

當只有一個有限元時，格點的分布狀況，這里各處的空間步長 21rrrii 生著變化，其中四條線分別表示總格點數目為 100(紫),200(綠),300(藍),500點分布情況�？偢顸c數目的增多對格點分布的密集程度有著正相關的影響。hen there is only one finite element, the distribution of lattice points. There is a chstep of every lattice points with the number of lattice points.where there are four lt the lattice distribution when the total number of the lattice points is 100(purple)), 300 (blue), 500 (yellow), we can see that the the density of lattice distribution hposition correlation with the increasing of number of total lattice points.

在復合函數的影響下，格點的分布情況，格點密集鄰域在 x=a 附近，隨著程度會變小，其中 3-0.3 表示 a =3,b =0.3；3-0.6 表示 a =3,b =0.6；6-03。. 3-2 The distribution of lattice points under the influence of compound functionighborhood of lattice points x=a, and the density degree will decrease with the iner b , where 3 - 0.3 denotes a =(3), b =0.3; 3- 0.6)denotes a =3andb =0. 6denotes a =6,and b =0. 3.傳播方法前面第 2 章第 2 小節(jié)提到的含時波包法，求解含時薛定諤方程的最準確的計算 0 etiHt，其中時間演化算符iHte 的數值模擬是最經過長時間的探索，人們提出了各種不同的方法來進行數值模擬時
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本文編號：2880146