發(fā)布時(shí)間：2024-07-10 19:40

　　基于分?jǐn)?shù)階微積分理論,提出三種同步控制方案使分?jǐn)?shù)階Brussel系統(tǒng)的誤差系統(tǒng)收斂到平衡點(diǎn)。第一種控制方案通過(guò)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)目刂破?利用Mittag-Leffler函數(shù)得到誤差系統(tǒng)的收斂性。第二種控制方案引入了分?jǐn)?shù)階的滑模面,利用分?jǐn)?shù)階Lyapunov穩(wěn)定性理論和滑�？刂品椒�,得到分?jǐn)?shù)階Brussel主從系統(tǒng)的混沌同步。第三種控制方案充分考慮系統(tǒng)的不確定性和外部擾動(dòng),設(shè)計(jì)一個(gè)新型趨近律,利用分?jǐn)?shù)階終端滑�？刂品椒ㄊ拐`差系統(tǒng)快速收斂到平衡點(diǎn)。研究表明,選取適當(dāng)?shù)目刂破?分?jǐn)?shù)階主從Brussel系統(tǒng)可以達(dá)到混沌同步。通過(guò)數(shù)值算例說(shuō)明所提出的三種控制策略的有效性和適用性,并驗(yàn)證了本研究的理論結(jié)果。

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【部分圖文】：

圖1分?jǐn)?shù)階Brussel系統(tǒng)的狀態(tài)歷程圖和相圖

式中:α∈(0,1),a,b,c,ω為常數(shù),當(dāng)a=0.4,b=1.2,c=0.12,α=0.876時(shí),系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為隨參數(shù)ω的變化如圖1。ω=0.9時(shí)系統(tǒng)呈現(xiàn)混沌態(tài)。2.2控制方案一

圖2定理1中的系統(tǒng)誤差曲線

以分?jǐn)?shù)階Brussel系統(tǒng)(1)(2)為例,a=0.4,b=0.77,c=0.12,ω=0.9,α=0.876時(shí)系統(tǒng)呈現(xiàn)混沌態(tài),系統(tǒng)初始狀態(tài)設(shè)置為:(x1(0),x2(0))=(1,1.3),(y1(0),y2(0))=(-1,-0.7),選取定理1中的滑�？刂破�,定理1中系統(tǒng)的....

圖3定理2中的系統(tǒng)誤差曲線

圖3定理2中的系統(tǒng)誤差曲線三種控制方案中,第一種控制方案比較簡(jiǎn)單,從圖1來(lái)看系統(tǒng)抖振比較厲害。后兩種控制方案選取滑模控制方法,滑�？刂频膬�(yōu)點(diǎn)是能夠克服系統(tǒng)的不確定性,對(duì)干擾和未建模動(dòng)態(tài)具有很強(qiáng)的魯棒性,尤其是對(duì)非線性系統(tǒng)的控制具有良好的控制效果。第二種方案和第三種選取的都是滑模....

圖4定理3中的系統(tǒng)誤差曲線

本文編號(hào)：4004631