基于修正偶應(yīng)力理論和表面彈性理論,提出了一種微尺度下的均勻梁模型,通過(guò)表面彈性理論和廣義Young-Laplace方程引入剪切變形。微梁的總應(yīng)變能除了基于經(jīng)典彈性理論的應(yīng)變能外,還考慮了由旋轉(zhuǎn)梯度和表面效應(yīng)引起的應(yīng)變能。利用Hamilton原理,推導(dǎo)得到了微梁的平衡方程和邊界條件。使用微分求積單元法研究了微梁在不同邊界條件下的靜態(tài)彎曲問(wèn)題,并把簡(jiǎn)支條件下微梁彎曲撓度的解析解與數(shù)值解進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明,由微分求積單元法得到的數(shù)值解與解析解得到的結(jié)果基本一致,驗(yàn)證了數(shù)值解的正確性。分析了偶應(yīng)力、表面效應(yīng)和微梁的厚度對(duì)微梁彎曲撓度的影響。該模型得到的微梁的彎曲撓度與經(jīng)典彈性理論得到的結(jié)果相比具有顯著的不同,證明了微梁尺度效應(yīng)的存在。

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【文章目錄】：
1 理論模型
2 微分求積單元法
3 算例與分析
4 結(jié)論



本文編號(hào)：3977461