發(fā)布時間：2024-05-19 01:52

　　基于修正偶應力理論和表面彈性理論,提出了一種微尺度下的均勻梁模型,通過表面彈性理論和廣義Young-Laplace方程引入剪切變形。微梁的總應變能除了基于經(jīng)典彈性理論的應變能外,還考慮了由旋轉(zhuǎn)梯度和表面效應引起的應變能。利用Hamilton原理,推導得到了微梁的平衡方程和邊界條件。使用微分求積單元法研究了微梁在不同邊界條件下的靜態(tài)彎曲問題,并把簡支條件下微梁彎曲撓度的解析解與數(shù)值解進行對比。結(jié)果表明,由微分求積單元法得到的數(shù)值解與解析解得到的結(jié)果基本一致,驗證了數(shù)值解的正確性。分析了偶應力、表面效應和微梁的厚度對微梁彎曲撓度的影響。該模型得到的微梁的彎曲撓度與經(jīng)典彈性理論得到的結(jié)果相比具有顯著的不同,證明了微梁尺度效應的存在。

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【文章目錄】：
1 理論模型
2 微分求積單元法
3 算例與分析
4 結(jié)論



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