發(fā)布時間：2020-12-11 21:54

　　求解雙曲守恒律方程的數(shù)值解法一直以來都是計算流體力學的重要研究課題之一。對非線性雙曲守恒律方程數(shù)值求解時,若對網(wǎng)格進行均勻剖分,則在解的性質(zhì)變化較小的區(qū)域,較為稀疏的網(wǎng)格分布就可得到較為準確的結(jié)果;但在解的性質(zhì)變化較大的區(qū)域,稀疏的網(wǎng)格分布,會得到極為粗糙的數(shù)值解;如果為了保證數(shù)值解在大變化區(qū)域的準確性,增加網(wǎng)格節(jié)點數(shù),會造成光滑區(qū)域數(shù)值求解的極大浪費。因此,根據(jù)解的變化情況,合理地進行網(wǎng)格節(jié)點分布對于計算非線性雙曲型守恒律方程有著極其重要的作用。鑒于此,本文在移動網(wǎng)格算法的基礎(chǔ)上,通過構(gòu)造新的監(jiān)控函數(shù)和物理量守恒映射,使移動網(wǎng)格算法具有較強的通用性。最后通過對Burgers方程和一維、二維Euler方程若干算例的數(shù)值模擬,驗證本文所構(gòu)造新格式的性能。主要研究內(nèi)容如下:⑴.針對一維雙曲守恒律方程的求解,構(gòu)造出求解一維雙曲守恒律方程基于移動網(wǎng)格的熵穩(wěn)定算法。本文所構(gòu)造的“監(jiān)控函數(shù)”既包含了對激波、接觸間斷地監(jiān)測又包含了對稀疏波地監(jiān)控,能有效地改善之前移動網(wǎng)格法在稀疏波處產(chǎn)生的抹平現(xiàn)象。對于物理量守恒映射,構(gòu)造了迎風物理量守恒映射,該方法可減少在計算過程中產(chǎn)生的誤差,所以在新網(wǎng)格節(jié)點上求得... 

【文章來源】：長安大學陜西省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：66 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

算例1的網(wǎng)格演化圖和數(shù)值結(jié)果

算例2的網(wǎng)格演化圖和數(shù)值結(jié)果

算例4的網(wǎng)格演化圖和數(shù)值結(jié)果

【參考文獻】：
期刊論文
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[3]用坐標表示四邊形的面積及其簡單應(yīng)用[J]. 崔志鋒.  中學數(shù)學研究(華南師范大學版). 2014(20)
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[5]科學與工程應(yīng)用中自適應(yīng)網(wǎng)格方法進展[J]. 王瑞利,劉全,吳子輝,胡曉棉.  科技導報. 2012(05)
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碩士論文
[1]基于Boltzmann方程的有限體積流矢量分裂法[D]. 徐春艷.華中科技大學 2006



本文編號：2911285