隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics,簡(jiǎn)稱CFD)尤其是作為CFD核心技術(shù)的數(shù)值計(jì)算方法得到了快速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用。雖然出現(xiàn)了許多經(jīng)典格式,但是如何提高CFD的計(jì)算精度和效率仍然是長(zhǎng)期困擾人們的一個(gè)難題,也是學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點(diǎn)問(wèn)題。為提高CFD的計(jì)算精度和效率,本文基于有限體積方法,進(jìn)行了低耗散E-CUSP迎風(fēng)格式耦合高精度加權(quán)本質(zhì)無(wú)振蕩(WENO)方法研究。主要工作和研究如下:首先,通過(guò)與Roe格式進(jìn)行對(duì)比計(jì)算,分析了低耗散E-CUSP迎風(fēng)格式的性能�？刂品匠虨橐痪SEuler方程,空間采用低耗散E-CUSP迎風(fēng)格式,時(shí)間采用顯式四階Runge-Kutta推進(jìn)方法,兩個(gè)算例的數(shù)值結(jié)果表明:E-CUSP迎風(fēng)格式能有效的捕捉激波和接觸間斷,相對(duì)于Roe格式,花費(fèi)的計(jì)算機(jī)機(jī)時(shí)少、計(jì)算效率高。這是因?yàn)镋-CUSP迎風(fēng)格式將無(wú)粘通量分解成為守恒型通量和壓力通量,避免了矩陣運(yùn)算,使得該格式具有計(jì)算量小,魯棒性好的明顯優(yōu)勢(shì)。其次,進(jìn)行了低耗散E-CUSP迎風(fēng)格式耦合高精度加權(quán)本質(zhì)無(wú)振蕩(WENO)方法研究。由于迎風(fēng)格式存在激波抹平現(xiàn)象,為了高質(zhì)量的捕捉激波,本文將低耗散E-CUSP迎風(fēng)格式分別與3階和5階WENO格式耦合,進(jìn)行了Euler方程數(shù)值模擬。數(shù)值結(jié)果表明,E-CUSP迎風(fēng)格式耦合WENO方法能改進(jìn)格式的精度,特別是激波附近格式的精度。本文將低耗散E-CUSP迎風(fēng)格式與WENO格式相結(jié)合,既繼承了E-CUSP迎風(fēng)格式計(jì)算量小,收斂速度快的優(yōu)點(diǎn),又保持了WENO格式在間斷區(qū)穩(wěn)定且本質(zhì)無(wú)振蕩的性質(zhì)。最后,進(jìn)行了自適應(yīng)階WENO方法初探研究。由于高階WENO格式缺乏魯棒性且計(jì)算量大,本文進(jìn)行了自適應(yīng)階WENO方法初探研究。其思想是在流場(chǎng)相對(duì)光滑的區(qū)域采用低階WENO格式,而在激波附近采用高階WENO格式,數(shù)值結(jié)果表明,自適應(yīng)階WENO方法是一種高效、高精度方法。
【學(xué)位單位】：長(zhǎng)安大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：O35;O241.8
【部分圖文】：

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【參考文獻(xiàn)】

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5 劉友瓊;求解雙曲型守恒律方程的高性能數(shù)值方法研究[D];長(zhǎng)安大學(xué);2014年

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本文編號(hào)：2870145