發(fā)布時間：2020-06-08 14:43

【摘要】：隨著生產(chǎn)實踐對于設備和被控系統(tǒng)安全性、可靠性要求的不斷提高,復雜系統(tǒng)故障檢測問題的研究受到廣泛關注,已成為國際自動控制界的熱點研究方向之一。同時,由于數(shù)字化信息系統(tǒng)如計算機控制系統(tǒng)、網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)、無線通信系統(tǒng)的普及,對離散時間控制系統(tǒng)的研究日趨重要。再者,被控對象的本質(zhì)均為時變系統(tǒng),而數(shù)據(jù)包丟失、系統(tǒng)結(jié)構性參數(shù)的突變、非線性攝動又是各類工業(yè)系統(tǒng)中普遍存在的現(xiàn)象,其可由切換系統(tǒng)模型或Markov跳躍系統(tǒng)模型描述。上述系統(tǒng)與線性時不變系統(tǒng)有著巨大的差異。但是目前對線性離散時變系統(tǒng)在數(shù)據(jù)不全或具有隨機不確定性情形下,以及針對線性離散切換系統(tǒng)和線性離散Markov跳躍系統(tǒng)的故障檢測問題的研究成果較少或有待進一步研究。本論文的主要目的是針對上述幾類典型的離散時變系統(tǒng),開展基于觀測器的魯棒故障檢測理論研究,論文的主要研究工作及創(chuàng)新之處如下： 第二章研究受乘性噪聲影響的線性離散時變系統(tǒng)故障檢測濾波器設計問題,采用基于觀測器的魯棒H∞故障檢測濾波器作為殘差產(chǎn)生器,將濾波器的設計問題轉(zhuǎn)化為一類隨機時變系統(tǒng)的H∞濾波問題。利用Lyapunov方法和伴隨算子理論,推導并證明了濾波器存在的充分必要條件。通過求解Riccati方程,得到濾波器參數(shù)矩陣的顯式解。 第三章研究兩類不同數(shù)據(jù)包丟失情況下線性離散時變系統(tǒng)的故障檢測濾波器設計問題,其一為多步數(shù)據(jù)包丟失的情況,其二為多路數(shù)據(jù)包丟失的情況。采用基于觀測器的魯棒H∞故障檢測濾波器作為殘差產(chǎn)生器,將故障檢測濾波器的設計問題歸結(jié)為一類隨機時變系統(tǒng)的H∞濾波問題,給出基于Riccati方程的濾波器存在的充分必要條件,并通過求解Riccati方程,得到濾波器參數(shù)矩陣的解析解。 第四章研究一類隨機數(shù)據(jù)包丟失情況下具有非線性攝動的離散Markov跳躍系統(tǒng)的故障檢測問題。系統(tǒng)中的非線性函數(shù)滿足Lipschitz條件。構造基于觀測器的故障檢測濾波器作為殘差產(chǎn)生器,將其設計問題轉(zhuǎn)化為一類隨機系統(tǒng)的H∞濾波問題�；�于松弛矩陣技術,推導并證明在狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率完全已知和部分已知情況下濾波器存在的充分條件。通過求解線性矩陣不等式得到濾波器參數(shù)矩陣。 第五章研究線性離散Markov跳躍系統(tǒng)的最優(yōu)故障檢測問題。設計基于觀測器的故障檢測濾波器作為殘差產(chǎn)生器,通過定義故障到殘差以及擾動到殘差的廣義傳遞函數(shù)算子,將濾波器的設計問題歸結(jié)為隨機意義下H∞/H∞或H_/H∞性能指標優(yōu)化問題。提出一種新的利用誤差系統(tǒng)伴隨算子求解上述最優(yōu)化問題的方法。通過解耦合Riccati方程,得到濾波器參數(shù)矩陣模態(tài)依賴的最優(yōu)統(tǒng)一解。 第六章研究具有任意切換率的線性離散切換系統(tǒng)主動容錯控制問題,基于模態(tài)依賴的最優(yōu)故障檢測濾波器,設計模態(tài)依賴的殘差反饋主動容錯控制系統(tǒng)。設計步驟分為兩步,首先設計最優(yōu)故障檢測濾波器作為殘差產(chǎn)生器,通過最大化H∞/H∞或H_/H∞性能指標,得到基于耦合Riccati方程的濾波器；其次設計殘差反饋控制率,以消除故障對系統(tǒng)穩(wěn)定性和H∞性能的影響�；�于錐形補算法,通過求解線性矩陣不等式,得到控制器參數(shù)矩陣。
【圖文】：

情況1:取V(k)二玲(k)，利用定理2.3，得:的最小值為八in一0.6410情況2:令V(k)二I，利用定理2.3，得了的最小值為汽i。二0.9867。設下二0.9867，圖2.4所示為當一方波故障發(fā)生時，上述兩種情況相應的殘差。仿真結(jié)果表明，應用稱(k)可以得到更小的可行抑制比為且對相同的:，利用稱(k)求得的殘差對故障具有更高的靈敏度。行行行行行行行行行行行行行行一一一一 faulttttt一一一residu“!卜 vfffff陣陣 陣 5idU日IV==lllll蘭門n衛(wèi) PSaJU.竺n扭 020406080100圖2.4價(k)取不同值時的殘差2.5結(jié)束語本章研究了一類具有乘性噪聲影響的LDTv系統(tǒng)的魯棒瓜一FDF設計問題。通過構造基于觀測器的FDF作為殘差產(chǎn)生器，將其設計問題歸結(jié)為隨機H二濾波問題，使殘差與故障之差在均方意義下12范數(shù)誘導增益最小，，推導并證明了問題可解的充分必要條件�；�于最小化方差上界的思想，通過求解形ccati方程

取數(shù)據(jù)包丟失概率p=0.55，Q(o)=0.12，x(o)=[0.20]T，交(0)=[00」T，Q(O)=I，刀=0.01和了 =1.1�？�(k)變化率如圖3.1所示，未知輸入信號如圖3.2所示。圖3.3、圖3.4分別給出了方波故障和正弦波故障及相應的殘差信號。由圖3.3、圖3.4可以看出，基于定理3.2所設計的魯棒以力一FDF可以在故障發(fā)生時得到有效的殘差信號。
【學位授予單位】：山東大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2011
【分類號】：TP273;TH165.3

【參考文獻】

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本文編號：2703234