發(fā)布時(shí)間：2021-07-16 10:45

  冷軋帶鋼是鋼鐵工業(yè)的重要產(chǎn)品之一,廣泛應(yīng)用于汽車(chē)、家電與電力等行業(yè)。板形是衡量冷軋帶鋼產(chǎn)品質(zhì)量的一個(gè)重要方面,板形缺陷達(dá)到一定程度的帶鋼會(huì)明顯起浪,對(duì)后工序生產(chǎn)造成不利影響。冷軋板形缺陷的力學(xué)實(shí)質(zhì)為帶鋼面內(nèi)殘余應(yīng)力,起浪的力學(xué)實(shí)質(zhì)為后屈曲撓度,面內(nèi)殘余應(yīng)力(張應(yīng)力分布與其積分中值的差)與后屈曲撓度的關(guān)系是板形研究的一個(gè)重要問(wèn)題;另一方面,對(duì)冷軋帶鋼面內(nèi)殘余應(yīng)力的檢測(cè)是實(shí)現(xiàn)板形控制的前提,基于氣流激振-渦流測(cè)幅原理的SI-FLAT非接觸式板形儀已得到廣泛應(yīng)用,其中冷軋帶鋼面內(nèi)殘余應(yīng)力與流固耦合振動(dòng)振幅的關(guān)系,即SI-FLAT檢測(cè)原理數(shù)學(xué)模型,是板形研究的另一個(gè)重要問(wèn)題。針對(duì)上述兩個(gè)問(wèn)題,本文提出基于非協(xié)調(diào)變形理論研究冷軋帶鋼的屈曲與振動(dòng)問(wèn)題的思路,試圖從數(shù)學(xué)和力學(xué)的角度對(duì)這一工程問(wèn)題進(jìn)行梳理、歸納與分析,研究方法以理論解析為主,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與對(duì)比為輔,重點(diǎn)在于冷軋帶鋼后屈曲與流固耦合受迫振動(dòng)問(wèn)題求解方法的設(shè)計(jì)以及一些通用性、創(chuàng)新性思路的總結(jié),主要研究工作及取得的成果如下:(1)將冷軋帶鋼的殘余應(yīng)力歸結(jié)為非協(xié)調(diào)變形,并基于非協(xié)調(diào)變形理論統(tǒng)一研究了冷軋帶鋼的屈曲與振動(dòng)問(wèn)題,建立了帶有慣性項(xiàng)的非協(xié)調(diào)大撓度Foppl-von Karman方程組,分離時(shí)間變量與軋制方向坐標(biāo)變量后,將兩個(gè)問(wèn)題歸結(jié)為同一四階常微分方程本征值問(wèn)題,并對(duì)該本征值問(wèn)題進(jìn)行求解得到正交函數(shù)族,為進(jìn)一步的分析奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。(2)對(duì)于冷軋帶鋼屈曲問(wèn)題,由于前屈曲問(wèn)題僅是后屈曲問(wèn)題的線性化特例,故僅針對(duì)冷軋帶鋼后屈曲問(wèn)題的求解設(shè)計(jì)出三種半解析半數(shù)值解法:完整解法、簡(jiǎn)化解法和邊界層解法。完整解法的撓度由正交的模態(tài)函數(shù)族線性組合構(gòu)成,嚴(yán)格滿(mǎn)足邊界條件,通過(guò)Ritz法確定線性組合的待定系數(shù)而實(shí)現(xiàn)求解;簡(jiǎn)化解法是對(duì)各物理量的數(shù)量級(jí)分析后給出撓度函數(shù)的形式,不一定滿(mǎn)足邊界條件,通過(guò)Ritz法確定波長(zhǎng)而實(shí)現(xiàn)求解;邊界層解法在簡(jiǎn)化解法的基礎(chǔ)上對(duì)撓度函數(shù)進(jìn)行邊界層修正,近似滿(mǎn)足邊界條件,通過(guò)Ritz法確定波長(zhǎng)與邊界層位置而實(shí)現(xiàn)求解。對(duì)于每種解法,屈曲釋放后的殘余應(yīng)力各分量也可以得到求解。最后利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了后兩種解法的準(zhǔn)確性并與其他文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比�？紤]到冷軋帶鋼的各向異性以及厚度變化,建立了物理上更符合實(shí)際的正交各向異性變厚度薄板屈曲與振動(dòng)邊值問(wèn)題,并提出相應(yīng)的屈曲問(wèn)題簡(jiǎn)化解法,實(shí)現(xiàn)了對(duì)各向異性變厚度帶鋼屈曲問(wèn)題的求解。(3)對(duì)于冷軋帶鋼在SI-FLAT板形儀所施加激振力作用下的受迫振動(dòng)問(wèn)題,著重研究其流固耦合受迫振動(dòng)特性,并用以分析SI-FLAT板形儀的檢測(cè)原理。聯(lián)立帶有慣性項(xiàng)及流體壓強(qiáng)載荷的非協(xié)調(diào)Foppl-von Karman方程組以及不可壓縮流體方程組,建立流固耦合振動(dòng)問(wèn)題基本控制方程組,由實(shí)際工程背景分別給出結(jié)構(gòu)、流體的邊界條件以及它們之間的連接條件,形成完整的邊值問(wèn)題,分離時(shí)間變量后利用正交的模態(tài)函數(shù)族求解,形成SI-FLAT板形儀檢測(cè)原理流固耦合振動(dòng)模型,利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)間接驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性,并對(duì)幾個(gè)對(duì)振幅有顯著影響的參數(shù)進(jìn)行了分析,最后結(jié)合流固耦合振動(dòng)模型與熱應(yīng)力分析,計(jì)算了由Siemens公司提出但未予以解釋的SI-FLAT板形儀基礎(chǔ)目標(biāo)曲線�？紤]到各向異性與厚度變化,提出非接觸式板形-板廓測(cè)量?jī)x的構(gòu)想,并建立起相應(yīng)的檢測(cè)原理數(shù)學(xué)模型。
【學(xué)位授予單位】：北京科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：TG335.56

【參考文獻(xiàn)】

本文編號(hào)：1910271