【摘要】：隨著經(jīng)濟全球化的發(fā)展,近年來對偶模型的最優(yōu)分紅與注資問題引起了廣泛的研究,但大多數(shù)都是建立在一維對偶模型的基礎(chǔ)上,二維對偶模型的最優(yōu)分紅問題還有待進一步深入研究,在實際投資市場中,注資在資產(chǎn)運營中發(fā)揮著不可忽視的作用.本文在不同分紅策略下研究了二維對偶模型的最優(yōu)控制問題.本文首先在閾值分紅策略下研究了無注資情況下二維對偶模型的最優(yōu)分紅問題,推導(dǎo)出了直到破產(chǎn)為止紅利總貼現(xiàn)的期望值所滿足的積分微分方程,通過研究值函數(shù)的性質(zhì)與其滿足的HJB方程找到最優(yōu)策略,最后給出了當(dāng)收益服從指數(shù)分布時值函數(shù)的顯式表達式.其次,在障礙分紅策略下研究了帶注資時的最優(yōu)控制問題,對破產(chǎn)時刻為止紅利貼現(xiàn)值的期望值進行了探討,得到了它所滿足的積分微分方程,給出了值函數(shù)的性質(zhì)及其滿足的HJB方程,通過解HJB方程找到了值函數(shù)的解.最后,根據(jù)隨機控制理論,進一步研究了在障礙分紅策略下帶布朗運動干擾條件二維對偶模型的最優(yōu)分紅與注資問題,運用拉普拉斯變換對值函數(shù)V(x)進行了求解,最終得到了當(dāng)收益服從指數(shù)分布時值函數(shù)的解析表達式.
【學(xué)位授予單位】：寧夏大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：F832.51

【參考文獻】

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本文編號：2806831