發(fā)布時(shí)間：2020-08-28 00:32

【摘要】：隨著經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展,近年來對(duì)偶模型的最優(yōu)分紅與注資問題引起了廣泛的研究,但大多數(shù)都是建立在一維對(duì)偶模型的基礎(chǔ)上,二維對(duì)偶模型的最優(yōu)分紅問題還有待進(jìn)一步深入研究,在實(shí)際投資市場中,注資在資產(chǎn)運(yùn)營中發(fā)揮著不可忽視的作用.本文在不同分紅策略下研究了二維對(duì)偶模型的最優(yōu)控制問題.本文首先在閾值分紅策略下研究了無注資情況下二維對(duì)偶模型的最優(yōu)分紅問題,推導(dǎo)出了直到破產(chǎn)為止紅利總貼現(xiàn)的期望值所滿足的積分微分方程,通過研究值函數(shù)的性質(zhì)與其滿足的HJB方程找到最優(yōu)策略,最后給出了當(dāng)收益服從指數(shù)分布時(shí)值函數(shù)的顯式表達(dá)式.其次,在障礙分紅策略下研究了帶注資時(shí)的最優(yōu)控制問題,對(duì)破產(chǎn)時(shí)刻為止紅利貼現(xiàn)值的期望值進(jìn)行了探討,得到了它所滿足的積分微分方程,給出了值函數(shù)的性質(zhì)及其滿足的HJB方程,通過解HJB方程找到了值函數(shù)的解.最后,根據(jù)隨機(jī)控制理論,進(jìn)一步研究了在障礙分紅策略下帶布朗運(yùn)動(dòng)干擾條件二維對(duì)偶模型的最優(yōu)分紅與注資問題,運(yùn)用拉普拉斯變換對(duì)值函數(shù)V(x)進(jìn)行了求解,最終得到了當(dāng)收益服從指數(shù)分布時(shí)值函數(shù)的解析表達(dá)式.
【學(xué)位授予單位】：寧夏大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：F832.51

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前7條

1 ZHAO Yong-xia;YAO Ding-jun;;Optimal dividend and capital injection problem with a random time horizon and a ruin penalty in the dual model[J];Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities(Series B);2015年03期

2 Shu-min CHEN;Zhong-fei LI;;Optimal Dividend-Equity Issuance Strategy in a Dual Model with Fixed and Proportional Transaction Costs[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica;2015年02期

3 陳樹敏;何春雄;;帶比例及固定費(fèi)用的對(duì)偶模型分紅策略[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);2013年02期

4 張帥琪;劉國欣;;帶注資的二維復(fù)合泊松模型的最優(yōu)分紅(英文)[J];運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào);2012年03期

5 徐懷;;對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型最優(yōu)分紅值的離散估計(jì)方法[J];山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2012年05期

6 彭丹;侯振挺;劉再明;;隨機(jī)利率下相依索賠的離散風(fēng)險(xiǎn)模型的分紅問題[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2011年06期

7 成世學(xué);破產(chǎn)論研究綜述[J];數(shù)學(xué)進(jìn)展;2002年05期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前2條

1 張帥琪;幾類風(fēng)險(xiǎn)模型隨機(jī)控制問題的研究[D];中南大學(xué);2012年

2 姚定俊;分紅及若干相關(guān)隨機(jī)控制問題研究[D];華東師范大學(xué);2010年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前4條

1 孫肖斌;帶擴(kuò)散的對(duì)偶模型的最優(yōu)分紅與注資[D];曲阜師范大學(xué);2016年

2 劉紀(jì)彬;兩類對(duì)偶模型的最優(yōu)分紅及注資問題[D];曲阜師范大學(xué);2015年

3 徐紀(jì)勝;帶利率的對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的分紅問題[D];湖南師范大學(xué);2013年

4 謝作金;一類對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的推廣研究[D];重慶大學(xué);2010年

本文編號(hào)：2806831