發(fā)布時(shí)間：2025-02-10 19:25

　　金融時(shí)間序列常常會(huì)因經(jīng)濟(jì)政策的變化或重大社會(huì)事件的發(fā)生而發(fā)生結(jié)構(gòu)性的改變。顯而易見(jiàn),當(dāng)這種結(jié)構(gòu)性改變發(fā)生時(shí),傳統(tǒng)的擴(kuò)散過(guò)程模型就無(wú)法很好地?cái)M合諸如股票價(jià)格,利率這一類的金融數(shù)據(jù)。為此,許多學(xué)者引入帶跳的模型。通過(guò)對(duì)實(shí)際的市場(chǎng)的分析,Rydberg and Shaphard注意到價(jià)格是離散化的,從而主張放棄Black-Scholes模型中采用的連續(xù)幾何布朗運(yùn)動(dòng)來(lái)描述標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的方法,轉(zhuǎn)而采用純跳過(guò)程來(lái)描述價(jià)格過(guò)程。與所有帶跳的模型一樣,純跳模型也構(gòu)成不完備市場(chǎng)。在不完備市場(chǎng)中,未定權(quán)益一般不能被完全復(fù)制,而等價(jià)鞅測(cè)度集一般也不是單點(diǎn)集。本文在二維純跳模型下,研究外擋板期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題,從等價(jià)鞅測(cè)度集合中選取了最小熵等價(jià)鞅測(cè)度作為定價(jià)測(cè)度,并且計(jì)算了二維純跳模型下外擋板期權(quán)的最小熵等價(jià)概率測(cè)度,把無(wú)套利約束嵌入到了外擋板期權(quán)的定價(jià)當(dāng)中,得到了一個(gè)基于二維純跳模型的非參數(shù)定價(jià)方法。這個(gè)方法只需我們根據(jù)歷史數(shù)據(jù)分別計(jì)算擋板過(guò)程和股票過(guò)程的價(jià)格跳躍大小的狀態(tài)空間,不需要估計(jì)波動(dòng)率,從而解決了因外擋板期權(quán)固有的復(fù)雜性而帶來(lái)的計(jì)算上的困難,并通過(guò)模擬分析考察了這個(gè)非參數(shù)方法的有效性。

【文章頁(yè)數(shù)】：52 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖１?２５３個(gè)舊Ｍ股票歷史價(jià)格走勢(shì)圖??２８??

外擋板期權(quán)過(guò)程Ｙ和過(guò)程Ｓ的ＭＥＭ模型的狀態(tài)空間。然后期權(quán)Ｔ天后上文中的式（２．２．９）直接計(jì)算及在風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度下的蒙特卡羅模擬由１）估計(jì)。程序語(yǔ)言見(jiàn)附錄，數(shù)據(jù)結(jié)果將在下文中詳細(xì)給出。??面我們分析Ｓ＆巧００指數(shù)與ＩＢＭ股票的相關(guān)性。??ＩＢＭ股票歷史價(jià)格走勢(shì)圖??１２０｜?１?１....

圖6數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為253時(shí)，IBM股票價(jià)格歷史走勢(shì)

下波動(dòng)非常劇烈。對(duì)于平直期權(quán)和實(shí)值期權(quán)（圖３和圖４），ＭＥＭ估值和之間的差別趨于緩和，特別是對(duì)于實(shí)值期權(quán)，差別己經(jīng)不太明顯。??最后我們改變歷史數(shù)據(jù)和增加歷史數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度。取歷史數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為２０７年８月３０日至２００８年８月２９日，不包含０８年金融危機(jī)時(shí)的數(shù)據(jù)）（２００７年１２月１４....

圖７數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為２５３時(shí)，Ｓ＆Ｐ５００指數(shù)歷史走勢(shì)??此時(shí)，ＩＢＭ股票價(jià)格波動(dòng)率仔；＝０．２４０１６，Ｓ＆巧００指數(shù)波動(dòng)率口１＊＝?０．１４５５１，??Ｐ?＝０．６６７６

下波動(dòng)非常劇烈。對(duì)于平直期權(quán)和實(shí)值期權(quán)（圖３和圖４），ＭＥＭ估值和之間的差別趨于緩和，特別是對(duì)于實(shí)值期權(quán)，差別己經(jīng)不太明顯。??最后我們改變歷史數(shù)據(jù)和增加歷史數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度。取歷史數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為２０７年８月３０日至２００８年８月２９日，不包含０８年金融危機(jī)時(shí)的數(shù)據(jù)）（２００７年１２月１４....

圖１?２５３個(gè)舊Ｍ股票歷史價(jià)格走勢(shì)圖??２８??

外擋板期權(quán)過(guò)程Ｙ和過(guò)程Ｓ的ＭＥＭ模型的狀態(tài)空間。然后期權(quán)Ｔ天后上文中的式（２．２．９）直接計(jì)算及在風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度下的蒙特卡羅模擬由１）估計(jì)。程序語(yǔ)言見(jiàn)附錄，數(shù)據(jù)結(jié)果將在下文中詳細(xì)給出。??面我們分析Ｓ＆巧００指數(shù)與ＩＢＭ股票的相關(guān)性。??ＩＢＭ股票歷史價(jià)格走勢(shì)圖??１２０｜?１?１....

本文編號(hào)：4032958