在車險(xiǎn)費(fèi)率厘定中,估計(jì)純保費(fèi)(期望索賠成本)是研究的重點(diǎn),通常用Tweedie復(fù)合泊松伽馬模型對(duì)車險(xiǎn)總索賠金額進(jìn)行建模。然而,當(dāng)零索賠比例過(guò)大導(dǎo)致總索賠金額分布極度不平衡時(shí),Tweedie復(fù)合泊松伽馬模型也無(wú)法很好捕獲數(shù)據(jù)的過(guò)多零特征。為此,我們提出了零膨脹Tweedie復(fù)合泊松伽馬分布和相應(yīng)的零膨脹Tweedie復(fù)合泊松伽馬參數(shù)回歸模型來(lái)解決上述問(wèn)題。本文主要對(duì)零膨脹Tweedie復(fù)合泊松伽馬模型(分布和相應(yīng)的回歸模型)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。首先給出模型形式,接著詳細(xì)討論模型中參數(shù)的極大似然估計(jì)和貝葉斯估計(jì)。為了降低優(yōu)化難度,我們通過(guò)引入隱變量,利用EM算法來(lái)給出參數(shù)的極大似然估計(jì);基于隱變量,并采用MH算法和Gibbs抽樣的混合算法獲得參數(shù)后驗(yàn)分布的隨機(jī)樣本,進(jìn)而得到參數(shù)的貝葉斯估計(jì)。其次,針對(duì)模型以及兩種參數(shù)估計(jì)方法,進(jìn)行數(shù)值模擬,來(lái)驗(yàn)證提出模型的正確性并評(píng)估參數(shù)估計(jì)方法的有效性。最后通過(guò)車險(xiǎn)數(shù)據(jù)的實(shí)際案例分析來(lái)驗(yàn)證提出模型的有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在零索賠比例過(guò)大的極度不平衡數(shù)據(jù)上,零膨脹Tweedie復(fù)合泊松伽馬模型較Tweedie復(fù)合泊松伽馬模型的效果更好,也驗(yàn)證了基于EM算法的極大...

【文章頁(yè)數(shù)】：67 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖2.1不同冪參數(shù)的Tweedie復(fù)合泊松伽馬分布的直方圖和核密度

華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文參數(shù)，a(z,,p)=1,z=0,1z∞t=1Wt(z,,p)=1z∞t=1ztα(p1)tα(2p)tΓ(tα)t(1+α)t!,z>0.(2.2)根據(jù)Tweedie復(fù)合泊松伽馬分布的概率密度函數(shù)(2.1)，易得其在零點(diǎn)處的概率P(Z=0)=P(N=0)....

圖.對(duì)于Tweedie復(fù)合泊松伽馬模型，函數(shù)a(z,,p)在z>0時(shí)是個(gè)無(wú)窮級(jí)數(shù)，

華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文參數(shù)，a(z,,p)=1,z=0,1z∞t=1Wt(z,,p)=1z∞t=1ztα(p1)tα(2p)tΓ(tα)t(1+α)t!,z>0.(2.2)根據(jù)Tweedie復(fù)合泊松伽馬分布的概率密度函數(shù)(2.1)，易得其在零點(diǎn)處的概率P(Z=0)=P(N=0)....

圖3.1零膨脹Tweedie復(fù)合泊松伽馬分布的直方圖與密度函數(shù)(μ=3.0,=2.0,p=1.2,q=0.7).

零膨脹Tweedie復(fù)合泊松伽馬模型的統(tǒng)計(jì)分析圖3.1零膨脹Tweedie復(fù)合泊松伽馬分布的直方圖與密度函數(shù)(μ=3.0,=2.0,p=1.2,q=0.7).=Ni=1q·a(yi,,p)exp1yiμ1p1pμ2p2p+(1q)·(yi=0)=Ni=1q·expμ2p(2p)....

圖3.2零膨脹Tweedie復(fù)合泊松伽馬分布兩種估計(jì)方法的比較.

零膨脹Tweedie復(fù)合泊松伽馬模型的統(tǒng)計(jì)分析我們?cè)O(shè)定樣本量n=100，200和500，以及四組參數(shù)值：(1)μ=10,=2,p=1.2,q=0.3；(2)μ=3,=10,p=1.2,q=0.3；(3)μ=3,=2,p=1.5,q=0.3；(4)μ=3,=2,p=1.2,q=0.....

本文編號(hào)：3976468