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因子分析法在湖北工業(yè)經(jīng)濟發(fā)展中的應(yīng)用研究

第2 7卷第4期 2 0 1 3年1 2月

西昌學(xué)院學(xué)報 自然科學(xué)版 J o u na r l o f Xi c h a n g C o l l e g e Na t u r a l S c i e n c e E d i t i o n

V0 1 . 27. N0. 4 De c . . 201 3

因子分析法在湖北工業(yè)經(jīng)濟發(fā)展中的應(yīng)用研究珠 都俊杰，何先平，馮建中 ( 1 .長江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北荊州 4 3 4 0 2 0; 2 .長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，湖北荊州 4 3 4 0 2 0 ) 【摘要】因子分析法的基本目的是用少數(shù)幾個因子去描述許多指標或因素之間的聯(lián)系，，以較少的幾個因子反映原資料 的大部分信息。本文以對湖北經(jīng)濟有較大影響的 1 8個工業(yè)行業(yè)為分析重點，運用多元統(tǒng)計中的因子分析方法，從定量和定性分析相結(jié)合的角度對湖北工業(yè)行業(yè)的總體規(guī)模、企業(yè)營運能力、經(jīng)濟效益、償債能力、財務(wù)風(fēng)險等進行了因子分析。并在此基礎(chǔ) 上提出相關(guān)對策建議。

【關(guān)鍵詞】工業(yè)經(jīng)濟；因子分析；綜合評價【中圖分類號] F 4 2 7; F 2 2 4【文獻標識碼】 A【文章編號】 1 6 7 3— 1 8 8 3 ( 2 0 1 3 ) 0 4— 0 0 4 4— 0 3

工業(yè)經(jīng)濟的綜合狀況是通過一系列的評價指標來綜合反映的，但不能將工業(yè)行業(yè)的狀況簡單看成是這些指標的線性組合，通過對工業(yè)行業(yè)的分析不僅可以了解某行業(yè)的盈利能力，償債能力等信 息，而且可以預(yù)測工業(yè)行業(yè)的經(jīng)營前景，雖然眾多

量為 Y .,】,,… . y,經(jīng)標準化后的公共因子變量記 為， … (,, l‘ p )。

設(shè)樣本數(shù)據(jù)陣為 L XI 2 …

p …

X2 1 =

X2 2

p ●●●

的指標可對工業(yè)行業(yè)的狀況作出比較全面的評價， 但過多的指標往往掩蓋一些實質(zhì)問題，并且給實際

操作帶來一定困難。因此，在用因子分析對工業(yè)經(jīng)濟的研究中，如何從大量指標中選擇具有代表性的少量指標，并且又能比較客觀的反映工業(yè)行業(yè)的綜 合狀況就變得非常重要。

( 1 )由樣本數(shù)據(jù)陣 (標準化后 )計算樣本均值及樣本相關(guān)陣。 ( 2 )求 R的特征值和標準化特征向量， 記丑≥ 2:> . .�！菸� 0為

的特征值，其相應(yīng)的單位正 交特征向量為， l’, ,…,,。

因子分析恰恰是尋求基本結(jié)構(gòu)，簡化觀測系統(tǒng)，將具有錯綜復(fù)雜的對象綜合為少數(shù)幾個因子， 以再現(xiàn)因子與原始變量之間的內(nèi)在聯(lián)系的一種多

元統(tǒng)計分析方法。目前這種方法已滲透到經(jīng)濟研究的許多領(lǐng)域中，顯示了其廣泛的應(yīng)用性。合理選擇工業(yè)指標是進行工業(yè)綜合評價的基礎(chǔ)，通常在確定評價指標時，應(yīng)當(dāng)遵循綜合內(nèi)涵性、宏觀導(dǎo)向性、 科學(xué)合理性、實際操作性等具體原則。

( 3 )求因子模型的因子載荷矩陣：確定公共因子的個數(shù) m。令 q (凇 ,則=, - . . )為因子載荷矩陣。 ( 4 )對 m個公共因子作解釋。 ( 5 )計算各主因子得分以及最終的總因子得分。

2湖北工業(yè)經(jīng)濟中的因子分析法 2 . 1數(shù)據(jù)來源要對湖北省工業(yè)經(jīng)濟進行評價，為了突出代表

1因子分析法因子分析的基本思想是根據(jù)相關(guān)性大小將變量分組，使得同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高，不同組的變量相關(guān)性較低。每組變量代表一個基本結(jié)構(gòu)，用一個不可觀測的綜合變量表示，這個基本結(jié) 構(gòu)稱為公共因子。對于所研究的問題就可用最少

性，本文選取了有較大影響的 1 8個工業(yè)行業(yè)為分析樣本，這1 8個行業(yè)分別為：煤炭開采和洗選業(yè)、 石油和天然氣開采業(yè)、有色金屬礦采選業(yè)、煙草制品業(yè)、紡織業(yè)、家具制造業(yè)、造紙及紙制品業(yè)、文教體育用品制造業(yè)、醫(yī)藥制造業(yè)、化學(xué)纖維制造業(yè)、

個數(shù)的不可觀測的所謂公共因子的線性函數(shù)與特殊因子之和來描述原來觀測的每一分量。 設(shè)有 n個樣品，每個樣品觀測 p個變量。使標準化后變量的均值為 0,方差為 l。將原始觀測值和變換后的新變量均用表示。設(shè)原公共因子變

橡膠制造業(yè)、塑料制品業(yè)、金屬制品業(yè)、通用設(shè)備制造業(yè)、專用設(shè)備制造業(yè)、交通運輸設(shè)備制造業(yè)、 通信設(shè)備 (計算機 )及其他電子設(shè)備制造業(yè)、燃氣

生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)。原始數(shù)據(jù)來源于湖北省 2 0 1 1年統(tǒng)計年鑒見表 l”]。

收稿日期： 2 0 1 3 - 0 8— 2 6 基金項目：湖北省教育廳科

研項目(項目編號： Q2 O 1 2 1 2 1 6 );長江大學(xué)重點專業(yè)“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”專項基金。 作者簡介：都俊杰( 1 9 8 1一 ),女，吉林長春人，講師，碩士研究生，研究方向：應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計。 為通訊作者何先平教授。

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