正態(tài)分布由于其強(qiáng)大的普適性,是概率論中最重要的一種連續(xù)型分布。從形式上看,它屬于概率論的范圍,但同時(shí)又是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基石,因此它的提出和應(yīng)用具有其獨(dú)特的雙重理論背景和重要價(jià)值。 從歷史上看,正態(tài)分布從問(wèn)世到作為分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的概率模型經(jīng)歷了三個(gè)階段:18世紀(jì)30年代,狄莫弗最初在研究對(duì)一個(gè)概率作近似計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)了正態(tài)曲線(xiàn),但由于多種原因它并沒(méi)有作為刻畫(huà)隨機(jī)現(xiàn)象的概率分布;1809年,高斯在研究測(cè)量誤差時(shí),第一次以概率分布的形式重新提出此分布,并贏得了人們的普遍關(guān)注和研究。然而人們對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與觀測(cè)數(shù)據(jù)不相容性的認(rèn)識(shí),使得它的應(yīng)用范圍卻僅限于天文學(xué)、測(cè)地學(xué)等誤差論領(lǐng)域;19世紀(jì)中葉至末期,凱特萊在社會(huì)領(lǐng)域、高爾頓等人在生物學(xué)領(lǐng)域的工作,使正態(tài)分布迅速擴(kuò)大到許多自然和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域,并最終進(jìn)入統(tǒng)計(jì)學(xué),成為一系列核心理論的基礎(chǔ)和導(dǎo)火索。 本文以時(shí)間為順序,以人物為依托,劃分為四個(gè)部分:正態(tài)曲線(xiàn)在概率論中的提出(17世紀(jì)中葉至18世紀(jì)中葉)、正態(tài)分布從誤差論中的重生(18世紀(jì)中葉至19世紀(jì)中葉)、正態(tài)分布向近代統(tǒng)計(jì)學(xué)的引入(19世紀(jì)中葉至19世紀(jì)末期)以及正態(tài)分布對(duì)現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的影響(19世紀(jì)末期至20世紀(jì)...

【文章頁(yè)數(shù)】：56 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖1概率分布

辛普森取n=6，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證了(2.1)。接著他利用母函數(shù)的思想，把誤差和61iie=∑的分布看作是12個(gè)形如1,1,3,526iPξi===±±±的均勻分布的疊加，而61iiej=∑=的概率就可以通過(guò)二項(xiàng)式展開(kāi)來(lái)求得，這被認(rèn)為是....

圖2三角形分布

辛普森取n=6，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證了(2.1)。接著他利用母函數(shù)的思想，把誤差和61iie=∑的分布看作是12個(gè)形如1,1,3,526iPξi===±±±的均勻分布的疊加，而61iiej=∑=的概率就可以通過(guò)二項(xiàng)式展開(kāi)來(lái)求得，這被認(rèn)為是....

圖310馬克鈔票

布但n很大時(shí)，可利用中心極限定理近似地得很大時(shí)，線(xiàn)性回歸系數(shù)的一類(lèi)線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)值正態(tài)分布后，又從期望的角度，利用中心極限有在正態(tài)或至少是對(duì)稱(chēng)的情況下，或然誤差才差為正態(tài)或n很大這些限制就都可以去掉[28]。小二乘估計(jì)的方差表達(dá)式，即我們現(xiàn)在稱(chēng)的高正是由于拉普拉斯、勒讓德以及高斯之....

本文編號(hào)：3968457