近年來,人們對數(shù)學(xué)模型的研究有了深入的了解,隨機性復(fù)雜系統(tǒng)的分析更是涉及金融、物理、生物、材料等多個領(lǐng)域。對復(fù)雜系統(tǒng)建立隨機微分模型,結(jié)合軟件模擬模型,研究模型的動力系統(tǒng),進而能對模型代表的系統(tǒng)進行預(yù)測和控制。本文對一類帶有覓食競爭的食餌-捕食者模型和一類帶有兩項獨立布朗運動的SIS模型進行參數(shù)估計。在前人的研究基礎(chǔ)上,主要運用Euler-Maruyama方法、Tamed-Euler方法和Truncated Euler-Maruyama方法對隨機微分方程模型進行離散,然后用偽極大似然方法對這兩個新的生物數(shù)學(xué)模型進行參數(shù)估計,并用軟件模擬數(shù)據(jù),驗證估計量。數(shù)值模擬的結(jié)果表明:對帶有捕食競爭的食餌-捕食者模型,當(dāng)三種Euler方法都收斂時,傳統(tǒng)的EM方法和Truncated EM方法的估計效果比Tamed-Euler方法的估計效果好,當(dāng)傳統(tǒng)EM方法發(fā)散時,Truncated EM方法的估計效果比Tamed-Euler方法的估計效果好;對帶有兩項獨立布朗運動的SIS模型,當(dāng)三種Euler方法都收斂時,傳統(tǒng)EM方法和Truncated EM方法的估計效果比Tamed-Euler方法的估計效果好... 

【文章來源】：上海師范大學(xué)上海市

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

三種方法的對比

圖 4.1 三種方法的對比表 4.4 給出了幾組三種方法都收斂的情況下，對各個參數(shù)的估計值。對比發(fā)，EM方法和Truncated EM方法的估計效果比Tamed-Euler方法的估計效果好。med-Euler 結(jié)果不理想，可能是因為我們?yōu)榱斯?jié)約計算時間，簡單的把


本文編號：2907098