發(fā)布時(shí)間：2020-12-09 15:41

　　近年來,人們對數(shù)學(xué)模型的研究有了深入的了解,隨機(jī)性復(fù)雜系統(tǒng)的分析更是涉及金融、物理、生物、材料等多個(gè)領(lǐng)域。對復(fù)雜系統(tǒng)建立隨機(jī)微分模型,結(jié)合軟件模擬模型,研究模型的動(dòng)力系統(tǒng),進(jìn)而能對模型代表的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測和控制。本文對一類帶有覓食競爭的食餌-捕食者模型和一類帶有兩項(xiàng)獨(dú)立布朗運(yùn)動(dòng)的SIS模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。在前人的研究基礎(chǔ)上,主要運(yùn)用Euler-Maruyama方法、Tamed-Euler方法和Truncated Euler-Maruyama方法對隨機(jī)微分方程模型進(jìn)行離散,然后用偽極大似然方法對這兩個(gè)新的生物數(shù)學(xué)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì),并用軟件模擬數(shù)據(jù),驗(yàn)證估計(jì)量。數(shù)值模擬的結(jié)果表明:對帶有捕食競爭的食餌-捕食者模型,當(dāng)三種Euler方法都收斂時(shí),傳統(tǒng)的EM方法和Truncated EM方法的估計(jì)效果比Tamed-Euler方法的估計(jì)效果好,當(dāng)傳統(tǒng)EM方法發(fā)散時(shí),Truncated EM方法的估計(jì)效果比Tamed-Euler方法的估計(jì)效果好;對帶有兩項(xiàng)獨(dú)立布朗運(yùn)動(dòng)的SIS模型,當(dāng)三種Euler方法都收斂時(shí),傳統(tǒng)EM方法和Truncated EM方法的估計(jì)效果比Tamed-Euler方法的估計(jì)效果好... 

【文章來源】：上海師范大學(xué)上海市

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

三種方法的對比

圖 4.1 三種方法的對比表 4.4 給出了幾組三種方法都收斂的情況下，對各個(gè)參數(shù)的估計(jì)值。對比發(fā)，EM方法和Truncated EM方法的估計(jì)效果比Tamed-Euler方法的估計(jì)效果好。med-Euler 結(jié)果不理想，可能是因?yàn)槲覀優(yōu)榱斯?jié)約計(jì)算時(shí)間，簡單的把


本文編號：2907098