為實現(xiàn)大變形結(jié)構(gòu)動力學(xué)問題中的網(wǎng)格自適應(yīng)算法,研究了等幾何分析中的層次B樣條(HB樣條)基函數(shù)構(gòu)造以及多層貝塞爾提取方法問題,并將多層貝塞爾提取方法用于HB樣條建模分析以實現(xiàn)形函數(shù)的統(tǒng)一.同時,采用超收斂修復(fù)方法(SPR)獲得修復(fù)應(yīng)力作為參考值,通過誤差估計獲取系統(tǒng)的能量范數(shù)誤差,給出網(wǎng)格細(xì)化區(qū)域.最后,通過帶圓孔平板靜力學(xué)與平面大變形結(jié)構(gòu)動力學(xué)算例,驗證了基于HB樣條等幾何分析方法的有效性和準(zhǔn)確性.

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【部分圖文】：

圖1單變量基函數(shù)

在傳統(tǒng)有限元方法中,一類單元一般具有相同的形函數(shù).然而,在等幾何分析中,采用的B樣條基函數(shù)定義在全局的節(jié)點矢量上,單元的基函數(shù)通常不同.為了實現(xiàn)等幾何分析程序與現(xiàn)有的有限元程序相融合,貝塞爾提取技術(shù)被廣泛應(yīng)用于各類樣條基函數(shù),如B樣條,NURBS以及T樣條.貝塞爾提取的核心....

圖2雙變量基函數(shù)

圖1單變量基函數(shù)若在參數(shù)域[ξi,ξi+1]中插入一個新節(jié)點ξ′∈[ξi,ξi+1],節(jié)點矢量Ξ將變成Ξ′=[ξ1…ξiξ′ξi+1…ξn+p+1],p<i<n+1,同時,將會增加一個新的基函數(shù)以及控制點.新控制點坐標(biāo)P′可通過初始控制點P表示為

圖3單變量B樣條的貝塞爾提取

圖3給出了單變量B樣條的貝塞爾提取過程.2階B樣條的節(jié)點矢量Ξ=[000123444],6個基函數(shù)的分布圖為圖3(a),插入1,2,3共3個節(jié)點,內(nèi)部節(jié)點重復(fù)度都是2,節(jié)點矢量變?yōu)棣甞=[000112233444],基函數(shù)變成9個,基函數(shù)的分布圖如圖3....

圖4HB樣條的單元和基函數(shù)

在圖4中,4條基函數(shù)曲線表示第0層的基函數(shù){N0i}i=14,2條基函數(shù)曲線表示第1層的基函數(shù){N1i}i=78,8條基函數(shù)曲線表示第2層的基函數(shù){N2i}i=1522.1.4多層貝塞爾提取

本文編號：4004279