發(fā)布時(shí)間：2024-05-21 19:47

　　高維非線性振動(dòng)系統(tǒng)復(fù)雜周期解的計(jì)算是非線性的研究難點(diǎn)之一,傳統(tǒng)解析方法求解過程復(fù)雜,局部延拓打靶法會(huì)在轉(zhuǎn)折點(diǎn)處失效,限制了非線性理論在工程中的應(yīng)用。本文將同倫延拓的思想和打靶法結(jié)合,形成參數(shù)延續(xù)打靶法,利用切向預(yù)估和垂直于切向的超平面的牛頓校正,使得打靶法在求解過程中順利通過轉(zhuǎn)折點(diǎn)。最后利用含外激勵(lì)和阻尼的Duffing方程、轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩兩個(gè)算例,通過與諧波平衡法、龍格-庫塔法結(jié)果的對(duì)比,說明本方法合理有效,且能夠用于分析參數(shù)大范圍變化時(shí)系統(tǒng)周期解的全局行為。

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

圖1參數(shù)延續(xù)打靶法的原理Fig.1Theprincipleofparametercontinuation-shootingmethod

長(zhǎng)；N1iuR是預(yù)測(cè)方向，可以由下式確定。T()1iiiHy0vv(9)且滿足T1()0iivv，其中0為N維零向量。校正過程通過求解下面的方程進(jìn)行。1T1()()()0kikkkkkHzHzwvzzw(10)從k0開始迭代，直到滿足k1kzz≤時(shí)停止，并令i1k1yz。在計(jì)算過....

圖2Duffing方程的幅頻特性曲線Fig.2Amplitude-frequencycurveofDuffingequation4.2轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩的計(jì)算

1820應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)第37卷3參數(shù)延續(xù)的打靶法為了使改進(jìn)后的打靶法能夠通過轉(zhuǎn)折點(diǎn)，將同倫延拓的思想應(yīng)用到打靶法計(jì)算中，在龐加萊截面上沿切線方向進(jìn)行預(yù)估，然后在與切線方向正交的超平面上進(jìn)行校正，其基本原理如圖1所示。對(duì)于非線性微分方程組有(,,),,0NufutuRt(11)按照打....

圖3轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩的分岔圖(數(shù)值解)Fig.3Bifurcationdiagramoftherotorsystemwithrubbing(numericalsolution)

徑向接觸力，采用Hertz接觸模型，有3/2,0,rrcrcfrc≤(17)其中：222121219110.816cEE；c為轉(zhuǎn)靜密封間隙；12E、E和12、分別是靜子和轉(zhuǎn)子的彈性模量、泊松比；1是靜子的曲率半徑。其他各參數(shù)的取值分別為：m10kg；6k310N/m；500Ns/....

圖4轉(zhuǎn)子碰摩周期1運(yùn)動(dòng)的分岔圖Fig.4Bifurcationdiagramofperiod1motionoftherotorrubbingsystem

c為轉(zhuǎn)靜密封間隙；12E、E和12、分別是靜子和轉(zhuǎn)子的彈性模量、泊松比；1是靜子的曲率半徑。其他各參數(shù)的取值分別為：m10kg；6k310N/m；500Ns/m；e0.08c；2g9.8m/s；c0.1mm；12EE200GPa；120.3；130mm。圖3轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩的分岔圖(....

本文編號(hào)：3979840