本文基于空間及毒株的差異性,建立了兩類異質(zhì)性傳染病模型.一類是空間異質(zhì)且具有路途感染的種群擴散模型,另一類是毒性異質(zhì)且具有重復(fù)感染的三毒株流感模型,利用動力系統(tǒng)、穩(wěn)定性理論、漸近自治系統(tǒng)理論、一致持久性理論等基本理論和方法分析了兩個模型的動力學性態(tài)并合理解釋了生物意義.第一章,主要闡述了異質(zhì)性傳染病模型的研究背景及意義,簡述了兩類相關(guān)動力學模型的研究進展,一類是空間異質(zhì)的種群擴散模型,另一類是毒性異質(zhì)的流感模型.并概述了本文的主要工作.第二章,建立并分析了異質(zhì)城市間具有路途感染的傳染病模型.利用下一代矩陣法得到閾值R₀,借助漸近自治系統(tǒng)理論證得當R₀<1時,系統(tǒng)的無病平衡點全局漸近穩(wěn)定,利用一致持久性理論證得當R₀>1時,系統(tǒng)存在一個地方病平衡點且是一致持久的.并且從理論分析和數(shù)值模擬兩方面分析了異質(zhì)空間下種群擴散對傳染病爆發(fā)的影響.第三章,建立并分析了毒性異質(zhì)且具有接種和重復(fù)感染的三毒株流感模型.首先計算得出系統(tǒng)的基本再生數(shù)R₀和各毒株的入侵再生數(shù)R_i^j...

【文章頁數(shù)】：80 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 空間異質(zhì)的傳染病模型研究進展
    1.3 毒性異質(zhì)的流感模型研究進展
    1.4 本文的主要工作
    1.5 預(yù)備知識
第二章 兩個異質(zhì)城市間具有路途感染的SEIR傳染病模型
    2.1 模型的建立
    2.2 模型的分析
        2.2.1 兩個異質(zhì)城市間沒有個體遷移
        2.2.2 兩個異質(zhì)城市間所有個體均遷移
    2.3 數(shù)值模擬
        2.3.1 遷移率對R₀的影響
        2.3.2 路途感染對傳染病傳播的影響
    2.4 小結(jié)
第三章 異質(zhì)毒性下具有接種和重復(fù)感染的三毒株流感模型
    3.1 模型的建立
    3.2 模型的分析
        3.2.1 基本再生數(shù)和入侵再生數(shù)
        3.2.2 平衡點的存在性
        3.2.3 平衡點的全局穩(wěn)定性
    3.3 數(shù)值模擬
        3.3.1 重復(fù)感染的影響
        3.3.2 免疫接種的影響
    3.4 小結(jié)
第四章 總結(jié)與討論
參考文獻
攻讀碩士學位期間的研究成果
致謝



本文編號：3991273