發(fā)布時間：2020-12-06 21:11

　　流行病的大肆傳播對個人健康、國家經(jīng)濟(jì)和社會穩(wěn)定都有嚴(yán)重的影響,所以研究流行病的傳播機制、預(yù)防潛在流行病的爆發(fā)以及制定科學(xué)有效的控制措施具有重要的現(xiàn)實意義。個體移動及交流行為對流行病的傳播有著較大影響,本文重點是運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法研究人類移動及交流行為是如何影響流行病傳播閾值及傳播規(guī)模的。通過構(gòu)建符合實際的流行病傳播網(wǎng)絡(luò)模型,解析分析傳播閾值,并運用數(shù)值仿真的方法,探討了人類移動及交流行為與流行病傳播之間的相互作用機制。首先鑒于區(qū)域間的距離對個體的移動行為有較大的影響,基于個體的移動行為,建立了個體移動與傳染病傳播的耦合動力學(xué)模型。根據(jù)下一代矩陣方法,理論解析出傳染病傳播模型的基本可再生數(shù)。研究結(jié)果表明,隨著通勤水平的提高,感染者密度達(dá)到穩(wěn)定的時間越久,且在特定的觀測時間點,各區(qū)域感染者密度大小之間的差異較大,但是當(dāng)時間充分大時,所有區(qū)域的感染者密度幾乎相同;此外只要存在個體的流動,那么初始感染率的不同只能加快或推遲傳染病爆發(fā)的時間,而對最終傳染病傳播規(guī)模的影響甚微。然后基于現(xiàn)實中個體活動與傳播能力的差異性,在活動驅(qū)動網(wǎng)絡(luò)中建立了一類新的考慮個體傳播能力的傳染病傳播模型。理論推導(dǎo)出此類... 

【文章來源】：江蘇大學(xué)江蘇省

【文章頁數(shù)】：61 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

幾種規(guī)則網(wǎng)絡(luò):（a）全局耦合網(wǎng)絡(luò);（b）最近鄰耦合網(wǎng)絡(luò);（c）星形網(wǎng)絡(luò)Fig.2.1:Severalregularnetworks:(a)globallycouplednetwork;(b)nearestneighborcoupled

2( 1)2( 1)NLN N (2.7)當(dāng)N 時， L 2。網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)為：N1CN (2.8)當(dāng)N 時， C 1。2.3.2 隨機網(wǎng)絡(luò)隨機網(wǎng)絡(luò)模型最早是由 Erd s 和 Rényi (ER) 提出并研究的，他們是用概率統(tǒng)計方法研究隨機圖統(tǒng)計特征的創(chuàng)始人。該網(wǎng)絡(luò)模型先是只給定 N 個節(jié)點，沒有連邊，然后以概率 p 用邊連接任意一對節(jié)點（2( 1)npN N ，其中n是總邊數(shù)，要小于最大可能連邊數(shù)( 1)2N N ），用這樣的方法產(chǎn)生一個隨機網(wǎng)絡(luò)。其形成過程如圖 2.2 所示。

基于移動行為的流行病傳播模型研究于規(guī)則和隨機之間的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。小世界網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)造過程為：①開始是一個具有 N 個節(jié)點的一維網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點與其最近的鄰節(jié)點和次鄰節(jié)點相連接（即是一個含 N 個節(jié)點的最近鄰耦合網(wǎng)絡(luò)）。②每條邊以概率 p 重新隨機化連接。約束條件為節(jié)點間無重邊，無自環(huán)（每個節(jié)點不能與自身連接）。其形成過程如圖 2.3 所示。其中圖 2.3.b 是小世界網(wǎng)絡(luò)。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)上幾類傳染病模型及其全局動力學(xué)分析[J]. 孫中飛,陳姍姍,祝光湖,傅新楚.  應(yīng)用數(shù)學(xué)與計算數(shù)學(xué)學(xué)報. 2016(02)
[2]簽到行為的可預(yù)測性及影響因素分析[J]. 盧揚,樊超,韓筱璞,榮智海.  電子科技大學(xué)學(xué)報. 2015(02)
[3]人類行為時空特性的統(tǒng)計力學(xué)[J]. 周濤,韓筱璞,閆小勇,楊紫陌,趙志丹,汪秉宏.  電子科技大學(xué)學(xué)報. 2013(04)

博士論文
[1]帶有傳染病的捕食—被捕食模型[D]. 高旭彬.大連理工大學(xué) 2015



本文編號：2902036