直立式雙輪自平衡運(yùn)動(dòng)小車(chē)控制方法研究
第一章 緒 論
自 20 世紀(jì) 60 年代中期第一臺(tái)機(jī)器人問(wèn)世以來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，機(jī)器人技術(shù)成為一項(xiàng)高新的綜合性技術(shù)，其涉及的專(zhuān)業(yè)知識(shí)包括：物理學(xué)、動(dòng)力學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、電子學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域[1]。擁有廣闊研究前景的移動(dòng)機(jī)器人是整個(gè)機(jī)器人領(lǐng)域中不可缺少的一部分，它的地位十分重要。移動(dòng)機(jī)器人的種類(lèi)繁多，最常見(jiàn)的就是通過(guò)履帶移動(dòng)的機(jī)器人以及通過(guò)車(chē)輪移動(dòng)的機(jī)器人，但相比之下，輪式機(jī)器人的應(yīng)用范圍更廣一些，而且它本身的造價(jià)較低且具有控制簡(jiǎn)單、能夠在高速下穩(wěn)定移動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)，因此具有很高的理論價(jià)值和實(shí)用價(jià)值。雙輪自平衡小車(chē)是移動(dòng)機(jī)器人的典型代表，它將動(dòng)力學(xué)理論和自動(dòng)控制理論融合為一體，是一門(mén)綜合性的研究課題。雙輪自平衡小車(chē)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型特點(diǎn)為：多變量、非線性、強(qiáng)耦合、參數(shù)不確定性等，，由此可知：雙輪自平衡小車(chē)系統(tǒng)看似容易實(shí)現(xiàn)，但實(shí)際上并非如此，它是一個(gè)綜合性的，帶有檢驗(yàn)控制算法能力的復(fù)雜系統(tǒng)，例如可以驗(yàn)證和分析具有統(tǒng)一控制層面的航空航天模型和導(dǎo)彈控制模型，因此具有很高的理論研究?jī)r(jià)值[2]。
除此之外，雙輪自平衡小車(chē)還是一種便利的交通工具。伴隨著汽車(chē)工業(yè)的快速發(fā)展，人們?cè)谙硎芩o生活帶來(lái)便利的同時(shí)也為我們帶來(lái)了巨大的困擾，其中環(huán)境、能源、交通問(wèn)題最為嚴(yán)重，圖 1-1 為環(huán)境、能源、交通現(xiàn)狀[3]。雙輪自平衡小車(chē)由于采用高能充電電池作為動(dòng)力能源已成為一種新型的、便攜式交通工具，其節(jié)能環(huán)保、體積小、無(wú)剎車(chē)系統(tǒng)、控制方便等特點(diǎn)極大程度上緩解了當(dāng)今社會(huì)嚴(yán)重的大氣污染、能源短缺、交通擁擠等問(wèn)題，在現(xiàn)實(shí)生活中雙輪自平衡小車(chē)已經(jīng)在警用巡邏、公園、高爾夫球場(chǎng)等場(chǎng)合廣泛應(yīng)用，因此同樣具有很高的實(shí)用價(jià)值。
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1.2.1 國(guó)外研究現(xiàn)狀
在 1980 年國(guó)外就開(kāi)始進(jìn)行了關(guān)于雙輪自平衡機(jī)器人的研究工作，相關(guān)設(shè)計(jì)研究的思想首次被提出是由來(lái)自日本東京電信大學(xué)自動(dòng)化系的山藤一雄教授，他于 1987年進(jìn)行了技術(shù)專(zhuān)利申請(qǐng)，經(jīng)過(guò)九年時(shí)間后在日本通過(guò)了該項(xiàng)專(zhuān)利的申請(qǐng)[4]。1995 年，美國(guó)發(fā)明家 Dean Kamen 著手對(duì)攝位車(chē) Segway 的研究工作，Segway如圖 1-2 所示[5]。經(jīng)過(guò)六年的保密研究，Segway 這項(xiàng)發(fā)明才被公布于世，又經(jīng)過(guò)兩年的時(shí)間之后才在美國(guó)市場(chǎng)正式上市。Segway 具有與人體的平衡能力類(lèi)似的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定技術(shù)，它由高速的 CPU、五個(gè)固態(tài)陀螺儀、傾斜傳感器三部分構(gòu)成控制系統(tǒng)，通過(guò)慣性傳感器迅速檢測(cè)車(chē)體的姿態(tài)信息，根據(jù)駕駛?cè)说闹匦钠瓶焖偻瓿捎?jì)算，以極高的頻率對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行調(diào)整，使其無(wú)論在什么樣的條件下均可以自動(dòng)保持平衡狀態(tài)。Segway最先推出的產(chǎn)品是Segway HT，除此之外，還有XT和GT兩個(gè)系列產(chǎn)品，其中 Segway HT 由于需求差異根據(jù)尺碼、輸出和用途不同化分為更多的系列[6]。
2002 年，瑞士聯(lián)邦工學(xué)院研制出一種無(wú)線控制的雙輪移動(dòng)機(jī)器人 Joe，它的原理與 Segway 相似，Joe 如圖 1-3 所示，Joe 的身高為 65 厘米、體重約為 12 千克，最快可以在1秒內(nèi)移動(dòng)1.5米，除此之外還能完成30度坡度的移動(dòng)。雙輪機(jī)器人Joe的兩個(gè)輪同軸，但由不同的電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)[7]。Joe 利用慣性傳感器檢測(cè)機(jī)器人的實(shí)時(shí)姿態(tài)信息，電機(jī)的轉(zhuǎn)速均由其自身帶有的編碼盤(pán)進(jìn)行檢測(cè)，機(jī)器人的慣性力和加速度都由編碼盤(pán)測(cè)得的轉(zhuǎn)速獲得。機(jī)器人Joe利用狀態(tài)反饋線性控制和極點(diǎn)配置方法共同作用來(lái)能完成平衡運(yùn)行，雖然Joe可以實(shí)現(xiàn)直立運(yùn)行，但是它不能獨(dú)自從倒地狀態(tài)恢復(fù)到直立。
2003 年，美國(guó)南衛(wèi)理公會(huì)大學(xué)的 David P.Anderson 獨(dú)自一人研制出雙輪移動(dòng)機(jī)器人 nBot，他的研究成果獲得了美國(guó)國(guó)家航天局的認(rèn)可和表?yè)P(yáng)。機(jī)器人 nBot 結(jié)構(gòu)復(fù)雜且體積較大，其主要設(shè)計(jì)思想是：在機(jī)器人上半部分傾斜時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)讓其向傾斜方向轉(zhuǎn)動(dòng)，使傾斜的上半部分恢復(fù)到直立狀態(tài)，即機(jī)器人恢復(fù)平衡狀態(tài)。nBot 的重心的傾斜程度通過(guò)傾角傳感器來(lái)測(cè)量，位置信息由車(chē)輪上安裝的編碼器獲取，通過(guò)這兩種傳感器構(gòu)成反饋控制。機(jī)器人 nBot 利用了模糊控制方法來(lái)完成自平衡運(yùn)行，它與機(jī)器人Joe具有共同的特點(diǎn)，都可以實(shí)現(xiàn)直立運(yùn)行，但不能獨(dú)自從倒地狀態(tài)恢復(fù)到直立[8]。
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第二章 雙輪自平衡小車(chē)硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)
雙輪自平衡小車(chē)系統(tǒng)既有硬件部分也有軟件部分，是一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的機(jī)電一體化系統(tǒng)。其中，硬件系統(tǒng)包括機(jī)械部分和控制系統(tǒng)兩部分。機(jī)械部分的主要作用是承載硬件電路和工作平臺(tái)的構(gòu)建，其主要包括：車(chē)輪、支架、連桿等。控制系統(tǒng)硬件部分分為：主控制芯片、電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)、檢測(cè)模塊等。
2.1.1 小車(chē)的機(jī)械組成
小車(chē)的整體結(jié)構(gòu)如圖 2-1 所示，由于小車(chē)系統(tǒng)是由倒立擺演化而來(lái)，因此可以將其與倒立擺進(jìn)行類(lèi)比：輪軸上方的部分稱(chēng)作車(chē)體部分，它相當(dāng)于倒立擺的擺桿，輪軸以下的部分為車(chē)輪等效于倒立擺的底座。車(chē)的運(yùn)動(dòng)與停止都是由電機(jī)控制的，車(chē)體部分與輪軸相連，可以以豎直方向?yàn)榛鶞?zhǔn)向前或向后擺動(dòng)[19]。
2.1.2 工作原理
雙輪自平衡運(yùn)動(dòng)小車(chē)系統(tǒng)由兩個(gè)部分構(gòu)成，即車(chē)體和車(chē)輪。車(chē)輪通過(guò)車(chē)軸與電機(jī)相連，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，使車(chē)輪隨之轉(zhuǎn)動(dòng)。電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的正反方向決定著車(chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，如圖2-2所示，當(dāng)車(chē)體傾斜時(shí)，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整電機(jī)的正反轉(zhuǎn)使小車(chē)向著傾斜方向運(yùn)動(dòng)，就可以將車(chē)體保持在豎直狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)小車(chē)的動(dòng)態(tài)平衡，這就是小車(chē)的自主平衡原理[20]。具體來(lái)說(shuō)，車(chē)體的傾斜分為兩種情況，第一種是在小車(chē)前進(jìn)過(guò)程中發(fā)生的車(chē)體后仰；第二種是在小車(chē)后退過(guò)程中發(fā)生的車(chē)體前傾。當(dāng)發(fā)生第一種情況時(shí)，改變電機(jī)轉(zhuǎn)向使小車(chē)后退，由于慣性，車(chē)體會(huì)出現(xiàn)前傾的趨勢(shì)，從而使車(chē)體達(dá)到平衡狀態(tài)。同理，當(dāng)出現(xiàn)第二種情況時(shí)，將電機(jī)改為正向旋轉(zhuǎn)，使車(chē)體出現(xiàn)后仰趨勢(shì)，即可使車(chē)體平衡。小車(chē)在實(shí)際運(yùn)行中以上兩種情況會(huì)交替出現(xiàn)，因此通過(guò)不斷調(diào)整電機(jī)轉(zhuǎn)向就可以保證小車(chē)處于動(dòng)態(tài)直立的狀態(tài)。
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在小車(chē)的控制系統(tǒng)中，對(duì)硬件部分的設(shè)計(jì)同軟件部分一樣重要，它是小車(chē)的靈魂所在。對(duì)于自平衡控制系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，它的作用是實(shí)時(shí)檢測(cè)小車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，當(dāng)小車(chē)的姿態(tài)改變時(shí)，由系統(tǒng)中的中央微處理器對(duì)反饋的信息進(jìn)行處理，之后將控制命令發(fā)送給電機(jī)，通過(guò)改變電機(jī)轉(zhuǎn)向使小車(chē)達(dá)到平衡。其中，小車(chē)姿態(tài)檢測(cè)和反饋都是通過(guò)硬件電路實(shí)現(xiàn)的。除此之外，車(chē)體的平衡狀態(tài)、工作狀態(tài)、穩(wěn)定性等也與硬件的性能息息相關(guān)，可以說(shuō)硬件電路的設(shè)計(jì)和選型是任何控制系統(tǒng)都不可缺少的組成部分。小車(chē)的控制系統(tǒng)以模塊化的方法設(shè)計(jì)各個(gè)模塊的硬件電路，主要包括主控制芯片單元及相應(yīng)的外圍電路、電機(jī)驅(qū)動(dòng)單元、傳感器檢測(cè)單元，雙輪自平衡運(yùn)動(dòng)小車(chē)系統(tǒng)框圖如圖2-3 所示。
由圖 2-3 中可以看出，主控制器采用的是 ATmega16 型 AVR 單片機(jī)，陀螺儀加速度傳感器使用的是 MPU6050，電機(jī)由 L298 來(lái)驅(qū)動(dòng)。通過(guò) MPU6050 對(duì)小車(chē)的姿態(tài)信息進(jìn)行測(cè)量，即對(duì)小車(chē)的角度和角速度信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò) A/D 采樣芯片傳輸?shù)?AVR 單片機(jī)，同時(shí)通過(guò)霍爾測(cè)速傳感器測(cè)取電機(jī)旋轉(zhuǎn)的脈沖變化，經(jīng)單片機(jī)外部中斷采集計(jì)算得到電機(jī)的轉(zhuǎn)速，即小車(chē)的速度，AVR 單片機(jī)接收經(jīng)過(guò) A/D 采樣芯片轉(zhuǎn)換后的小車(chē)速度，然后根據(jù)傳輸過(guò)來(lái)的兩路信號(hào)轉(zhuǎn)變成兩路 PWM 波控制L298 驅(qū)動(dòng)電機(jī)，從而控制電機(jī)來(lái)合理動(dòng)作，如此達(dá)到閉環(huán)控制，小車(chē)最終達(dá)到平衡狀態(tài)。
ATmega16 型 AVR 單片機(jī)的數(shù)據(jù)接口為標(biāo)準(zhǔn)的 JTAG 接口，它是一種多功能接口，通過(guò)它不僅可以實(shí)現(xiàn)程序的下載和燒錄，還能進(jìn)行程序的仿真，因此本文中所有單片機(jī)的程序下載、仿真、燒寫(xiě)都是依靠 JTAG 接口實(shí)現(xiàn)的，但是在使用 JTAG 接口進(jìn)行下載工作之前，必須先讓其熔絲位使能，另外，可以直接通過(guò) JTAG 接口觀察仿真器和軟件的工作情況。ATmega16 有 4 組 I/O 口，每組 8 個(gè)共計(jì) 32 個(gè)，在本文中僅用到其中的 20 個(gè)作為可編程的輸入和輸出接口，由于很多接口都具有不止一個(gè)功能位，所以 20 個(gè) I/O 接口完全可以實(shí)現(xiàn)本文所設(shè)計(jì)的功能。ATmega16 的另一個(gè)特點(diǎn)就是它的中斷方式多，算上常用的外部中斷以及定時(shí)器中斷，它的中斷種類(lèi)總共有 21 種。
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3.1 系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的建立 ............................................. 19
3.2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的建立 ................................................. 21
第四章 線性二次型最優(yōu)控制方法研究 .................................... 30
4.1 典型的控制方法 .................................................... 30
4.1.1 PID 控制..................................................... 30
第五章 系統(tǒng)仿真結(jié)果及分析....................................... 40
5.1 LQR 控制算法仿真實(shí)驗(yàn) .............................................. 40
5.1.1 小車(chē)上電平衡性仿真實(shí)驗(yàn) ..................................... 40
第五章 系統(tǒng)仿真結(jié)果及分析
仿真驗(yàn)證是通過(guò)各種仿真軟件構(gòu)建系統(tǒng)的模型，模擬出算法執(zhí)行過(guò)程中系統(tǒng)各個(gè)性能指標(biāo)是否滿(mǎn)足控制要求，并通過(guò)這種方法來(lái)判斷該算法是否有效，它還可以對(duì)算法是否有能夠有效的控制一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。本文選用控制系統(tǒng)中常用的MATLAB作為仿真軟件對(duì)雙輪自平衡小車(chē)系統(tǒng)的LQR控制方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。MATLAB軟件誕生于上世紀(jì)八十年代，是由美國(guó)的Math Works公司研發(fā)的一款帶有編程和仿真功能工程計(jì)算軟件。相比于其他同類(lèi)軟件，MATLAB的功能十分強(qiáng)大，它不但可以進(jìn)行復(fù)雜的工程計(jì)算，還可以進(jìn)行控制方面和信號(hào)處理方面的工作，另外在編程上，MATLAB應(yīng)用的是高級(jí)語(yǔ)言，簡(jiǎn)單易懂。正因如此，MATLAB很快就遍布世界各地，成為工程的專(zhuān)家和學(xué)者們最喜愛(ài)也是常用的軟件之一。尤其在控制領(lǐng)域，使用MATLAB對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算和仿真可以大大節(jié)約研發(fā)時(shí)間，提高工作效率。在MATLAB的所有功能中，Simulink是其中最為重要的一個(gè)，它是一種在框圖環(huán)境下操作的仿真工具，它的強(qiáng)大之處在于它建模范圍廣泛，任何系統(tǒng)只要能夠以數(shù)學(xué)描述出來(lái)的，它都能有建立出對(duì)應(yīng)的模型。在仿真中，它適用于各種動(dòng)態(tài)環(huán)境，并且能對(duì)仿真過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行實(shí)時(shí)修改，或是根據(jù)仿真結(jié)果重新制定系統(tǒng)參數(shù)，最終將系統(tǒng)調(diào)試為最佳效果。因此利用Simulink仿真可以節(jié)約系統(tǒng)多次運(yùn)行、修改所用的時(shí)間，從而提高設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的效率，使系統(tǒng)性能更加優(yōu)良。另外，Simulink還有一個(gè)重要用途是它可以模擬線性和非線性、連續(xù)或者離散及兩者的混系統(tǒng)，簡(jiǎn)化了建模與仿真過(guò)程中關(guān)聯(lián)矩陣以及輸入的計(jì)算，給系統(tǒng)設(shè)計(jì)和校正留下的足夠的時(shí)間。正是由于以上種種優(yōu)點(diǎn)，Simulink也逐漸被廣泛的應(yīng)用在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模與仿真領(lǐng)域中[56]。
本文第三章已經(jīng)詳細(xì)的介紹了線性二次型最優(yōu)控制的相關(guān)理論，它的作用是當(dāng)系統(tǒng)因?yàn)槟承┮蛩氐挠绊懚x了平衡狀態(tài)時(shí)，以盡量少的能量使系統(tǒng)的全部分量都再次達(dá)到平衡狀態(tài)。本文研究的主要內(nèi)容是直立式雙輪自平衡運(yùn)動(dòng)小車(chē)的控制方法研究，即在小車(chē)上電運(yùn)動(dòng)時(shí)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到干擾情況時(shí)都能通過(guò)控制方法達(dá)到平衡狀態(tài)。下面將在這兩種情況下分別對(duì)小車(chē)的控制方法進(jìn)行驗(yàn)證，確保LQR控制的有效性和可行性。
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第六章 結(jié) 論
從以上改進(jìn)后的小車(chē)位移、角度曲線可以得出：相比于傳統(tǒng)的 LQR 控制方法，基于遺傳算法的 LQR 控制有著超調(diào)量小、穩(wěn)定性高、控制速度快等優(yōu)點(diǎn)，響應(yīng)的過(guò)渡時(shí)間可以縮短 1 秒左右，系統(tǒng)能夠達(dá)到預(yù)期的優(yōu)化目的。通過(guò)上述仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比，可以得出以下結(jié)論：對(duì)于加權(quán)矩陣的最優(yōu)穩(wěn)定度設(shè)計(jì)和基于遺傳算法的 LQR 控制，這兩種改進(jìn)方法都在一定程度上解決了傳統(tǒng) LQR 隨機(jī)性和耗時(shí)性等問(wèn)題，更好對(duì)小車(chē)實(shí)現(xiàn)自平衡控制，因此，研究這兩種控制改進(jìn)的策略是有一定的價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義的。
本章首先對(duì)小車(chē) LQR 控制算法的模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，分別從上電平衡性仿真實(shí)驗(yàn)和行駛時(shí)受到干擾時(shí)的魯棒性仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析，驗(yàn)證了 LQR 控制算法的有效性，然后通過(guò)對(duì)加權(quán)矩陣的最優(yōu)穩(wěn)定度設(shè)計(jì)和基于遺傳算法的 LQR 控制兩種優(yōu)化的仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，最后得出這兩種改進(jìn)方法在一定程度上解決了傳統(tǒng) LQR 隨機(jī)性和耗時(shí)性等問(wèn)題，更好對(duì)小車(chē)實(shí)現(xiàn)自平衡控制。
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參考文獻(xiàn)（略）
本文編號(hào)：356778
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