連續(xù)時(shí)間非線性系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)的建模和分析,如生物系統(tǒng)、物理電路、經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融系統(tǒng)以及通信系統(tǒng)等。同時(shí),得益于計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展,越來越多的實(shí)際系統(tǒng)通過計(jì)算機(jī)等數(shù)字設(shè)備來進(jìn)行控制,這類利用數(shù)字控制器來控制連續(xù)時(shí)間對(duì)象的控制系統(tǒng)被稱為采樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)。由于采樣數(shù)據(jù)非線性系統(tǒng)能更好地刻畫控制系統(tǒng)的實(shí)際情況,因而得到了大量關(guān)注。穩(wěn)定性分析作為該類系統(tǒng)的一個(gè)重要課題,逐漸成為研究熱點(diǎn)。實(shí)際中,絕大多數(shù)實(shí)際系統(tǒng)都不可避免會(huì)受到噪聲的影響,這使得面向一般采樣數(shù)據(jù)非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析方法難以直接應(yīng)用,因此亟需一種考慮噪聲特性的穩(wěn)定性分析方法來解決這一困難。鑒于布朗運(yùn)動(dòng)和更一般化的G-布朗運(yùn)動(dòng)能夠較好地模擬實(shí)際系統(tǒng)(特別是金融系統(tǒng))中噪聲的隨機(jī)特性,本文主要考慮由這兩種特殊的隨機(jī)過程驅(qū)動(dòng)的采樣數(shù)據(jù)隨機(jī)非線性系統(tǒng),分別提出了基于歐拉-丸山(Euler-Maruyama)近似離散時(shí)間模型的穩(wěn)定性分析方法。本文具體工作如下:1.針對(duì)一類由布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的采樣數(shù)據(jù)隨機(jī)非線性時(shí)延系統(tǒng),首先,采用歐拉-丸山方法建立了其近似離散時(shí)間模型;其次,分析了近似離散時(shí)間模型在均方意義下的一步建模誤差,即一步一致性條件;...

【文章頁(yè)數(shù)】：75 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 相關(guān)工作國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要內(nèi)容及章節(jié)安排
第2章 相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)
    2.1 近似離散時(shí)間模型
        2.1.1. 非線性系統(tǒng)的近似建模
        2.1.2. 隨機(jī)非線性系統(tǒng)的近似建模
    2.2 相關(guān)概念
    2.3 非線性期望的相關(guān)概念
    2.4 本章小結(jié)
第3章 由布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的采樣數(shù)據(jù)隨機(jī)非線性時(shí)延系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究
    3.1 引言
    3.2 問題描述與預(yù)備知識(shí)
    3.3 穩(wěn)定性分析
    3.4 數(shù)值仿真
    3.5 本章小結(jié)
第4章 由G-布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的采樣數(shù)據(jù)隨機(jī)非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究
    4.1 引言
    4.2 問題描述與預(yù)備知識(shí)
    4.3 主要結(jié)果
        4.3.1. 多步一致性條件
        4.3.2. 穩(wěn)定性分析
    4.4 數(shù)值仿真
    4.5 本章小結(jié)
第5章 總結(jié)與展望
    5.1 本文工作總結(jié)
    5.2 未來工作展望
參考文獻(xiàn)
致謝
在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與取得的研究成果



本文編號(hào)：4041028