【摘要】 機械臂軌跡跟蹤控制是機械臂控制研究必不可少的部分，對推動機器人技術的發(fā)展，提高社會生產效率，解放生產力和加快社會主義建設皆有著重要意義。本文研究了基于混沌優(yōu)化的PID神經網絡(COA-PIDNN, Proportional-Integral-DerivativeNeural Network optimized by Chaos Optimization Algorithm)的機械臂軌跡跟蹤控制方法。首先，針對常規(guī)PIDNN存在的不足，基于混沌優(yōu)化算法(COA)對網絡作了改進。常規(guī)PIDNN采用BP算法進行權值調整，即BP-PIDNN，存在易陷入局部極小的不足。文中利用兩種混沌優(yōu)化算法，變尺度混沌優(yōu)化算法(MSCOA, Mutative Scale ChaosOptimization Algorithm)和新型變尺度混沌優(yōu)化算法(NMSCOA, New Mutative ScaleChaos Optimization Algorithm)，代替BP算法優(yōu)化PIDNN權值，提出了兩種改進的PIDNN算法，即MSCOA-PIDNN和NMSCOA-PIDNN。針對機械臂存在不確定性、強耦合性的問題，采用兩種改進的PIDNN分別設計了機械臂的神經網絡辨識模型。為驗證辨識模型的有效性，以二自由度機械臂為仿真對象，分別利用兩種改進PIDNN進行了辨識仿真研究，并同BP-PIDNN進行了對比，仿真對比結果表明了所設計神經網絡模型的有效性和改進網絡性能的提升。其次，在設計了辨識模型基礎上，針對具有不確定性的機械臂難以施行快速精準控制的問題，分別基于MSCOA-PIDNN和NMSCOA-PIDNN設計了機械臂多步預測神經網絡逆控制策略，并給出了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性證明�；�于兩種改進網絡控制策略皆以多步預測性能指標作為神經網絡控制器的優(yōu)化目標函數，使得控制兼有逆控制和預測控制的特點，可實現快速機械臂軌跡跟蹤控制。以二自由機械臂為被控對象進行控制仿真研究，并同BP-PIDNN進行了控制對比研究，仿真結果表明了控制方法的有效性，并進一步驗證改進網絡性能的提升。 

第 1 章 緒 論

1.1 概述
自從世界上的第一臺工業(yè)機器人被研制成功以來，機器人技術得以迅猛而快速地發(fā)展。機器人技術可以說是多個領域先進技術的一個結晶體，并且通過不斷地吸收各個領域的前沿技術促進了自身的發(fā)展[1]。機器人技術目前在醫(yī)療、軍事、科學探索和工業(yè)生產等領域得到了一定程度的推廣應用。加快機器人技術的發(fā)展并將其推廣應用到人類生活、生產活動中，不僅有利于保障一線工人的安全，節(jié)約生產成本以及降低原材料消耗進而促進地球資源的合理開發(fā)，并且能極大地提高社會生產力，對解放整個人類的生產力，有著極其重要意義[2]。機械臂是機器人的一個重要分支，機械臂研究的兩個重要方面分別為機械臂的建模與機械臂的控制[3]。機械臂是一類較典型的具有強耦合性、非線性的多輸入輸出系統(tǒng)，隨著對機械臂工作速度和精度要求的不斷提高，對具有優(yōu)良性能的控制器和控制策略的研究已經成為諸多學者正在面臨的問題。但由于機械臂系統(tǒng)自身較強的不確定性，實現快速而精確的控制存在很大的難度[4-6]。
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1.2 機械臂軌跡跟蹤控制研究現狀
機械臂是機器人中一種相對比較簡單的結構形式，其操作起來非常靈活。機械臂除了在工業(yè)制造領域得以廣泛應用之外，在醫(yī)療、軍事等其他方面也不斷得到大力應用發(fā)展。通常機械臂控制的目的是為了調整機械臂各個關節(jié)位姿達到期望。機械臂控制根據被控系統(tǒng)模型描述的不同，可分為兩種類型，分別是動力學模型控制和運動學模型控制。運動學控制的本質問題是解決機械臂運動學模型的坐標變換問題。動力學控制則是為了解決機械臂動態(tài)運動問題，對機械臂進行動力學控制就是要使機械臂各個關節(jié)實現快速精準的軌跡跟蹤控制[7]。機械臂執(zhí)行不同的工作任務，需要對其關節(jié)的運動軌跡進行重新規(guī)劃，各個關節(jié)的位姿可利用運動學原理最終計算得到末端的位置姿態(tài)。倘若某個關節(jié)控制出現差錯，則誤差層層級聯傳遞，末端位姿的控制極可能“差之千里”，因此，只有對各個關節(jié)實行穩(wěn)、準且快的控制，機械臂方能按照預期工作。在對機械臂進行跟蹤控制時，各個關節(jié)期望軌跡隨時間在不斷變化著。所謂機械臂軌跡跟蹤控制問題，就是設計控制性能良好的控制器，使得各關節(jié)的執(zhí)行器輸出理想驅動，進而促使各關節(jié)的位置、速度等變量按期望軌跡變化[8]。機械臂的軌跡跟蹤控制是目前機械臂控制算法研究的一種重要方向。
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第 2 章 PIDNN、混沌優(yōu)化及神經網絡逆控制理論基礎

2.1 傳統(tǒng) PIDNN 的結構及其優(yōu)化算法
舒懷林教授將傳統(tǒng)的 PID 控制與神經網絡相融合[37]，建立了 PIDNN(Proportional-Integral-Derivative Neural Network)，但 PIDNN 并非簡單地將 PID 控制與神經網絡拼湊在一起。PIDNN 的拓撲結構類似傳統(tǒng)的多層前向網絡，是一種三層前向神經網絡。但 PIDNN 與傳統(tǒng)多層前向網絡不同之處關鍵在于，一是結構相對比較固定簡潔，二是 PIDNN 中其隱含層定義了三種不同類型的神經元。PIDNN 的提出賦予了神經網絡新的內涵，利用其對逼近復雜非線性系統(tǒng)是進行系統(tǒng)辨識的一種頗有效果的新途徑，尤其適合進行動態(tài)系統(tǒng)辨識。采用 PIDNN 對系統(tǒng)進行控制器設計，不需預先知曉對象的數學模型，其控制器具有較強的魯棒性和自適應性，是有效控制復雜非線性強耦合性系統(tǒng)的新工具。但 PIDNN 的網絡初始值的設定、網絡權值的調整規(guī)則等方面仍存在一些不足有待我們去改進。PIDNN 可根據神經網絡輸出維數的多與少，簡單地劃分為單輸出 PIDNN 和多輸出 PIDNN 兩種類型。單輸出 PIDNN 是 PIDNN 最簡單的也是最基本的結構形式，多輸出 PIDNN 結構上是由單輸出 PIDNN 相互交叉鏈接而成。傳統(tǒng)的 PIDNN 的網絡權值調整是通過 BP 算法實現的[38]。PIDNN 結構的固定簡潔性主要體現在，單輸出 PIDNN 采用固定的結構，即單輸出 PIDNN 為三層前向神經網絡，包含輸入層、隱含層、輸出層，輸入層有兩個神經元，隱含層有三個神經元，輸出層則是只有一個神經元。而多輸出 PIDNN 結構上則是由單輸出 PIDNN 鏈接而成，因此應用 PIDNN 進行系統(tǒng)辨識或控制時，網絡結構選擇不必考慮隱含層到底需要多少神經元，這就是 PIDNN 結構規(guī)范的優(yōu)勢所在。單輸出 PIDNN 的結構圖如圖 2-1 虛框中部分所示。
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2.2 混沌優(yōu)化算法理論
一個復雜的非線性系統(tǒng)可以在特定條件下產生混沌，一個簡單的數學映射也同樣能產生混沌�；煦鏪49]的存在具有普遍性。所謂混沌就是在確定性系統(tǒng)中出現的一種貌似無序且近似隨機的現象。雖然利用一個混沌數學映射生成的混沌序列看起來亂糟糟，但混沌并非一團雜亂，它自身具有許多特性�；煦邕\動存在一定隨機性，但同時也蘊含著一定的規(guī)律性�；煦邕\動在一定的空間內，可經歷其所有的狀態(tài)，且并不出現重復，這就是混沌運動的遍歷性。人們利用混沌運動的這個特點去解決尋優(yōu)問題，因其可以不重復經歷所有狀態(tài)，所以只要問題的最優(yōu)解在相應區(qū)域內，則一定是能尋找到的，所以說混沌優(yōu)化算法是一種全局優(yōu)化方法[50]。通�；煦鐑�(yōu)化算法是在混沌映射的基礎上實現的。在混沌系統(tǒng)中，初始狀態(tài)的微小差異將會按指數速度迅速擴大，因此不可能對系統(tǒng)狀態(tài)進行長期的預測。動力學系統(tǒng)收斂或者發(fā)散的表征通常由 Lyapunov 指數來實現[53]。一個系統(tǒng)是否存在混沌可根據其最大 Lyapunov 指數進行判斷。Lyapunov指數表示一個系統(tǒng)在相空間中，緊鄰的軌道之間收斂或者發(fā)散的平均指數率，可以用來表征系統(tǒng)動力學特性。一個正的 Lyapunov 指數意味著系統(tǒng)在相空間中，無論初始兩條軌線的間距多么小，其差別都會隨著時間的演化而成指數率的增加以致達到無法預測，也就是說系統(tǒng)存在混沌現象[54]。
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第 3 章 基于 COA-PIDNN 的機械臂辨識..........23
3.1 機械臂的動力學模型................. 23
3.2 機械臂辨識的結構及網絡選取........... 23
3.3 基于 MSCOA-PIDNN 的機械臂辨識及仿真 .............. 25
3.4 基于 NMSCOA-PIDNN 的機械臂辨識及仿真 ........... 29
3.4.1 NMSCOA-PIDNN 的具體實現.......... 29
3.4.2 基于 NMSCOA-PIDNN 辨識仿真研究............ 30
3.5 本章小結................. 33
第 4 章 基于 COA-PIDNN 的機械臂控制系統(tǒng)設計..............34
4.1 基于 COA-PIDNN 的控制系統(tǒng)結構............. 34
4.2 基于 MSCOA-PIDNN 的控制穩(wěn)定性分析及仿真研究 ........ 36
4.2.1 基于 MSCOA-PIDNN 的控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析......... 36
4.2.2 基于 MSCOA-PIDNN 的控制具體實現........... 37
4.2.3 仿真研究 ............... 38
4.3 基于 NMSCOA-PIDNN 的控制穩(wěn)定性分析及仿真研究 ..... 41
4.4 本章小結................. 45

第 4 章 基于 COA-PIDNN 的機械臂控制系統(tǒng)設計

4.1 基于 COA-PIDNN 的控制系統(tǒng)結構
所謂多步預測神經網絡逆控制，從控制系統(tǒng)的結構上講，通常采用一個神經網絡作為被控對象的預測模型，其也可稱為神經網絡辨識器(NNI)，采用另一個神經網絡作為神經網絡控制器(NNC)。在實際工作時，系統(tǒng)各個部分都有著緊密的聯系，NNI 利用系統(tǒng)輸入輸出數據進行辨識工作，辨識完成后，則 NNI 可近似被看作系統(tǒng)的預測模型。NNC 則利用 NNI 的預測信息和系統(tǒng)實際輸出產生適當的控制量。NNI 網絡結構為具有 2n 維輸入、n 維輸出多輸出 PIDNN 結構，這與常規(guī) PIDNN結構相同。但 NNC 的網絡需要有6n個輸入、n個輸出，因此其結構需在常規(guī) PIDNN基礎上作出一些改動。首先取3n個單輸出 PIDNN 互聯構成具有6n個輸入、3n個輸出的多輸出 PIDNN，然后只保留前n個輸出神經元，去掉其余的輸出神經元和與其相連的權值。NNC 網絡具體結構框圖如圖 4-2 所示。

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結 論

機械臂是一類具有強耦合性、非線性和不確定性的復雜非線性系統(tǒng)，對機械臂進行高精度快速的軌跡跟蹤控制具有一定的挑戰(zhàn)性。本文針對多自由度機械臂的軌跡跟蹤控制，做了以下這些工作：
(1)對傳統(tǒng)的 BP-PIDNN 進行了改進。首先，考慮到傳統(tǒng) BP-PIDNN 易陷入局部極小的不足，對變尺度優(yōu)化算法進行凝練并將其用于 PIDNN 的權值優(yōu)化調整，進而提出了 MSCOA-PIDNN。變尺度混沌優(yōu)化算法是一種全局優(yōu)化算法，能有效地改善傳統(tǒng) PIDNN 存在的不足。接著，考慮到不同混沌映射的混沌特性各異，，而采用不同映射的混沌優(yōu)化算法性能不盡相同，故基于 ICMIC 映射改進了變尺度混沌優(yōu)化算法，并將改進的變尺度混沌優(yōu)化算法同樣應用與 PIDNN 權值優(yōu)化調整，提出了一種NMSCOA-PIDNN 算法。
(2)分別設計基于兩種改進 PIDNN 的機械臂辨識模型�？紤]到機械臂的強耦合性、不確定性問題，應用傳統(tǒng)機理建模方法很難建立機械臂的完全反映模型，則對機械臂進行快速而精準的控制相對比較困難，所以文中分別利用提出的MSCOA-PIDNN 和 NMSCOA-PIDNN 設計了機械臂系統(tǒng)的辨識模型，為了驗證所設計的機械臂神經網絡辨識模型的有效性，文中以二自由度機械臂為仿真研究對象，分別利用兩種改進的 PIDNN 對其進行了辨識仿真研究，并將兩種網絡的辨識結果，分別同 BP-PIDNN 對二自由度機械臂的辨識結果進行對比研究，以驗證改進的網絡性能是否得以提高。仿真研究表明，利用兩種改進的 PIDNN 可以很好的完成機械臂辨識任務，且兩種改進 PIDNN 在機械臂辨識中的效果較 BP-PIDNN 更好，這從一定程度上表明，兩種改進的網絡較傳統(tǒng) PIDNN 的性能都有所提高。
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參考文獻（略）