【摘要】 機(jī)械臂軌跡跟蹤控制是機(jī)械臂控制研究必不可少的部分，對(duì)推動(dòng)機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展，提高社會(huì)生產(chǎn)效率，解放生產(chǎn)力和加快社會(huì)主義建設(shè)皆有著重要意義。本文研究了基于混沌優(yōu)化的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(COA-PIDNN, Proportional-Integral-DerivativeNeural Network optimized by Chaos Optimization Algorithm)的機(jī)械臂軌跡跟蹤控制方法。首先，針對(duì)常規(guī)PIDNN存在的不足，基于混沌優(yōu)化算法(COA)對(duì)網(wǎng)絡(luò)作了改進(jìn)。常規(guī)PIDNN采用BP算法進(jìn)行權(quán)值調(diào)整，即BP-PIDNN，存在易陷入局部極小的不足。文中利用兩種混沌優(yōu)化算法，變尺度混沌優(yōu)化算法(MSCOA, Mutative Scale ChaosOptimization Algorithm)和新型變尺度混沌優(yōu)化算法(NMSCOA, New Mutative ScaleChaos Optimization Algorithm)，代替BP算法優(yōu)化PIDNN權(quán)值，提出了兩種改進(jìn)的PIDNN算法，即MSCOA-PIDNN和NMSCOA-PIDNN。針對(duì)機(jī)械臂存在不確定性、強(qiáng)耦合性的問(wèn)題，采用兩種改進(jìn)的PIDNN分別設(shè)計(jì)了機(jī)械臂的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)模型。為驗(yàn)證辨識(shí)模型的有效性，以二自由度機(jī)械臂為仿真對(duì)象，分別利用兩種改進(jìn)PIDNN進(jìn)行了辨識(shí)仿真研究，并同BP-PIDNN進(jìn)行了對(duì)比，仿真對(duì)比結(jié)果表明了所設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的有效性和改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)性能的提升。其次，在設(shè)計(jì)了辨識(shí)模型基礎(chǔ)上，針對(duì)具有不確定性的機(jī)械臂難以施行快速精準(zhǔn)控制的問(wèn)題，分別基于MSCOA-PIDNN和NMSCOA-PIDNN設(shè)計(jì)了機(jī)械臂多步預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制策略，并給出了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性證明�；�于兩種改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)控制策略皆以多步預(yù)測(cè)性能指標(biāo)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，使得控制兼有逆控制和預(yù)測(cè)控制的特點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)快速機(jī)械臂軌跡跟蹤控制。以二自由機(jī)械臂為被控對(duì)象進(jìn)行控制仿真研究，并同BP-PIDNN進(jìn)行了控制對(duì)比研究，仿真結(jié)果表明了控制方法的有效性，并進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)性能的提升。 

第 1 章 緒 論

1.1 概述
自從世界上的第一臺(tái)工業(yè)機(jī)器人被研制成功以來(lái)，機(jī)器人技術(shù)得以迅猛而快速地發(fā)展。機(jī)器人技術(shù)可以說(shuō)是多個(gè)領(lǐng)域先進(jìn)技術(shù)的一個(gè)結(jié)晶體，并且通過(guò)不斷地吸收各個(gè)領(lǐng)域的前沿技術(shù)促進(jìn)了自身的發(fā)展[1]。機(jī)器人技術(shù)目前在醫(yī)療、軍事、科學(xué)探索和工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域得到了一定程度的推廣應(yīng)用。加快機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展并將其推廣應(yīng)用到人類(lèi)生活、生產(chǎn)活動(dòng)中，不僅有利于保障一線(xiàn)工人的安全，節(jié)約生產(chǎn)成本以及降低原材料消耗進(jìn)而促進(jìn)地球資源的合理開(kāi)發(fā)，并且能極大地提高社會(huì)生產(chǎn)力，對(duì)解放整個(gè)人類(lèi)的生產(chǎn)力，有著極其重要意義[2]。機(jī)械臂是機(jī)器人的一個(gè)重要分支，機(jī)械臂研究的兩個(gè)重要方面分別為機(jī)械臂的建模與機(jī)械臂的控制[3]。機(jī)械臂是一類(lèi)較典型的具有強(qiáng)耦合性、非線(xiàn)性的多輸入輸出系統(tǒng)，隨著對(duì)機(jī)械臂工作速度和精度要求的不斷提高，對(duì)具有優(yōu)良性能的控制器和控制策略的研究已經(jīng)成為諸多學(xué)者正在面臨的問(wèn)題。但由于機(jī)械臂系統(tǒng)自身較強(qiáng)的不確定性，實(shí)現(xiàn)快速而精確的控制存在很大的難度[4-6]。
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1.2 機(jī)械臂軌跡跟蹤控制研究現(xiàn)狀
機(jī)械臂是機(jī)器人中一種相對(duì)比較簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)形式，其操作起來(lái)非常靈活。機(jī)械臂除了在工業(yè)制造領(lǐng)域得以廣泛應(yīng)用之外，在醫(yī)療、軍事等其他方面也不斷得到大力應(yīng)用發(fā)展。通常機(jī)械臂控制的目的是為了調(diào)整機(jī)械臂各個(gè)關(guān)節(jié)位姿達(dá)到期望。機(jī)械臂控制根據(jù)被控系統(tǒng)模型描述的不同，可分為兩種類(lèi)型，分別是動(dòng)力學(xué)模型控制和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型控制。運(yùn)動(dòng)學(xué)控制的本質(zhì)問(wèn)題是解決機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的坐標(biāo)變換問(wèn)題。動(dòng)力學(xué)控制則是為了解決機(jī)械臂動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行動(dòng)力學(xué)控制就是要使機(jī)械臂各個(gè)關(guān)節(jié)實(shí)現(xiàn)快速精準(zhǔn)的軌跡跟蹤控制[7]。機(jī)械臂執(zhí)行不同的工作任務(wù)，需要對(duì)其關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行重新規(guī)劃，各個(gè)關(guān)節(jié)的位姿可利用運(yùn)動(dòng)學(xué)原理最終計(jì)算得到末端的位置姿態(tài)。倘若某個(gè)關(guān)節(jié)控制出現(xiàn)差錯(cuò)，則誤差層層級(jí)聯(lián)傳遞，末端位姿的控制極可能“差之千里”，因此，只有對(duì)各個(gè)關(guān)節(jié)實(shí)行穩(wěn)、準(zhǔn)且快的控制，機(jī)械臂方能按照預(yù)期工作。在對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行跟蹤控制時(shí)，各個(gè)關(guān)節(jié)期望軌跡隨時(shí)間在不斷變化著。所謂機(jī)械臂軌跡跟蹤控制問(wèn)題，就是設(shè)計(jì)控制性能良好的控制器，使得各關(guān)節(jié)的執(zhí)行器輸出理想驅(qū)動(dòng)，進(jìn)而促使各關(guān)節(jié)的位置、速度等變量按期望軌跡變化[8]。機(jī)械臂的軌跡跟蹤控制是目前機(jī)械臂控制算法研究的一種重要方向。
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第 2 章 PIDNN、混沌優(yōu)化及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制理論基礎(chǔ)

2.1 傳統(tǒng) PIDNN 的結(jié)構(gòu)及其優(yōu)化算法
舒懷林教授將傳統(tǒng)的 PID 控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合[37]，建立了 PIDNN(Proportional-Integral-Derivative Neural Network)，但 PIDNN 并非簡(jiǎn)單地將 PID 控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拼湊在一起。PIDNN 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)類(lèi)似傳統(tǒng)的多層前向網(wǎng)絡(luò)，是一種三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。但 PIDNN 與傳統(tǒng)多層前向網(wǎng)絡(luò)不同之處關(guān)鍵在于，一是結(jié)構(gòu)相對(duì)比較固定簡(jiǎn)潔，二是 PIDNN 中其隱含層定義了三種不同類(lèi)型的神經(jīng)元。PIDNN 的提出賦予了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)新的內(nèi)涵，利用其對(duì)逼近復(fù)雜非線(xiàn)性系統(tǒng)是進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)的一種頗有效果的新途徑，尤其適合進(jìn)行動(dòng)態(tài)系統(tǒng)辨識(shí)。采用 PIDNN 對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，不需預(yù)先知曉對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，其控制器具有較強(qiáng)的魯棒性和自適應(yīng)性，是有效控制復(fù)雜非線(xiàn)性強(qiáng)耦合性系統(tǒng)的新工具。但 PIDNN 的網(wǎng)絡(luò)初始值的設(shè)定、網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)整規(guī)則等方面仍存在一些不足有待我們?nèi)ジ倪M(jìn)。PIDNN 可根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出維數(shù)的多與少，簡(jiǎn)單地劃分為單輸出 PIDNN 和多輸出 PIDNN 兩種類(lèi)型。單輸出 PIDNN 是 PIDNN 最簡(jiǎn)單的也是最基本的結(jié)構(gòu)形式，多輸出 PIDNN 結(jié)構(gòu)上是由單輸出 PIDNN 相互交叉鏈接而成。傳統(tǒng)的 PIDNN 的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)整是通過(guò) BP 算法實(shí)現(xiàn)的[38]。PIDNN 結(jié)構(gòu)的固定簡(jiǎn)潔性主要體現(xiàn)在，單輸出 PIDNN 采用固定的結(jié)構(gòu)，即單輸出 PIDNN 為三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包含輸入層、隱含層、輸出層，輸入層有兩個(gè)神經(jīng)元，隱含層有三個(gè)神經(jīng)元，輸出層則是只有一個(gè)神經(jīng)元。而多輸出 PIDNN 結(jié)構(gòu)上則是由單輸出 PIDNN 鏈接而成，因此應(yīng)用 PIDNN 進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)或控制時(shí)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇不必考慮隱含層到底需要多少神經(jīng)元，這就是 PIDNN 結(jié)構(gòu)規(guī)范的優(yōu)勢(shì)所在。單輸出 PIDNN 的結(jié)構(gòu)圖如圖 2-1 虛框中部分所示。
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2.2 混沌優(yōu)化算法理論
一個(gè)復(fù)雜的非線(xiàn)性系統(tǒng)可以在特定條件下產(chǎn)生混沌，一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)映射也同樣能產(chǎn)生混沌�；煦鏪49]的存在具有普遍性。所謂混沌就是在確定性系統(tǒng)中出現(xiàn)的一種貌似無(wú)序且近似隨機(jī)的現(xiàn)象。雖然利用一個(gè)混沌數(shù)學(xué)映射生成的混沌序列看起來(lái)亂糟糟，但混沌并非一團(tuán)雜亂，它自身具有許多特性。混沌運(yùn)動(dòng)存在一定隨機(jī)性，但同時(shí)也蘊(yùn)含著一定的規(guī)律性�；煦邕\(yùn)動(dòng)在一定的空間內(nèi)，可經(jīng)歷其所有的狀態(tài)，且并不出現(xiàn)重復(fù)，這就是混沌運(yùn)動(dòng)的遍歷性。人們利用混沌運(yùn)動(dòng)的這個(gè)特點(diǎn)去解決尋優(yōu)問(wèn)題，因其可以不重復(fù)經(jīng)歷所有狀態(tài)，所以只要問(wèn)題的最優(yōu)解在相應(yīng)區(qū)域內(nèi)，則一定是能尋找到的，所以說(shuō)混沌優(yōu)化算法是一種全局優(yōu)化方法[50]。通�；煦鐑�(yōu)化算法是在混沌映射的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的。在混沌系統(tǒng)中，初始狀態(tài)的微小差異將會(huì)按指數(shù)速度迅速擴(kuò)大，因此不可能對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)。動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)收斂或者發(fā)散的表征通常由 Lyapunov 指數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)[53]。一個(gè)系統(tǒng)是否存在混沌可根據(jù)其最大 Lyapunov 指數(shù)進(jìn)行判斷。Lyapunov指數(shù)表示一個(gè)系統(tǒng)在相空間中，緊鄰的軌道之間收斂或者發(fā)散的平均指數(shù)率，可以用來(lái)表征系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性。一個(gè)正的 Lyapunov 指數(shù)意味著系統(tǒng)在相空間中，無(wú)論初始兩條軌線(xiàn)的間距多么小，其差別都會(huì)隨著時(shí)間的演化而成指數(shù)率的增加以致達(dá)到無(wú)法預(yù)測(cè)，也就是說(shuō)系統(tǒng)存在混沌現(xiàn)象[54]。
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第 3 章 基于 COA-PIDNN 的機(jī)械臂辨識(shí)..........23
3.1 機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)模型................. 23
3.2 機(jī)械臂辨識(shí)的結(jié)構(gòu)及網(wǎng)絡(luò)選取........... 23
3.3 基于 MSCOA-PIDNN 的機(jī)械臂辨識(shí)及仿真 .............. 25
3.4 基于 NMSCOA-PIDNN 的機(jī)械臂辨識(shí)及仿真 ........... 29
3.4.1 NMSCOA-PIDNN 的具體實(shí)現(xiàn).......... 29
3.4.2 基于 NMSCOA-PIDNN 辨識(shí)仿真研究............ 30
3.5 本章小結(jié)................. 33
第 4 章 基于 COA-PIDNN 的機(jī)械臂控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)..............34
4.1 基于 COA-PIDNN 的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)............. 34
4.2 基于 MSCOA-PIDNN 的控制穩(wěn)定性分析及仿真研究 ........ 36
4.2.1 基于 MSCOA-PIDNN 的控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析......... 36
4.2.2 基于 MSCOA-PIDNN 的控制具體實(shí)現(xiàn)........... 37
4.2.3 仿真研究 ............... 38
4.3 基于 NMSCOA-PIDNN 的控制穩(wěn)定性分析及仿真研究 ..... 41
4.4 本章小結(jié)................. 45

第 4 章 基于 COA-PIDNN 的機(jī)械臂控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

4.1 基于 COA-PIDNN 的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
所謂多步預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制，從控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)上講，通常采用一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為被控對(duì)象的預(yù)測(cè)模型，其也可稱(chēng)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器(NNI)，采用另一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器(NNC)。在實(shí)際工作時(shí)，系統(tǒng)各個(gè)部分都有著緊密的聯(lián)系，NNI 利用系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)工作，辨識(shí)完成后，則 NNI 可近似被看作系統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型。NNC 則利用 NNI 的預(yù)測(cè)信息和系統(tǒng)實(shí)際輸出產(chǎn)生適當(dāng)?shù)目刂屏�。NNI 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為具有 2n 維輸入、n 維輸出多輸出 PIDNN 結(jié)構(gòu)，這與常規(guī) PIDNN結(jié)構(gòu)相同。但 NNC 的網(wǎng)絡(luò)需要有6n個(gè)輸入、n個(gè)輸出，因此其結(jié)構(gòu)需在常規(guī) PIDNN基礎(chǔ)上作出一些改動(dòng)。首先取3n個(gè)單輸出 PIDNN 互聯(lián)構(gòu)成具有6n個(gè)輸入、3n個(gè)輸出的多輸出 PIDNN，然后只保留前n個(gè)輸出神經(jīng)元，去掉其余的輸出神經(jīng)元和與其相連的權(quán)值。NNC 網(wǎng)絡(luò)具體結(jié)構(gòu)框圖如圖 4-2 所示。

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結(jié) 論

機(jī)械臂是一類(lèi)具有強(qiáng)耦合性、非線(xiàn)性和不確定性的復(fù)雜非線(xiàn)性系統(tǒng)，對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行高精度快速的軌跡跟蹤控制具有一定的挑戰(zhàn)性。本文針對(duì)多自由度機(jī)械臂的軌跡跟蹤控制，做了以下這些工作：
(1)對(duì)傳統(tǒng)的 BP-PIDNN 進(jìn)行了改進(jìn)。首先，考慮到傳統(tǒng) BP-PIDNN 易陷入局部極小的不足，對(duì)變尺度優(yōu)化算法進(jìn)行凝練并將其用于 PIDNN 的權(quán)值優(yōu)化調(diào)整，進(jìn)而提出了 MSCOA-PIDNN。變尺度混沌優(yōu)化算法是一種全局優(yōu)化算法，能有效地改善傳統(tǒng) PIDNN 存在的不足。接著，考慮到不同混沌映射的混沌特性各異，，而采用不同映射的混沌優(yōu)化算法性能不盡相同，故基于 ICMIC 映射改進(jìn)了變尺度混沌優(yōu)化算法，并將改進(jìn)的變尺度混沌優(yōu)化算法同樣應(yīng)用與 PIDNN 權(quán)值優(yōu)化調(diào)整，提出了一種NMSCOA-PIDNN 算法。
(2)分別設(shè)計(jì)基于兩種改進(jìn) PIDNN 的機(jī)械臂辨識(shí)模型�？紤]到機(jī)械臂的強(qiáng)耦合性、不確定性問(wèn)題，應(yīng)用傳統(tǒng)機(jī)理建模方法很難建立機(jī)械臂的完全反映模型，則對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行快速而精準(zhǔn)的控制相對(duì)比較困難，所以文中分別利用提出的MSCOA-PIDNN 和 NMSCOA-PIDNN 設(shè)計(jì)了機(jī)械臂系統(tǒng)的辨識(shí)模型，為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的機(jī)械臂神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)模型的有效性，文中以二自由度機(jī)械臂為仿真研究對(duì)象，分別利用兩種改進(jìn)的 PIDNN 對(duì)其進(jìn)行了辨識(shí)仿真研究，并將兩種網(wǎng)絡(luò)的辨識(shí)結(jié)果，分別同 BP-PIDNN 對(duì)二自由度機(jī)械臂的辨識(shí)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比研究，以驗(yàn)證改進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)性能是否得以提高。仿真研究表明，利用兩種改進(jìn)的 PIDNN 可以很好的完成機(jī)械臂辨識(shí)任務(wù)，且兩種改進(jìn) PIDNN 在機(jī)械臂辨識(shí)中的效果較 BP-PIDNN 更好，這從一定程度上表明，兩種改進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)較傳統(tǒng) PIDNN 的性能都有所提高。
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參考文獻(xiàn)（略）