【摘要】 機械臂軌跡跟蹤控制是機械臂控制研究必不可少的部分，對推動機器人技術(shù)的發(fā)展，提高社會生產(chǎn)效率，解放生產(chǎn)力和加快社會主義建設(shè)皆有著重要意義。本文研究了基于混沌優(yōu)化的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(COA-PIDNN, Proportional-Integral-DerivativeNeural Network optimized by Chaos Optimization Algorithm)的機械臂軌跡跟蹤控制方法。首先，針對常規(guī)PIDNN存在的不足，基于混沌優(yōu)化算法(COA)對網(wǎng)絡(luò)作了改進。常規(guī)PIDNN采用BP算法進行權(quán)值調(diào)整，即BP-PIDNN，存在易陷入局部極小的不足。文中利用兩種混沌優(yōu)化算法，變尺度混沌優(yōu)化算法(MSCOA, Mutative Scale ChaosOptimization Algorithm)和新型變尺度混沌優(yōu)化算法(NMSCOA, New Mutative ScaleChaos Optimization Algorithm)，代替BP算法優(yōu)化PIDNN權(quán)值，提出了兩種改進的PIDNN算法，即MSCOA-PIDNN和NMSCOA-PIDNN。針對機械臂存在不確定性、強耦合性的問題，采用兩種改進的PIDNN分別設(shè)計了機械臂的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識模型。為驗證辨識模型的有效性，以二自由度機械臂為仿真對象，分別利用兩種改進PIDNN進行了辨識仿真研究，并同BP-PIDNN進行了對比，仿真對比結(jié)果表明了所設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的有效性和改進網(wǎng)絡(luò)性能的提升。其次，在設(shè)計了辨識模型基礎(chǔ)上，針對具有不確定性的機械臂難以施行快速精準(zhǔn)控制的問題，分別基于MSCOA-PIDNN和NMSCOA-PIDNN設(shè)計了機械臂多步預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制策略，并給出了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性證明�；�于兩種改進網(wǎng)絡(luò)控制策略皆以多步預(yù)測性能指標(biāo)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，使得控制兼有逆控制和預(yù)測控制的特點，可實現(xiàn)快速機械臂軌跡跟蹤控制。以二自由機械臂為被控對象進行控制仿真研究，并同BP-PIDNN進行了控制對比研究，仿真結(jié)果表明了控制方法的有效性，并進一步驗證改進網(wǎng)絡(luò)性能的提升。 

第 1 章 緒 論

1.1 概述
自從世界上的第一臺工業(yè)機器人被研制成功以來，機器人技術(shù)得以迅猛而快速地發(fā)展。機器人技術(shù)可以說是多個領(lǐng)域先進技術(shù)的一個結(jié)晶體，并且通過不斷地吸收各個領(lǐng)域的前沿技術(shù)促進了自身的發(fā)展[1]。機器人技術(shù)目前在醫(yī)療、軍事、科學(xué)探索和工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域得到了一定程度的推廣應(yīng)用。加快機器人技術(shù)的發(fā)展并將其推廣應(yīng)用到人類生活、生產(chǎn)活動中，不僅有利于保障一線工人的安全，節(jié)約生產(chǎn)成本以及降低原材料消耗進而促進地球資源的合理開發(fā)，并且能極大地提高社會生產(chǎn)力，對解放整個人類的生產(chǎn)力，有著極其重要意義[2]。機械臂是機器人的一個重要分支，機械臂研究的兩個重要方面分別為機械臂的建模與機械臂的控制[3]。機械臂是一類較典型的具有強耦合性、非線性的多輸入輸出系統(tǒng)，隨著對機械臂工作速度和精度要求的不斷提高，對具有優(yōu)良性能的控制器和控制策略的研究已經(jīng)成為諸多學(xué)者正在面臨的問題。但由于機械臂系統(tǒng)自身較強的不確定性，實現(xiàn)快速而精確的控制存在很大的難度[4-6]。
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1.2 機械臂軌跡跟蹤控制研究現(xiàn)狀
機械臂是機器人中一種相對比較簡單的結(jié)構(gòu)形式，其操作起來非常靈活。機械臂除了在工業(yè)制造領(lǐng)域得以廣泛應(yīng)用之外，在醫(yī)療、軍事等其他方面也不斷得到大力應(yīng)用發(fā)展。通常機械臂控制的目的是為了調(diào)整機械臂各個關(guān)節(jié)位姿達到期望。機械臂控制根據(jù)被控系統(tǒng)模型描述的不同，可分為兩種類型，分別是動力學(xué)模型控制和運動學(xué)模型控制。運動學(xué)控制的本質(zhì)問題是解決機械臂運動學(xué)模型的坐標(biāo)變換問題。動力學(xué)控制則是為了解決機械臂動態(tài)運動問題，對機械臂進行動力學(xué)控制就是要使機械臂各個關(guān)節(jié)實現(xiàn)快速精準(zhǔn)的軌跡跟蹤控制[7]。機械臂執(zhí)行不同的工作任務(wù)，需要對其關(guān)節(jié)的運動軌跡進行重新規(guī)劃，各個關(guān)節(jié)的位姿可利用運動學(xué)原理最終計算得到末端的位置姿態(tài)。倘若某個關(guān)節(jié)控制出現(xiàn)差錯，則誤差層層級聯(lián)傳遞，末端位姿的控制極可能“差之千里”，因此，只有對各個關(guān)節(jié)實行穩(wěn)、準(zhǔn)且快的控制，機械臂方能按照預(yù)期工作。在對機械臂進行跟蹤控制時，各個關(guān)節(jié)期望軌跡隨時間在不斷變化著。所謂機械臂軌跡跟蹤控制問題，就是設(shè)計控制性能良好的控制器，使得各關(guān)節(jié)的執(zhí)行器輸出理想驅(qū)動，進而促使各關(guān)節(jié)的位置、速度等變量按期望軌跡變化[8]。機械臂的軌跡跟蹤控制是目前機械臂控制算法研究的一種重要方向。
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第 2 章 PIDNN、混沌優(yōu)化及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制理論基礎(chǔ)

2.1 傳統(tǒng) PIDNN 的結(jié)構(gòu)及其優(yōu)化算法
舒懷林教授將傳統(tǒng)的 PID 控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合[37]，建立了 PIDNN(Proportional-Integral-Derivative Neural Network)，但 PIDNN 并非簡單地將 PID 控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拼湊在一起。PIDNN 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)類似傳統(tǒng)的多層前向網(wǎng)絡(luò)，是一種三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。但 PIDNN 與傳統(tǒng)多層前向網(wǎng)絡(luò)不同之處關(guān)鍵在于，一是結(jié)構(gòu)相對比較固定簡潔，二是 PIDNN 中其隱含層定義了三種不同類型的神經(jīng)元。PIDNN 的提出賦予了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)新的內(nèi)涵，利用其對逼近復(fù)雜非線性系統(tǒng)是進行系統(tǒng)辨識的一種頗有效果的新途徑，尤其適合進行動態(tài)系統(tǒng)辨識。采用 PIDNN 對系統(tǒng)進行控制器設(shè)計，不需預(yù)先知曉對象的數(shù)學(xué)模型，其控制器具有較強的魯棒性和自適應(yīng)性，是有效控制復(fù)雜非線性強耦合性系統(tǒng)的新工具。但 PIDNN 的網(wǎng)絡(luò)初始值的設(shè)定、網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)整規(guī)則等方面仍存在一些不足有待我們?nèi)ジ倪M。PIDNN 可根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出維數(shù)的多與少，簡單地劃分為單輸出 PIDNN 和多輸出 PIDNN 兩種類型。單輸出 PIDNN 是 PIDNN 最簡單的也是最基本的結(jié)構(gòu)形式，多輸出 PIDNN 結(jié)構(gòu)上是由單輸出 PIDNN 相互交叉鏈接而成。傳統(tǒng)的 PIDNN 的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)整是通過 BP 算法實現(xiàn)的[38]。PIDNN 結(jié)構(gòu)的固定簡潔性主要體現(xiàn)在，單輸出 PIDNN 采用固定的結(jié)構(gòu)，即單輸出 PIDNN 為三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包含輸入層、隱含層、輸出層，輸入層有兩個神經(jīng)元，隱含層有三個神經(jīng)元，輸出層則是只有一個神經(jīng)元。而多輸出 PIDNN 結(jié)構(gòu)上則是由單輸出 PIDNN 鏈接而成，因此應(yīng)用 PIDNN 進行系統(tǒng)辨識或控制時，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇不必考慮隱含層到底需要多少神經(jīng)元，這就是 PIDNN 結(jié)構(gòu)規(guī)范的優(yōu)勢所在。單輸出 PIDNN 的結(jié)構(gòu)圖如圖 2-1 虛框中部分所示。
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2.2 混沌優(yōu)化算法理論
一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)可以在特定條件下產(chǎn)生混沌，一個簡單的數(shù)學(xué)映射也同樣能產(chǎn)生混沌�；煦鏪49]的存在具有普遍性。所謂混沌就是在確定性系統(tǒng)中出現(xiàn)的一種貌似無序且近似隨機的現(xiàn)象。雖然利用一個混沌數(shù)學(xué)映射生成的混沌序列看起來亂糟糟，但混沌并非一團雜亂，它自身具有許多特性�；煦邕\動存在一定隨機性，但同時也蘊含著一定的規(guī)律性�；煦邕\動在一定的空間內(nèi)，可經(jīng)歷其所有的狀態(tài)，且并不出現(xiàn)重復(fù)，這就是混沌運動的遍歷性。人們利用混沌運動的這個特點去解決尋優(yōu)問題，因其可以不重復(fù)經(jīng)歷所有狀態(tài)，所以只要問題的最優(yōu)解在相應(yīng)區(qū)域內(nèi)，則一定是能尋找到的，所以說混沌優(yōu)化算法是一種全局優(yōu)化方法[50]。通�；煦鐑�(yōu)化算法是在混沌映射的基礎(chǔ)上實現(xiàn)的。在混沌系統(tǒng)中，初始狀態(tài)的微小差異將會按指數(shù)速度迅速擴大，因此不可能對系統(tǒng)狀態(tài)進行長期的預(yù)測。動力學(xué)系統(tǒng)收斂或者發(fā)散的表征通常由 Lyapunov 指數(shù)來實現(xiàn)[53]。一個系統(tǒng)是否存在混沌可根據(jù)其最大 Lyapunov 指數(shù)進行判斷。Lyapunov指數(shù)表示一個系統(tǒng)在相空間中，緊鄰的軌道之間收斂或者發(fā)散的平均指數(shù)率，可以用來表征系統(tǒng)動力學(xué)特性。一個正的 Lyapunov 指數(shù)意味著系統(tǒng)在相空間中，無論初始兩條軌線的間距多么小，其差別都會隨著時間的演化而成指數(shù)率的增加以致達到無法預(yù)測，也就是說系統(tǒng)存在混沌現(xiàn)象[54]。
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第 3 章 基于 COA-PIDNN 的機械臂辨識..........23
3.1 機械臂的動力學(xué)模型................. 23
3.2 機械臂辨識的結(jié)構(gòu)及網(wǎng)絡(luò)選取........... 23
3.3 基于 MSCOA-PIDNN 的機械臂辨識及仿真 .............. 25
3.4 基于 NMSCOA-PIDNN 的機械臂辨識及仿真 ........... 29
3.4.1 NMSCOA-PIDNN 的具體實現(xiàn).......... 29
3.4.2 基于 NMSCOA-PIDNN 辨識仿真研究............ 30
3.5 本章小結(jié)................. 33
第 4 章 基于 COA-PIDNN 的機械臂控制系統(tǒng)設(shè)計..............34
4.1 基于 COA-PIDNN 的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)............. 34
4.2 基于 MSCOA-PIDNN 的控制穩(wěn)定性分析及仿真研究 ........ 36
4.2.1 基于 MSCOA-PIDNN 的控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析......... 36
4.2.2 基于 MSCOA-PIDNN 的控制具體實現(xiàn)........... 37
4.2.3 仿真研究 ............... 38
4.3 基于 NMSCOA-PIDNN 的控制穩(wěn)定性分析及仿真研究 ..... 41
4.4 本章小結(jié)................. 45

第 4 章 基于 COA-PIDNN 的機械臂控制系統(tǒng)設(shè)計

4.1 基于 COA-PIDNN 的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
所謂多步預(yù)測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制，從控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)上講，通常采用一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為被控對象的預(yù)測模型，其也可稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識器(NNI)，采用另一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器(NNC)。在實際工作時，系統(tǒng)各個部分都有著緊密的聯(lián)系，NNI 利用系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)進行辨識工作，辨識完成后，則 NNI 可近似被看作系統(tǒng)的預(yù)測模型。NNC 則利用 NNI 的預(yù)測信息和系統(tǒng)實際輸出產(chǎn)生適當(dāng)?shù)目刂屏俊�NNI 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為具有 2n 維輸入、n 維輸出多輸出 PIDNN 結(jié)構(gòu)，這與常規(guī) PIDNN結(jié)構(gòu)相同。但 NNC 的網(wǎng)絡(luò)需要有6n個輸入、n個輸出，因此其結(jié)構(gòu)需在常規(guī) PIDNN基礎(chǔ)上作出一些改動。首先取3n個單輸出 PIDNN 互聯(lián)構(gòu)成具有6n個輸入、3n個輸出的多輸出 PIDNN，然后只保留前n個輸出神經(jīng)元，去掉其余的輸出神經(jīng)元和與其相連的權(quán)值。NNC 網(wǎng)絡(luò)具體結(jié)構(gòu)框圖如圖 4-2 所示。

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結(jié) 論

機械臂是一類具有強耦合性、非線性和不確定性的復(fù)雜非線性系統(tǒng)，對機械臂進行高精度快速的軌跡跟蹤控制具有一定的挑戰(zhàn)性。本文針對多自由度機械臂的軌跡跟蹤控制，做了以下這些工作：
(1)對傳統(tǒng)的 BP-PIDNN 進行了改進。首先，考慮到傳統(tǒng) BP-PIDNN 易陷入局部極小的不足，對變尺度優(yōu)化算法進行凝練并將其用于 PIDNN 的權(quán)值優(yōu)化調(diào)整，進而提出了 MSCOA-PIDNN。變尺度混沌優(yōu)化算法是一種全局優(yōu)化算法，能有效地改善傳統(tǒng) PIDNN 存在的不足。接著，考慮到不同混沌映射的混沌特性各異，，而采用不同映射的混沌優(yōu)化算法性能不盡相同，故基于 ICMIC 映射改進了變尺度混沌優(yōu)化算法，并將改進的變尺度混沌優(yōu)化算法同樣應(yīng)用與 PIDNN 權(quán)值優(yōu)化調(diào)整，提出了一種NMSCOA-PIDNN 算法。
(2)分別設(shè)計基于兩種改進 PIDNN 的機械臂辨識模型�？紤]到機械臂的強耦合性、不確定性問題，應(yīng)用傳統(tǒng)機理建模方法很難建立機械臂的完全反映模型，則對機械臂進行快速而精準(zhǔn)的控制相對比較困難，所以文中分別利用提出的MSCOA-PIDNN 和 NMSCOA-PIDNN 設(shè)計了機械臂系統(tǒng)的辨識模型，為了驗證所設(shè)計的機械臂神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識模型的有效性，文中以二自由度機械臂為仿真研究對象，分別利用兩種改進的 PIDNN 對其進行了辨識仿真研究，并將兩種網(wǎng)絡(luò)的辨識結(jié)果，分別同 BP-PIDNN 對二自由度機械臂的辨識結(jié)果進行對比研究，以驗證改進的網(wǎng)絡(luò)性能是否得以提高。仿真研究表明，利用兩種改進的 PIDNN 可以很好的完成機械臂辨識任務(wù)，且兩種改進 PIDNN 在機械臂辨識中的效果較 BP-PIDNN 更好，這從一定程度上表明，兩種改進的網(wǎng)絡(luò)較傳統(tǒng) PIDNN 的性能都有所提高。
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參考文獻（略）