發(fā)布時(shí)間：2020-12-14 05:00

　　到達(dá)時(shí)間差(TDOA)測(cè)量無(wú)法根據(jù)測(cè)量值判斷當(dāng)前定位過(guò)程是處于近場(chǎng)還是遠(yuǎn)場(chǎng),因此設(shè)計(jì)遠(yuǎn)近場(chǎng)統(tǒng)一解形式的TDOA定位算法對(duì)于提高源目標(biāo)位置參數(shù)估計(jì)性能具有重要意義。通過(guò)建立遠(yuǎn)近場(chǎng)都適用的統(tǒng)一形式TDOA測(cè)量方程,本文提出了一種信號(hào)傳播速度未知情況下遠(yuǎn)近場(chǎng)統(tǒng)一解形式的非約束最小二乘(UWLS)定位方法,該方法既適用于近場(chǎng),又適用于遠(yuǎn)場(chǎng)。同時(shí)利用優(yōu)化模型中的約束條件,設(shè)計(jì)了約束最小二乘(CWLS)定位方法,減少了估計(jì)誤差。對(duì)算法的仿真結(jié)果分析表明,所設(shè)計(jì)UWLS及CWLS算法既適用于近場(chǎng),又適用于遠(yuǎn)場(chǎng)情況下的位置參數(shù)估計(jì)問(wèn)題。隨著遠(yuǎn)場(chǎng)距離的增加,UWLS及CWLS算法的估計(jì)誤差基本保持不變,并且非常接近于克拉美羅(CRLB)下界值。 

【文章來(lái)源】：傳感技術(shù)學(xué)報(bào). 2020年07期 北大核心

【文章頁(yè)數(shù)】：7 頁(yè)

【部分圖文】：

三維空間上信標(biāo)節(jié)點(diǎn)及源節(jié)點(diǎn)分布示意圖

本文所設(shè)計(jì)的遠(yuǎn)近場(chǎng)統(tǒng)一解形式的UWLS及CWLS算法既適用于近場(chǎng),又適用于遠(yuǎn)場(chǎng),仿真首先驗(yàn)證了本文算法對(duì)于遠(yuǎn)近場(chǎng)適用的有效性。將時(shí)間噪聲方差δ2設(shè)置為5 m2,并預(yù)先設(shè)置θ為46.3°,調(diào)整遠(yuǎn)近場(chǎng)距離ρ從10 km到200 km之間變化,圖2(a)繪出了參數(shù)θ估計(jì)誤差隨遠(yuǎn)近場(chǎng)距離的變化關(guān)系。由圖2(a)可以看出,隨著遠(yuǎn)近場(chǎng)距離ρ的增加,衡量參數(shù)θ估計(jì)誤差的克拉美羅下界(CRLB)值基本保持不變,本文所提出的UWLS及CWLS算法的10log[MSE(θ)]估計(jì)誤差都非常接近于CRLB下界值。比如,當(dāng)ρ等于10 km時(shí),CWLS算法的10log[MSE(θ)]值為-69.2;當(dāng)距離值ρ增加到200 km時(shí),CWLS算法的10log[MSE(θ)]值為-68.9。而文獻(xiàn)[10]所提出的近場(chǎng)SCWLS算法的估計(jì)誤差隨遠(yuǎn)近場(chǎng)距離ρ變化較大,尤其當(dāng)遠(yuǎn)近場(chǎng)距離ρ增加到80 km后,SCWLS算法的10log[MSE(θ)]估計(jì)誤差劇烈增加,說(shuō)明此時(shí)近場(chǎng)SCWLS算法已經(jīng)不適用于遠(yuǎn)場(chǎng)情況。同樣將將時(shí)間噪聲方差δ2設(shè)置為5 m2,θ為46.3°,遠(yuǎn)近場(chǎng)距離ρ從10 km到200 km之間變化時(shí),圖2(b)繪出了參數(shù)g估計(jì)誤差隨遠(yuǎn)近場(chǎng)距離增加下的變化關(guān)系。由該圖可以看出,隨著遠(yuǎn)近場(chǎng)距離ρ的增加,本文提出的UWLS及CWLS算法下的參數(shù)g估計(jì)誤差10log[MSE(g)] 基本保持穩(wěn)定,也非常接近于CRLB下界值。在遠(yuǎn)近場(chǎng)距離ρ小于90 km時(shí),隨著遠(yuǎn)近場(chǎng)距離ρ的增加,SCWLS算法的估計(jì)誤差稍微有所增加;但當(dāng)遠(yuǎn)近場(chǎng)距離ρ大于90 km時(shí),參數(shù)g估計(jì)誤差10log[MSE(g)]急劇上升,說(shuō)明此時(shí)近場(chǎng)SCWLS算法已不適用于遠(yuǎn)場(chǎng)下的參數(shù)g估計(jì)。

顯然噪聲越大,估計(jì)誤差將越大。將遠(yuǎn)近場(chǎng)距離ρ設(shè)置為100 km,并同樣設(shè)置θ為46.3°,調(diào)整時(shí)間噪聲方差δ2從12增加到到102,即10log(δ2)從0增加到20,圖3(a)繪出了參數(shù)θ估計(jì)誤差隨時(shí)間測(cè)量噪聲的變化關(guān)系。由該圖可以看出,隨著時(shí)間測(cè)量噪聲10log(δ2)的增加,CRLB估計(jì)誤差也相應(yīng)線性增大。本文提出的UWLS及CWLS算法的10log[MSE(θ)]估計(jì)誤差曲線基本與CRLB曲線相重合。當(dāng)δ2等于12時(shí),即10log(δ2)為0時(shí),CWLS算法的估計(jì)誤差為-101.6;而當(dāng)δ2上升到102時(shí),即10log(δ2)上升為20時(shí),CWLS算法的估計(jì)誤差也上升到了-55.5。而僅適用于近場(chǎng)的SCWLS算法估計(jì)誤差變化較為劇烈,尤其是當(dāng)δ2增大到52后,即10log(δ2)增大到14.0后,估計(jì)誤差10log[MSE(θ)]將突然增大,說(shuō)明此時(shí) SCWLS 算法已經(jīng)不適用于遠(yuǎn)場(chǎng)情況。當(dāng)時(shí)間測(cè)量噪聲方差δ2從12增加到到102,圖3(b)繪出了參數(shù)g估計(jì)誤差隨時(shí)間測(cè)量噪聲的變化關(guān)系。由該圖可見(jiàn),隨著時(shí)間測(cè)量噪聲的增加,UWLS以及CWLS算法的參數(shù)g估計(jì)誤差也隨之增大。當(dāng)時(shí)間測(cè)量噪聲δ2為12時(shí),CWLS算法的 10log[MSE(g)]估計(jì)誤差為-143.5。而當(dāng)時(shí)間測(cè)量噪聲δ2為102時(shí),CWLS算法的10log[MSE(g)]估計(jì)誤差增加到了-97.5。當(dāng)δ2小于52時(shí),即10log(δ2)小于14.0時(shí),觀察SCWLS算法下的參數(shù)g估計(jì)誤差隨噪聲的變化曲線,其增加幅度較為平緩。但當(dāng)δ2大于等于52時(shí),即10log(δ2)大于等于到14.0時(shí),估計(jì)誤差10log[MSE(g)]劇烈增大,也說(shuō)明了近場(chǎng)SCWLS算法已經(jīng)不適用于遠(yuǎn)場(chǎng)的參數(shù)g估計(jì)。


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