幾類含幾個(gè)參數(shù)的非線性共軛梯度法研究

發(fā)布時(shí)間：2020-11-17 21:47

　　共軛梯度法是優(yōu)化算法中的一種介于最速下降法與牛頓法之間的算法。在非線性最優(yōu)化中,非線性共軛梯度法是重要方法之一,并有著六十多年的歷史。本文首先在第一章對(duì)方法作研究現(xiàn)狀分析以及基礎(chǔ)理論介紹,并給出本文依據(jù)的基本假設(shè)。在隨后的章節(jié)主要圍繞提出的新方法作出討論,并給出收斂性證明,最后通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)新方法的有效性。第二章節(jié)對(duì)一種不需要一維搜索的CD型譜共軛梯度法的收斂性展開(kāi)討論;第三、四章節(jié)分別提出一類新的含有三個(gè)參數(shù)的FR、DY型共軛梯度法,分別論證了它們?cè)诜蔷_線搜索條件下的充分下降性與全局收斂性,并在相對(duì)幾類經(jīng)典的共軛梯度法上有著更好的數(shù)值表現(xiàn);第五章則提出一種新的具有擬牛頓形式的共軛梯度法,通過(guò)對(duì)方法中的近似矩陣的條件數(shù)的討論,證明新方法的穩(wěn)定性,同時(shí)針對(duì)方法證明了其在強(qiáng)Wolfe線搜索下的全局收斂性,最終通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)的對(duì)比證明了新方法的有效性。
【學(xué)位單位】：廣東技術(shù)師范學(xué)院
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O224
【部分圖文】：

對(duì)比圖,對(duì)比圖,次數(shù),技術(shù)師范學(xué)院