【摘要】 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展,流體場(chǎng)景的構(gòu)建技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用。這一技術(shù)在國(guó)防,工業(yè),娛樂(lè),災(zāi)難防治以及日常生活中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。構(gòu)建虛擬流體場(chǎng)景時(shí),不僅需要流體豐富的真實(shí)感信息,同時(shí),虛擬流體場(chǎng)景需要交互,因此流體場(chǎng)景三維信息是必不可少的。視頻流體中含有真實(shí)感的紋理信息,研究中,充分利用了這些豐富的真實(shí)感信息進(jìn)行構(gòu)建。為了獲得流體表面的三維結(jié)構(gòu),本文利用明暗恢復(fù)形狀(SFS, Shape From Shading)方法對(duì)流體表面法向量進(jìn)行計(jì)算,使用Stokes模型計(jì)算流體表面高度,快速、準(zhǔn)確地計(jì)算出了流體的三維信息。為了得到真實(shí)感的效果,運(yùn)用二維正態(tài)分布曲面擬合流體表面,對(duì)生成的水花映射相應(yīng)的紋理,從而得到真實(shí)感的水花效果。由于流體視頻只能提供有限的區(qū)域,利用該方法計(jì)算的三維流體場(chǎng)景大小受限于流體視頻的分辨率,無(wú)法滿足可變規(guī)模的流體場(chǎng)景構(gòu)建的需求,因此需要進(jìn)一步研究流體場(chǎng)景的合成方法。本文研究中利用流體表面粒子高度差分方法對(duì)高度場(chǎng)進(jìn)行分層,使用以波成分為元素的k-means聚類方法,結(jié)合最小生成樹(MST, Minimal Spanning Tree)生成較大的三維流體場(chǎng)景。為了獲得真實(shí)感的交互效果,本文探索了基于時(shí)空連續(xù)性的流體場(chǎng)景交互技術(shù),根據(jù)流體粒子的表面法向量,分析流體中物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,進(jìn)一步確定物體在流體中的法向量和深度位置,并計(jì)算了相鄰幀間物體運(yùn)動(dòng)的最大角度,恢復(fù)出物體在流體中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),從而得到了基于時(shí)空連續(xù)性的流體場(chǎng)景交互結(jié)果,為流體場(chǎng)景構(gòu)建技術(shù)在工程技術(shù)以及仿真領(lǐng)域中的進(jìn)一步研究和應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。本文對(duì)流體場(chǎng)景構(gòu)建的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究,研究中充分利用了流體視頻的真實(shí)感紋理信息,為提高自然場(chǎng)景下流體仿真和重建奠定了基礎(chǔ)。文中的方法和成果對(duì)流體三維重建技術(shù)的進(jìn)一步研究起到了重要的促進(jìn)和推動(dòng)作用。 

第1章緒論

1.1研究背景及意義

基于視頻的流體場(chǎng)景構(gòu)建技術(shù)在工程應(yīng)用、國(guó)防科技、災(zāi)害防治和電影特效制作中占有舉足輕重的地位。與剛體的場(chǎng)景構(gòu)建技術(shù)相比，它具有目的性強(qiáng)、特效性強(qiáng)和技術(shù)復(fù)雜度高的特點(diǎn)。

電影特效制作過(guò)程中，使用該技術(shù)進(jìn)行場(chǎng)景繪制可以大幅度縮短制作特效的周期，同時(shí)對(duì)其專業(yè)性要求也大大降低。在工程應(yīng)用方面，基于視頻的流體三維重建技術(shù)可以很好的應(yīng)用于各種實(shí)際領(lǐng)域。在災(zāi)難防治方面，通過(guò)真實(shí)的流體視頻可以更好的分析流體的運(yùn)動(dòng)和受力分布情況，，使工作人員對(duì)將要發(fā)生的災(zāi)難作出較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，減少洪漠災(zāi)害造成的重大財(cái)產(chǎn)損失。例如，在大型水利工程設(shè)計(jì)階段，運(yùn)用流體的三維重建技術(shù)模擬水流的變化是進(jìn)一步分析受力情況的基礎(chǔ)。在三維地形圖的繪制中，該重建技術(shù)不僅能大大簡(jiǎn)化技術(shù)人員的工作量，更能有效地提高三維地形圖中流體部分的繪制精度，。在軍事仿真領(lǐng)域中，流體場(chǎng)景構(gòu)建可以更好的模擬軍事環(huán)境下流體運(yùn)動(dòng)的各種特性，減少戰(zhàn)斗中的不必要傷亡情況。

1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

三維重建的主要思想是通過(guò)對(duì)視頻或圖片序列的處理，分析得到目標(biāo)物體的三維信息。三維重建的主要方法有基于特征統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的方法，基于幾何約束的方法和基于SFS的方法�；谔卣鹘y(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的方法首先需要針對(duì)特定重建物體建立大型的數(shù)據(jù)庫(kù)，接著通過(guò)統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別的方法與數(shù)據(jù)庫(kù)中目標(biāo)匹配，最后使用紋理映射或插值方法進(jìn)行三維重建。由于該方法需要先建立大型數(shù)據(jù)庫(kù)，且自然界中流體形態(tài)千變?nèi)f化，因此該方法在此類問(wèn)題中很難得到具體的應(yīng)用。基于幾何約束信息的方法首先要確定圖像上物體的關(guān)鍵點(diǎn)和平行線，從而計(jì)算出滅點(diǎn)，接著利用滅點(diǎn)進(jìn)行相機(jī)的標(biāo)定，最后利用計(jì)算得到的攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)恢復(fù)物體各點(diǎn)的三維坐標(biāo)。因?yàn)樵谧匀痪坝^的流體中很難找到平行線以至于求不出滅點(diǎn)的位置，所以基于幾何約束信息的方法同樣難以運(yùn)用在流體的三維重建中。

當(dāng)然，對(duì)于流體的重建技術(shù)，人們?cè)M(jìn)行了系統(tǒng)地探索。這方面研究的典型成果就是基于SFS的方法。SFS法利用光照在物體表面的強(qiáng)度變化，計(jì)算出物體表面的法向量，再根據(jù)各點(diǎn)的法向量恢復(fù)出該點(diǎn)的高度。法的優(yōu)勢(shì)是可以從單幅圖像恢復(fù)出較精確的三維模型。

隨著仿真技術(shù)的發(fā)展，所需構(gòu)建的流體場(chǎng)景規(guī)模漸漸超出了視頻能夠提供場(chǎng)景大小，因此，在實(shí)際仿真的應(yīng)用中，如何充分利用流體視頻的真實(shí)感外觀及流體運(yùn)動(dòng)信息合成所需規(guī)模的流體場(chǎng)景，其研宄具有一定的現(xiàn)實(shí)意義和實(shí)用價(jià)值。

第2章相關(guān)技術(shù)基礎(chǔ)

2.1光照模型基礎(chǔ)

2.1.1漫反射光照模型

從明暗度恢復(fù)物體表面是計(jì)算機(jī)視覺研究中的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。該方法通過(guò)輸入圖像中物體表面的明暗度變化信息來(lái)恢復(fù)物體的形狀信息。

對(duì)實(shí)際圖像而言，其表面點(diǎn)的亮度受到許多因素的影響，如光源，周圍物體的反射、物體自身的折射、物體的材質(zhì)還有物體的形狀。針對(duì)如此復(fù)雜的環(huán)境因素，利用一般的數(shù)學(xué)公式很難完全描述，因此為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，傳統(tǒng)的SFS方法對(duì)輸入圖像中的場(chǎng)景進(jìn)行如下假設(shè)：

（1）光源的位置為無(wú)限遠(yuǎn)處，且光源類型為點(diǎn)光源。

（2）反射模型為朗伯體反射模型，即物體的表面為漫反射模型：

（3）輸入圖像的攝像機(jī)與物體表面的關(guān)系為正交投影。

不僅如此，現(xiàn)有的SFS方法基本上都假設(shè)所研究對(duì)象的表面高度函數(shù)是連續(xù)的，事實(shí)上，對(duì)于這一假設(shè)己經(jīng)對(duì)被重建物體表面形狀進(jìn)行了約束。如此一來(lái)利用反射模型與一些己知條件就構(gòu)成了SFS問(wèn)題的正則化模型。

最小化方法是考慮輸入圖像中各種約束條件并與亮度約束聯(lián)立組成能量方程來(lái)求解物體形狀的方法。然而使用能量方程來(lái)搜索最小值，在初始條件未知的情況下，能量方程有時(shí)會(huì)有陷入局部極小值的情況發(fā)生。而當(dāng)使用遮擋邊界條件時(shí)，求取的表面會(huì)存在凹凸二義性，即難以判別被求取表面是凹的還是凸的。當(dāng)使用奇異點(diǎn)作為邊界條件時(shí)，雖然一定程度上避免了凹凸二義性的情況發(fā)生，但是奇異點(diǎn)由于是圖像亮度最大值，因此極其容易受到噪聲的影響，這一影響甚至?xí)䦟?dǎo)致重建失敗。不僅如此，最小化方法的存在計(jì)算量較大，收斂速度慢的特點(diǎn)，難以運(yùn)用到實(shí)時(shí)性較高的工程項(xiàng)目中。

演化方法是已知圖像中某一特定點(diǎn)的高度，或是某一特定區(qū)域的形狀，通過(guò)對(duì)這些已知量進(jìn)行優(yōu)化控制，逐步演化出整個(gè)物體表面的形狀信息。該算法的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是要已知一些物體的表面信息，因此對(duì)先驗(yàn)知識(shí)的過(guò)分依賴導(dǎo)致其無(wú)法應(yīng)用于未知物體的表面高度重建。此外，演化方法也對(duì)于圖像中的光照誤差非常敏感，因此不適用于復(fù)雜物體和噪聲較大的圖像。

2.2流體高度場(chǎng)計(jì)算方法及存在的問(wèn)題

計(jì)算流體自然場(chǎng)景高度場(chǎng)是計(jì)算機(jī)視覺中一個(gè)基礎(chǔ)性研究問(wèn)題，它依據(jù)從自然場(chǎng)景中獲取的流體視頻或圖像素材，通過(guò)分析和處理視頻和圖像中豐富的像素信息，達(dá)到自動(dòng)的計(jì)算出流體場(chǎng)景的三維場(chǎng)景的效果。利用視頻構(gòu)建的虛擬場(chǎng)景具有真實(shí)感強(qiáng)的特點(diǎn)，由于視頻中含有豐富、真實(shí)的景觀紋理，使得虛擬場(chǎng)景更加逼真且流體運(yùn)動(dòng)更加符合物理規(guī)律，因此利用視頻中流體信息對(duì)于虛擬場(chǎng)景的構(gòu)建是合理的、必要的。

動(dòng)態(tài)的流體粒子是一種在空間上反復(fù)，在時(shí)間上不斷變化的運(yùn)動(dòng)粒子，自然場(chǎng)景中的流體粒子存在遮擋與重現(xiàn)的現(xiàn)象，他們的運(yùn)動(dòng)規(guī)律復(fù)雜且多變，整體的運(yùn)動(dòng)規(guī)則不符合剛體的運(yùn)動(dòng)特征。同時(shí)，在自然場(chǎng)景中頻繁變化的外部環(huán)境，光照強(qiáng)度以及流體表面的反射與折射都給重建工作帶來(lái)一定的困難。

傳統(tǒng)的三維重建方法包括單目視覺方法、雙目視覺方法以及從運(yùn)動(dòng)恢復(fù)物體結(jié)構(gòu)方法，他們都是面向靜止場(chǎng)景或物體的重建方法。通過(guò)一幅、多幅圖像或視頻，準(zhǔn)確匹配圖像或視頻素材中被重建物體的特征點(diǎn)、恢復(fù)攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)，，再對(duì)目標(biāo)物體進(jìn)行重建。而在重建過(guò)程中，圖像采集造成的外部誤差，以及特征點(diǎn)匹配與內(nèi)外參數(shù)的恢復(fù)過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)部誤差會(huì)在重建過(guò)程中相互影響，常常使重建的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相差甚遠(yuǎn)。而自然場(chǎng)景中流體粒子的運(yùn)動(dòng)特性表明，內(nèi)部誤差相對(duì)于靜止剛體的重建來(lái)說(shuō)更大。雖然可以使用集束調(diào)整等方法迭代地減少內(nèi)部誤差，然而在大多數(shù)情況下，流體場(chǎng)景重建的內(nèi)部誤差是不可控的，利用傳統(tǒng)方法重建的結(jié)果也是難以接受的。

目前，隨著流體重建研究的深入，一些學(xué)者發(fā)現(xiàn)利用SFS方法對(duì)流體表面進(jìn)行重建可以達(dá)到令人滿意的效果。利用該方法進(jìn)行高度場(chǎng)計(jì)算，一方面利用流體表面的明暗變化更能反映流體表面的粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律，另一方面使用不同的初始計(jì)算條件也規(guī)避了特征點(diǎn)匹配以及內(nèi)外參數(shù)恢復(fù)等過(guò)程帶來(lái)的內(nèi)部誤差。

第3章流體高度場(chǎng)的計(jì)算...........11

3.1流體高度場(chǎng)計(jì)算方法及存在的問(wèn)題.......11

3.2基于SFS的流體高度場(chǎng)計(jì)算......12

第4章流體場(chǎng)景合成技術(shù)的研究........31

4.1流體場(chǎng)景合成問(wèn)題及分析...........31

4.2流體場(chǎng)景合成的關(guān)鍵技術(shù)......31

第5章流體場(chǎng)景構(gòu)建技術(shù)的應(yīng)用........50

5.1流體場(chǎng)景交互存在的問(wèn)題及分析.........50

5.2基于時(shí)空連續(xù)性的流體場(chǎng)景交互技術(shù)........51

第5章流體場(chǎng)構(gòu)建技術(shù)的應(yīng)用

5.1流體場(chǎng)景交互存在的問(wèn)颶及分析

流體的運(yùn)動(dòng)描述問(wèn)題仍然是當(dāng)今科學(xué)界的一大難題。物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家深信，無(wú)論是平流，微風(fēng)，煙霧還是瑞流，都可以通過(guò)理解納維斯托克斯方程的解，來(lái)對(duì)它們進(jìn)行預(yù)言和說(shuō)明。雖然這些方程是19世紀(jì)寫下的，我們對(duì)它們的理解仍然極少。挑戰(zhàn)在于，對(duì)數(shù)學(xué)理論作出實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展，使我們能解開隱藏在其中深層的奧秘。

作為流體運(yùn)動(dòng)描述的一個(gè)重要部分，流體與其他物體之間的交互問(wèn)題仍然需要進(jìn)一步探索，雖然針對(duì)單一自然場(chǎng)景下簡(jiǎn)單的流體運(yùn)動(dòng)演示已經(jīng)足以滿足視頻和動(dòng)畫制作的需求。然而隨著計(jì)算機(jī)仿真，軍事仿真和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的快速發(fā)展，構(gòu)建出具備一定交互能力的流體場(chǎng)景漸漸成為這些領(lǐng)域的關(guān)鍵問(wèn)題。

計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的研究者們?cè)槍?duì)虛擬場(chǎng)景中流體的交互進(jìn)行了深入的研究。當(dāng)下主流的方法是基于N-S方程的有限元法，以及基于流體表面粒子的法向量交互法。N-S方程的有限元法，是一種交互與模擬相結(jié)合的方法，即利用粒子模擬出流體表面的物理運(yùn)動(dòng)過(guò)程。同時(shí)由于預(yù)先己經(jīng)界定了粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和特征，使得流體粒子與其他物體的交互轉(zhuǎn)變?yōu)榱Ｗ优c粒子的交互與碰撞。然而，該方法的模擬的流體表面不是一個(gè)連續(xù)的曲面，在流體劇烈運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生交互物體的時(shí)空不連續(xù)的情況發(fā)生，從而影響交互的真實(shí)感。不僅如此，該方法只能應(yīng)用于有限規(guī)模的場(chǎng)景下，對(duì)于較大規(guī)模的流體場(chǎng)景，限于計(jì)算能力和邊緣碰撞因素的制約，很難得到令人滿意的時(shí)間性能。因此難以在實(shí)時(shí)要求較高的平臺(tái)中推廣。

第6章總結(jié)與展望

6.1論文總結(jié)

本文從自然場(chǎng)景中流體重建的應(yīng)用需求和研究的關(guān)鍵技術(shù)出發(fā)，依據(jù)計(jì)算機(jī)視覺中利用明暗度恢復(fù)物體結(jié)構(gòu)理論、聚類方法以及粒子繪制與仿真方法，圍繞自然場(chǎng)景中流體三維重建技術(shù)，流體場(chǎng)景合成技術(shù)和流體與剛體交互技術(shù)進(jìn)行了研究。

本文的主要工作有以下幾個(gè)方面：

1.研究了一種新的利用明暗度對(duì)視頻中流體進(jìn)行三維重建的方法，該方法克服了現(xiàn)有的從運(yùn)動(dòng)恢復(fù)結(jié)構(gòu)方法中的特征點(diǎn)匹配以及內(nèi)外參數(shù)恢復(fù)時(shí)誤差較大的問(wèn)題，同時(shí)大大加快了重建的速度。

2.研究了一種流體表面真實(shí)感的優(yōu)化方法，利用二維正態(tài)分布函數(shù)曲面，結(jié)合Stokes波等物理模型，在滿足實(shí)時(shí)性的條件下，對(duì)重建的流體表面進(jìn)行增加真實(shí)感效果的優(yōu)化處理。實(shí)現(xiàn)了瑞急流體的水花飛濺的效果。

3.在流體場(chǎng)景重建的基礎(chǔ)上，探究了一種流體場(chǎng)景合成的方法，利用聚類策略和MST方法相結(jié)合進(jìn)行研究，進(jìn)一步結(jié)合流體表面的紋理信息，探索了一種新的紋理重映射策略，實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)生成三維流體大場(chǎng)景的目的。

4.結(jié)合自然場(chǎng)景中的流體重建表面和流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，提出一種基于時(shí)空連續(xù)性的流體交互策略，從而為虛擬流體場(chǎng)景構(gòu)建的實(shí)際應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)（略）