【摘要】：求解大尺寸目標電磁散射問題是現階段計算電磁學主要研究的問題之一,為了解決矩量法求解過程中存儲量和計算量過大的問題,出現了一系列快速算法,其中快速多極子(FMM)方法可以看作一種具體的退化核逼近形式。退化核思想運用于求解電磁場積分方程的過程中,可以使核函數中的場點變量和源點變量分離,從而減少阻抗矩陣元素的存儲量,同時也降低方程單次迭代求解的計算量。本文首先介紹了H矩陣方法,在理論上推導了H矩陣方法的運算量與存儲量,二者的復雜度均接近O(Nlog N)數量級。然后基于退化核函數的思想,通過對快速多極子原理的分析和實現,從而進一步運用復數域上的最小二乘法對核函數進行擬合。擬合函數選取與快速多極子相同的指數形式,根據擬合點的數目和擬合過程中方向矢量的選取實現精度控制,得到一種新的指數退化核函數。將指數退化核與快速多極子退化核進行對比,驗證了該退化核的正確性和逼近效率。最后,對導體球、導體立方體和NASA杏仁核三個模型問題的電磁散射特性進行分析,通過數值例算驗證了H矩陣方法結合指數退化核的正確性與計算效率,結果表明H矩陣方法結合新的退化核逼近方法可以構建高效率的電磁場問題快速求解方法。
[Abstract]:Solving the electromagnetic scattering problem of large size target is one of the main research problems in computational electromagnetics at present. In order to solve the problem of excessive storage and computation in the process of solving the method of moments, a series of fast algorithms have appeared. The fast multipole (FMM) method can be regarded as a degenerate kernel approximation. Applying the degenerate kernel idea to solving the electromagnetic field integral equation, the field point variable and the source point variable in the kernel function can be separated, thus reducing the storage capacity of the impedance matrix element, and reducing the calculation amount of the single iteration solution of the equation. In this paper, the H matrix method is first introduced, and the computational complexity and storage capacity of the H matrix method are derived theoretically. The complexity of both methods is close to that of O (Nlog N). Then, based on the idea of degenerate kernel function, by analyzing and realizing the fast multipole principle, the kernel function is fitted by the least square method in complex field. The fitting function is chosen in the same exponential form as the fast multipole. According to the number of fitting points and the selection of the Chinese vector in the fitting process, a new exponential degenerate kernel function is obtained. By comparing the exponential degenerate kernel with the fast multipole degenerate kernel, the correctness and approximation efficiency of the degenerate kernel are verified. Finally, the electromagnetic scattering characteristics of three model problems, the conductor sphere, the conductor cube and the NASA amygdala, are analyzed, and the correctness and computational efficiency of H matrix method combined with exponential degenerate kernel are verified by numerical examples. The results show that the H-matrix method combined with the new degenerate kernel approximation method can be used to construct an efficient method for solving electromagnetic field problems.
【學位授予單位】：南京郵電大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：TN011

【相似文獻】

相關期刊論文 前10條

1 侯宗義;張萬國;;第一類積分方程的若干問題[J];CT理論與應用研究;1991年01期

2 楊樹槐;;完純導電體散射問題求解所用的積分方程的簡易推導方法[J];軍事通信技術;1985年04期

3 龍云亮,文希理;透層天線的電流積分方程[J];系統工程與電子技術;1992年01期

4 任猛;周東明;劉鋒;何建國;;基于時域混合場積分方程求解目標瞬態(tài)散射特性[J];電子與信息學報;2008年02期

5 汪玲;黃志祥;;二維磁場積分方程奇異點處理的有效方法[J];安徽大學學報(自然科學版);2011年03期

6 林昌祿,段恒毅;變徑對稱振子的通用電流積分方程[J];電子科技大學學報;1989年06期

7 趙延文,徐建華,聶在平,武勝波;精確快速計算時域積分方程中奇異性積分的新方法[J];電子與信息學報;2005年11期

8 吳君輝;曹祥玉;高軍;封同安;;一種磁場積分方程奇異性處理的有效方法[J];安徽大學學報(自然科學版);2013年04期

9 宋殿光;魏寶君;;均勻介質中基于積分方程的二維電磁成像模擬[J];微波學報;2010年S1期

10 黃志詢;應用積分方程法求解導波技術問題[J];北京廣播學院學報(自然科學版);1994年02期

相關會議論文 前10條

1 宋卓然;丁大志;姜兆能;樊振宏;陳如山;;表面積分方程結合自適應交叉近似分析有耗介質和金屬混合目標的電磁散射特性[A];2011年全國微波毫米波會議論文集（下冊）[C];2011年

2 樊振宏;容啟寧;陳如山;;無散基函數體積積分方程的迭代求解[A];2005'全國微波毫米波會議論文集（第二冊）[C];2006年

3 夏明耀;;時域積分方程法研究進展[A];2011年全國微波毫米波會議論文集（上冊）[C];2011年

4 郭漢偉;尹家賢;何建國;;解電磁場積分方程小波變換矩陣的構造[A];1999年全國微波毫米波會議論文集(上冊)[C];1999年

5 李穎;周東明;任猛;劉鋒;何建國;;諧振結構目標的瞬態(tài)電磁散射特性分析[A];2007年全國微波毫米波會議論文集（上冊）[C];2007年

6 董春迎;;功能梯度涂層結構中的一個內點應力邊界域積分方程[A];北京力學會第15屆學術年會論文摘要集[C];2009年

7 何明飛;呂濤;;氣體流動積分方程的求解方法[A];2006“數學技術應用科學”[C];2006年

8 吳國成;;分數階廣義積分方程的構造理論[A];中國力學大會——2013論文摘要集[C];2013年

9 王湃;夏明耀;張乖紅;;使用單積分方程法分析金屬-介質組合目標散射[A];2005年海峽兩岸三地無線科技學術會論文集[C];2005年

10 何思遠;朱國強;容啟寧;;一維導電粗糙面瞬態(tài)散射時域積分方程法研究[A];2005'全國微波毫米波會議論文集（第二冊）[C];2006年

，

本文編號：2385577