發(fā)布時(shí)間：2019-07-11 16:48

【摘要】：利用動(dòng)柔度的思想建立高速鐵路車(chē)輛-軌道-橋梁垂向耦合動(dòng)力學(xué)頻域模型。將車(chē)輛看作具有10自由度的多剛體系統(tǒng),推導(dǎo)出車(chē)輛系統(tǒng)的動(dòng)柔度;將鋼軌看作無(wú)限長(zhǎng)Timoshenko梁、軌道板簡(jiǎn)化為自由-自由的Euler梁、橋梁簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支Euler梁,扣件系統(tǒng)和CA砂漿層用線性彈性阻尼單元模擬,從而建立線-橋垂向動(dòng)力相互作用系統(tǒng),利用動(dòng)柔度的思想求得線-橋垂向動(dòng)力相互作用系統(tǒng)的動(dòng)柔度;利用線性化Hertz接觸理論,將車(chē)輛系統(tǒng)與線-橋垂向動(dòng)力相互作用系統(tǒng)耦合成車(chē)-線-橋垂向耦合振動(dòng)模型。分別求解單位簡(jiǎn)諧激勵(lì)、輪軌幾何粗糙度激勵(lì)下的軌道系統(tǒng)和橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng),最后結(jié)合虛擬激勵(lì)法求解軌道譜激勵(lì)下的軌道系統(tǒng)和橋梁結(jié)構(gòu)的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)。研究結(jié)果表明:利用動(dòng)柔度思想建立的頻域車(chē)輛-軌道-橋梁垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型,具有邏輯清晰、求解快速的特點(diǎn),能夠直接求解系統(tǒng)在頻域的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。
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圖片說(shuō)明： 獪ο嗷プ饔美礪堊芯浚嗤⒖?發(fā)了相應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序，為鐵路新橋設(shè)計(jì)、舊橋加固提供了一套理論方法和安全評(píng)估。以上建立的車(chē)線橋耦合動(dòng)力學(xué)模型多為時(shí)域模型，一方面大多數(shù)學(xué)者考慮了系統(tǒng)的非線性因素，但同時(shí)會(huì)使得求解難度大大增加；另一方面，若要分析系統(tǒng)在頻域的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，還要進(jìn)行時(shí)頻轉(zhuǎn)換分析，較為復(fù)雜。本文作者利用動(dòng)柔度的思想建立高速鐵路車(chē)輛軌道橋梁垂向耦合動(dòng)力學(xué)頻域模型[14]，能夠快速、準(zhǔn)確地求解系統(tǒng)在頻域的振動(dòng)響應(yīng)。1車(chē)輛軌道橋梁耦合動(dòng)力學(xué)模型本文建立的車(chē)輛軌道橋梁耦合動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。車(chē)輛為10自由度的多剛體系統(tǒng)，鋼軌、軌道板、橋梁分別用無(wú)限長(zhǎng)Timoshenko梁、自由自由Euler梁、簡(jiǎn)支Euler梁模擬，扣件系統(tǒng)和CA砂漿層用線性彈性阻尼單元模擬，輪軌接觸關(guān)系采用線性化Hertz彈性接觸理論。圖1車(chē)輛軌道橋梁動(dòng)力相互作用示意圖Fig.1Diagramofvehicletrackbridgecouplingdynamicinteraction單節(jié)高速列車(chē)車(chē)輛的振動(dòng)幅值為2{()}{()}[]{()}[]i[][]VVVVVVVPZβPMCK(1)式中：21[]([]i[][])VVVVβMCK為單節(jié)高速列車(chē)車(chē)輛系統(tǒng)的柔度矩陣；[MV]，[CV]和[KV]分別為車(chē)輛系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；{ZV(ω)}為車(chē)輛系統(tǒng)的振動(dòng)位移的幅值；{PV(ω)}為車(chē)輛系統(tǒng)所受作用力的幅值；ω為激振的圓頻率。則單節(jié)車(chē)輛的輪對(duì)的振動(dòng)幅值為T(mén){()}[][][]{()}[]{()}wVwwZHβHPβP(2)式中：[βw]=[H][βV][H]T為單節(jié)車(chē)輛在輪對(duì)處的柔度矩陣；[][[][]]4644H0I為轉(zhuǎn)換矩陣；{Pw(ω)}為單節(jié)車(chē)輛受到的垂向輪軌作用力幅值。鋼軌被視為無(wú)限長(zhǎng)Timoshenko梁，其動(dòng)柔度函數(shù)為[15]1122121212(,)eeikxxkxxrxx
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圖片說(shuō)明： 1122中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)第48卷中截面位于2個(gè)軌道板間的間隙中，，故取靠近橋梁跨中截面扣件下的軌道板的垂向位移響應(yīng)及橋梁跨中截面上鋼軌和橋梁的垂向位移響應(yīng)為研究對(duì)象。軌道橋梁相互作用系統(tǒng)的動(dòng)柔度幅值和其相位分別如圖2和圖3所示。1—鋼軌；2—軌道板；3—橋梁。圖2軌道橋梁相互作用系統(tǒng)的動(dòng)柔度(荷載位于扣件跨中)Fig.2Dynamicflexibilityresponsesoftrackbridgedynamicinteractionsystem(uniteforceisappliedatthemidspanoffastenerspace)從圖2可知：在200Hz以下頻率范圍內(nèi)，軌道板的垂向位移響應(yīng)和橋梁的變化趨勢(shì)幾乎是一致的，軌道板在此頻率范圍的位移響應(yīng)幅值出現(xiàn)了3個(gè)峰值，也是伴隨著橋梁結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)幅值的峰值出現(xiàn)的，因此，可以推斷在垂向簡(jiǎn)諧荷載作用下，200Hz以下頻率范圍內(nèi)軌道板是隨著橋梁在垂向產(chǎn)生振動(dòng)的，在特別是在20Hz以下，軌道板的位移幅值和橋梁的完全一致。在9Hz左右鋼軌、軌道板和橋梁的垂向位移幅值同時(shí)達(dá)到最大值，而此頻率正是橋梁結(jié)構(gòu)的一階豎彎頻率。而頻率在25Hz以上時(shí)，鋼軌的垂向振動(dòng)位移幅值比軌道板的大；僅頻率在4~7Hz范圍時(shí)，橋梁的垂向振動(dòng)位移幅值稍比軌道板的大，而在其他頻率范圍時(shí)都比軌道板的小；隨著頻率的增加，鋼軌的垂向振動(dòng)位移幅值大于軌道板的垂向振動(dòng)位移幅值，軌道板的垂向振動(dòng)位移幅值大于橋梁的垂向振動(dòng)位移幅值，并且它們之間的差值越來(lái)越明顯。鋼軌、軌道板和橋梁都在軌道橋梁相互作用系統(tǒng)的自振頻率處出現(xiàn)峰值，因此，可推斷這些系統(tǒng)自振頻率對(duì)鋼軌、軌道和橋梁振動(dòng)都有較大的影響。從圖3可知：當(dāng)頻率在6Hz以下時(shí)，鋼軌的動(dòng)柔度相位角比軌道板的大，而軌道板的動(dòng)柔度相位角比1—鋼軌；2—軌道板；3—橋梁。圖3軌道橋梁相互作用系統(tǒng)動(dòng)柔度的相
【作者單位】： 蘭州交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院;同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51165017) 蘭州交通大學(xué)校青年基金資助項(xiàng)目(2015025)~~
【分類(lèi)號(hào)】：U211;U441.7

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本文編號(hào)：2513316