發(fā)布時(shí)間：2020-07-19 20:18

【摘要】：非光滑動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)相比于通常的光滑動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)來說存在著很多不同的動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象,譬如分岔和混沌等,前者指的是通過對(duì)原系統(tǒng)施加相應(yīng)的控制器來改變?cè)�非線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性從而獲得所想要的動(dòng)力學(xué)行為;而后者則是對(duì)原系統(tǒng)使用對(duì)應(yīng)的控制器,使混沌運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)橹芷谶\(yùn)動(dòng)。本文根據(jù)非光滑機(jī)械動(dòng)力學(xué)中的一些理論知識(shí),主要對(duì)其中的分岔和混沌行為進(jìn)行了研究,主要研究?jī)?nèi)容如下:1.通過振動(dòng)篩的力學(xué)模型,對(duì)物料與篩面碰撞中的非光滑分岔進(jìn)行了探究,并把反控制理論應(yīng)用在振動(dòng)篩系統(tǒng)的分析上,通過數(shù)值計(jì)算,原系統(tǒng)在線性反饋控制器的作用下通過調(diào)節(jié)控制參數(shù)得到了雙Hopf分岔解,完成了對(duì)振動(dòng)篩系統(tǒng)Hopf-Hopf分岔的反控制。對(duì)于一些振動(dòng)系統(tǒng),像落砂機(jī)、振動(dòng)棒、攪拌機(jī)等,Hopf-Hopf分岔中存在的環(huán)面概周期運(yùn)動(dòng)可以提高該類機(jī)械的工作效率,譬如可以使攪拌機(jī)攪拌的更均勻,使篩分機(jī)篩分得更快。2.以對(duì)稱彈性接觸系統(tǒng)為研究對(duì)象,對(duì)其動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行分析,選取合適的定相位面,并對(duì)其施加間歇線性反饋控制律,通過對(duì)受控系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性分析,得到該系統(tǒng)混沌控制的顯式條件,采用數(shù)值模擬,給出了系統(tǒng)周期運(yùn)動(dòng)的控制參數(shù)分岔圖,直接選取合適的控制參數(shù)便可以將原系統(tǒng)控制在周期運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)。而該模型也可以通過擴(kuò)展變化應(yīng)用在含間隙運(yùn)動(dòng)副、車輛輪軌系統(tǒng)、齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)等機(jī)械設(shè)備上,該方法可以用來提高這些設(shè)備的運(yùn)行穩(wěn)定性、工作效率和使用壽命,具有一定的實(shí)際工程意義。3.采用分岔控制的顯式臨界準(zhǔn)則對(duì)機(jī)械系統(tǒng)的混沌運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了控制。與OGY方法、延遲反饋控制法、外加驅(qū)動(dòng)力法等經(jīng)典方法不同的是,這里根據(jù)Schur-Cohn穩(wěn)定性判據(jù),得到系統(tǒng)要做周期運(yùn)動(dòng)的條件,并將這些條件展開,得到的是含有系統(tǒng)參數(shù)的一些不等式,通過Matlab將這些不等式的公共區(qū)域畫出,在符合條件的區(qū)域選擇系統(tǒng)參數(shù),在該系統(tǒng)參數(shù)下原系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)是穩(wěn)定的周期運(yùn)動(dòng),實(shí)現(xiàn)了預(yù)期目的。這種控制混沌的方法更簡(jiǎn)單,也更方便應(yīng)用。
【學(xué)位授予單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：TH113
【圖文】：

周期解u(t)附近的Poincaré映射定義Poincaré截面：

Lorenz系統(tǒng)對(duì)初值的敏感性

振動(dòng)篩的力學(xué)簡(jiǎn)化模型

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2762915