關(guān)于數(shù)控機(jī)床加工中的動(dòng)態(tài)研究
摘要:運(yùn)動(dòng)的物體具有慣量,高速運(yùn)動(dòng)物體的慣量不僅決定了其本身的諧振頻率,而且影響電動(dòng)機(jī)的諧振頻率和動(dòng)態(tài)特性。受傳統(tǒng)機(jī)床設(shè)計(jì)思維的影響,人們?cè)跀?shù)控機(jī)床設(shè)計(jì)中往往只重視轉(zhuǎn)矩(功率)匹配,而忽視慣量匹配,從而嚴(yán)重影響整機(jī)性能,導(dǎo)致數(shù)控機(jī)床不能適應(yīng)高速精密加工的要求。本文分析了慣量匹配在改善數(shù)控機(jī)床性能中的應(yīng)用。
關(guān)鍵詞:數(shù)控機(jī)床;動(dòng)態(tài)分析;機(jī)械加工
機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性對(duì)于機(jī)床的加工精度和加工零件的表面質(zhì)量有著重要的影響。機(jī)床在加工過(guò)程中首先要避開(kāi)其共振頻率,所以固有頻率是機(jī)床動(dòng)態(tài)特性的基本指標(biāo),而機(jī)床在一定頻率變化的正弦交變載荷下所表現(xiàn)的動(dòng)態(tài)剛度,則是衡量機(jī)床抵抗受迫振動(dòng)的主要指標(biāo),特別是對(duì)于機(jī)床刀具點(diǎn)處,由于斷續(xù)切削、材料硬度或加工余量的變化、回轉(zhuǎn)零件不平衡等因素,導(dǎo)致刀尖相對(duì)于工件表面產(chǎn)生周期性振動(dòng),機(jī)床的白激振動(dòng)還會(huì)誘發(fā)顫振,使加工零件的尺寸精度和表面質(zhì)量急劇惡化,甚至使加工過(guò)程難以繼續(xù)。因此,研究機(jī)床的動(dòng)態(tài)剛度對(duì)于提高機(jī)床的加工質(zhì)量至關(guān)重要。
1 轉(zhuǎn)矩匹配與慣量匹配
我們知道,選擇伺服電動(dòng)機(jī)時(shí),最大切削負(fù)載轉(zhuǎn)矩不能超過(guò)電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩。折算至電動(dòng)機(jī)軸的最大切削負(fù)載轉(zhuǎn)矩為
式中Fmax—滾珠絲杠上的最大軸向載荷,等于進(jìn)給力加摩擦力(N);t′—絲杠導(dǎo)程(m);Ч—滾珠絲杠的機(jī)械效率;Tpo—因滾珠絲杠螺母預(yù)加載荷引起的附加摩擦力矩(N·m);Tfo— 滾珠絲杠軸承的摩擦力矩(N·m);μ— 伺服電動(dòng)機(jī)至絲杠的傳動(dòng)比。根據(jù)牛頓第二定律可知
式中JM—電動(dòng)機(jī)本身的慣量(kg·m2);JL—折合到電動(dòng)機(jī)軸的負(fù)載慣量(kg·m2);n—電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速(r/s);t—加減速時(shí)間(S);M—電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩(N·m);ML—折合到電動(dòng)機(jī)軸的負(fù)載轉(zhuǎn)矩(N·m)。dn/dt為角加速度,角加速度越小,則數(shù)控系統(tǒng)發(fā)出指令到進(jìn)給系統(tǒng)執(zhí)行完畢之間的時(shí)間越長(zhǎng),也就是通常所說(shuō)的系統(tǒng)反應(yīng)慢。如果角加速度變化,則系統(tǒng)的反應(yīng)將忽快忽慢,影響加工精度。當(dāng)進(jìn)給伺服電動(dòng)機(jī)已選定,則電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的最大值基本不變。如果希望角加速度的變化小,應(yīng)使JM+JL的變化盡量小,則最好使JM+JL 所占比例小一些。這就是“慣量匹配” 的原則。
為保證輪廓切削形狀的精度和良好的加工表面粗糙度,要求數(shù)控機(jī)床有優(yōu)良的快速響應(yīng)特性。一方面,過(guò)渡過(guò)程時(shí)間要短,一般應(yīng)小于200ms,甚至小于幾十毫秒;另一方面,為了滿足起調(diào)要求,要使過(guò)渡過(guò)程的前沿陡,亦即上升率大。要提高系統(tǒng)的快速響應(yīng)特性,首先必須提高機(jī)械傳動(dòng)部件的諧振頻率,即提高機(jī)械傳動(dòng)部件的剛性和減小機(jī)械傳動(dòng)部件的慣量。其次通過(guò)增大阻尼壓低諧振峰值也能給提高快速響應(yīng)特性創(chuàng)造條件。
交流伺服系統(tǒng)的設(shè)計(jì)不僅包括交流伺服電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的選擇、控制模塊及反饋單元的選擇,還要解決好慣量配的問(wèn)題。銑削過(guò)程中同時(shí)工作的刀齒數(shù)目的多少,每個(gè)刀齒厚度的變化、材料硬度變化等因素都會(huì)給進(jìn)給驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)帶來(lái)干擾。若僅進(jìn)行轉(zhuǎn)矩匹配而忽視慣量匹配,就會(huì)使伺服系統(tǒng)的靈敏度,瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)間,伺服精度受到影響。若進(jìn)給慣量不匹配,機(jī)械剛性低,允許最大加速度值就較小,在加工路徑曲率半徑變化大時(shí),機(jī)械系統(tǒng)沖擊和振動(dòng)、加工表面粗糙度差、輪廓誤差大,拐彎時(shí)尖角銑不出來(lái)。尤其在全閉環(huán)機(jī)床中,兩軸驅(qū)動(dòng)的同步伺服系統(tǒng)中,若慣量不匹配,兩軸運(yùn)行中會(huì)出現(xiàn)不同步現(xiàn)象,造成系統(tǒng)振蕩或抖動(dòng),降低伺服精度和加工精度,加工的圓會(huì)成為橢圓。
由式(2)可知,在轉(zhuǎn)矩一定的條件下,JM+JL越小越有利于調(diào)速,瞬態(tài)響應(yīng)越好,電動(dòng)機(jī)加減速所需要的能量越少。從有關(guān)的文獻(xiàn)資料可知,JM和JL的匹配關(guān)系一般為JM≤3JL,在此范圍內(nèi),JM\JL值越小性能越好。當(dāng)JL≥5JM,電動(dòng)機(jī)的可控性會(huì)明顯下降,在高速曲線切削時(shí)表現(xiàn)尤為突出。
對(duì)于現(xiàn)代全閉環(huán)數(shù)控機(jī)床,我們應(yīng)把高“伺服精度”和優(yōu)“瞬態(tài)響應(yīng)特性”作為首要追求目標(biāo),因此應(yīng)優(yōu)先考慮慣量匹配。轉(zhuǎn)矩雖有所過(guò)剩,但慣量匹配達(dá)到最佳狀態(tài),對(duì)于提高加工精度,減小加工表面粗糙度值以及提高加工效率十分有利。
2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算方法
由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的所有運(yùn)動(dòng)部件,無(wú)論旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的部件,還是直線運(yùn)動(dòng)的部件,都成為電動(dòng)機(jī)的負(fù)載慣量。電動(dòng)機(jī)軸上的負(fù)載總慣量可以通過(guò)計(jì)算各個(gè)被驅(qū)動(dòng)部件的慣量,并按一定的規(guī)律將其相加得到。
2.1圓柱體慣量
如滾珠絲杠等圍繞其中心軸旋轉(zhuǎn)時(shí)的慣量可按下式計(jì)算
式中γ—材料的密度(kg·cm-3);D—圓柱體的直經(jīng)(cm);L—圓柱體的長(zhǎng)度(cm)。
2.2 軸向移動(dòng)物體慣量
工件等軸向移動(dòng)物體的慣量可按下式計(jì)算
式中W—直線移動(dòng)物體的重量(kg)。圓柱體圍繞中心運(yùn)動(dòng)時(shí)的慣量如附圖所示。
屬于這種情況的例子:如大直徑的齒輪,為了減少慣量,往往在圓盤上挖出分布均勻的孔,這時(shí)的慣量可以這樣計(jì)算
式中Jo—圓柱體圍繞其中心線旋轉(zhuǎn)時(shí)的慣量(kg·cm2);W1—圓柱體的重量(kg);R—旋轉(zhuǎn)半徑(cm)。將以上所述的負(fù)載慣量折算到電動(dòng)機(jī)軸上的計(jì)算方法如下
式中Ji—各旋轉(zhuǎn)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg·cm2 );ni—各旋轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)速(r/min);JW—各移動(dòng)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg·cm2);JM—電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg·cm2);nm—電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速(r/min)。
3 結(jié)語(yǔ)
對(duì)于開(kāi)環(huán)系統(tǒng),機(jī)械傳動(dòng)裝置折算到電動(dòng)機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量應(yīng)小于電動(dòng)機(jī)加速要求的允許值。對(duì)于閉環(huán)系統(tǒng),除滿足加速要求外,機(jī)械傳動(dòng)裝置折算到電動(dòng)機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量應(yīng)與伺服電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子慣量合理匹配,如果電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子慣量遠(yuǎn)小于機(jī)械進(jìn)給裝置的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(折算到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸上),則機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性主要決定于負(fù)載特性,此時(shí)運(yùn)動(dòng)部件(包括工件)不同質(zhì)量的各坐標(biāo)的動(dòng)態(tài)特性將有所不同,使系統(tǒng)不易調(diào)整。
參考文獻(xiàn):
[1] 袁海龍,數(shù)控機(jī)床的動(dòng)態(tài)分析[J],油氣田地面工程,2007(4):25-26
[2] 石貴龍,數(shù)控機(jī)床的加工與制造之比較[J],商場(chǎng)現(xiàn)代化,2009(7):47-48
本文編號(hào):1197
本文鏈接:http://www.lk138.cn/jixiegongchenglunwen/1197.html