發(fā)布時(shí)間：2014-07-07 10:54

一、振動圖象與波動圖象
　　例1 如圖1，一列沿[x]軸正方向傳播的簡諧橫波，振幅為2cm，波速為2m/s，在波的傳播方向上兩質(zhì)點(diǎn)[a、b]的平衡位置相距0.4m（小于一個(gè)波長），當(dāng)質(zhì)點(diǎn)[a]在波峰位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)[b]在[x]軸下方與[x]軸相距1cm的位置，則( )
　　
　　圖1
　　A. 此波的周期可能為0.6s
　　B. 此波的周期可能為1.2s
　　C. 從此時(shí)刻起經(jīng)過0.5s，[b]點(diǎn)可能在波谷位置
　　D. 從此時(shí)刻起經(jīng)過0.5s，[b]點(diǎn)可能在波峰位置
　　解析 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)[a]在波峰位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)[b]在[x]軸下方與[x]軸相距1cm的位置，如圖2，可得[13λ=0.4]，[λ=1.2m]或[23λ=0.4]，[λ]=0.6m.
　　根據(jù)[v=λT]得[T=0.6s]或0.3s，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤.
　　
　　圖2
　　當(dāng)[λ]=1.2m時(shí)，質(zhì)點(diǎn)[b]的振動方程為
　　[yb=2sin(2πTt-π6)]
　　將[T=0.6s,][t]=0.5s代入，得[yb]=-2cm，即[b]點(diǎn)位于波谷，C項(xiàng)正確.
　　當(dāng)[λ]=0.6m時(shí)，質(zhì)點(diǎn)[b]的振動方程為
　　[yb=2sin(2πTt-5π6)]
　　將[T=0.3s,][t]=0.5s代入，得[yb=2cm]，即[b]點(diǎn)位于波峰，D項(xiàng)錯(cuò)誤.
　　答案 AC
　　點(diǎn)撥 本題波的傳播，出現(xiàn)兩質(zhì)點(diǎn)相距非[14λ]的整數(shù)倍的情況，已經(jīng)走向考查波動與振動關(guān)系互推的一般情形. 討論[t1]時(shí)刻[b]點(diǎn)的振動位移，中學(xué)知識雖不具備，但類比振動方程及其圖象，找出對應(yīng)關(guān)系：橫坐標(biāo)變量由[t]變?yōu)閇x]，周期[T]變?yōu)閇λ]，借助數(shù)學(xué)工具就可以求出了.
　　
　　二、光路圖
　　例2 如圖3，兩鏡面間夾角[a=2°]，一束光線從[L2]上的[A]點(diǎn)射出，其方向與[L2]的夾角為[60°]，[OA]=10cm. 求：
　　
　　圖3
　　（1）該束光線在[L1]、[L2]兩平面鏡之間發(fā)生過少次反射后，將沿原路返回？
　　（2）在多次的反射中，哪一次的反射點(diǎn)離[O]的距離最近，最近距離為多少？
　　
　　圖4
　　解析 （1）根據(jù)反射定律和幾何關(guān)系分析知，光線從[A]點(diǎn)出發(fā)，投射到兩平面鏡上時(shí)，與鏡面的夾角依次是[62°]、[64°]、[66°]……，每次遞增[2°]，奇數(shù)次投射到[L1]上，偶數(shù)次投射到[L2]上，第15次（[30°2°=15]）將增到[90°]，與[L1]鏡面垂直，如圖4，網(wǎng)站源碼下載，從此將沿原路返回.
　�。�2）由反射光路翻折對稱分析可知，上述15次可用由[A]到[D]的直線前進(jìn)替代，再沿原路返回. 故第15次反射點(diǎn)離[O]最近，這個(gè)最近距離為
　　[OD=OA]·sin60°=[53]cm.
　　點(diǎn)撥 偶鏡多次反射問題，對數(shù)學(xué)歸納遞推思維能力要求很高，是技能訓(xùn)練的一個(gè)契合點(diǎn).
　　 [【考點(diǎn)專練·選考1】]
　　1. 一人正對一豎立的平面鏡站立，人身體寬為[a]，兩眼相距為[b]. 欲使自己無論閉上左眼或是右眼都能用另一只眼睛從鏡子中看到自己的整個(gè)身寬，鏡子的寬度至少應(yīng)為（ ）
　　A. [a2] B. [b2] C. [a+b2] D. [a-b2]
　　2. 圖5為某種椅子與其升降部分的結(jié)構(gòu)示意圖，[M、N]兩筒間密閉了一定質(zhì)量的氣體，[M]可沿[N]的內(nèi)壁上下滑動. 設(shè)筒內(nèi)氣體不與外界發(fā)生熱交換論文聯(lián)盟，在[M]向下滑動的過程中（ ）
　　
　　圖5
　　A. 外界對氣體做功，氣體內(nèi)能增大
　　B. 外界對氣體做功，氣體內(nèi)能減小
　　C. 氣體對外界做功，氣體內(nèi)能增大
　　D. 氣體對外界做功，氣體內(nèi)能減小
　　3. 對于一定量的理想氣體，下列說法正確的是（ ） 轉(zhuǎn)貼于論文聯(lián)盟

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