發(fā)布時間：2020-07-21 23:17

【摘要】：響應面方法(Response Surface Method-RSM)因其原理簡單,適用性強等優(yōu)點,使其能夠廣泛地應用于工程可靠性的分析計算方法中。但經(jīng)典的RSM對于計算復雜結構的功能函數(shù)時,其極限狀態(tài)函數(shù)非線性程度可能較高,就容易造成計算結果不準確或不收斂的現(xiàn)象。本文開展了響應面方法的研究,針對上述問題進行改進,并將改進響應面法應用于網(wǎng)架結構的可靠度計算中,具體研究內(nèi)容如下:1)論文通過經(jīng)典RSM試驗點分布的分析,提出了一種基于響應面函數(shù)(Response Surface Function-RSF)中心點旋轉(zhuǎn)布置和更新試驗點的改進方法,利用該方法取得的試驗點會更好地分布在RSF的周圍,并且構建的RSF能夠更好地近似于極限狀態(tài)函數(shù)(Limit State Function-LSF)的某一區(qū)域,使得可靠度計算過程中所需的試驗點個數(shù)將明顯少于經(jīng)典的RSM,得到的可靠度指標也會更加接近精確的解。2)論文針對經(jīng)典的RSM迭代難以收斂的問題,提出了一種基于單純形尋優(yōu)的響應面可靠性分析方法,引入單純形算法進行降維處理,將二次響應面函數(shù)擬合高維函數(shù)過程出現(xiàn)失效點偏離原來極限狀態(tài)函數(shù)的誤差進行修正,從而降低整體迭代計算的次數(shù)。該方法能夠解決高維非線性的隱式極限狀態(tài)方程可靠度計算收斂性的問題,并且提高計算精度和計算效率,且具有一定的工程適用性。3)論文從可靠度指標的幾何意義入手,提出一種基于最小范數(shù)點的改進RSM,該方法在響應面上的最小范數(shù)點附近選取新的試驗點,再對這些樣本點進行二次多項式插值校正,從而構建了更接近極限狀態(tài)方程的響應面形式,這在一定程度上提高了計算的準確性。另一方面,本文引入了一種雙重收斂準則進行判斷性評估,能夠有效地節(jié)省迭代的過程,提高計算的效率。最后,通過數(shù)值例子驗證了該方法的合理性和適用性。4)論文對一座棧橋預應力網(wǎng)架結構進行了有限元模型的分析,分別采用第四章提出的基于單純形尋優(yōu)的響應面可靠性分析方法和第五章提出的基于最小范數(shù)點的改進RSM這兩種可靠度分析方法對該棧橋進行跨中撓度可靠性分析,將計算結果與蒙特卡羅法進行效率和精度的對比,從計算結果可以看出,本文所提的方法能夠給出精確的結果,處理方法簡便、有效,在工程實際中具有一定的適用性和高效性。
【學位授予單位】：廣西科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：TU311.2
【圖文】：

(2-9)計算靈敏度系數(shù)iα 的值；(2-13)代入式(2-6)中計算可靠度指標β ； 值代入式(2-13)中求解設計點*x ；的*x 重復進行第(2)步至第(3)步的計算，直到所求得的 β的誤差值，則停止計算。在實際計算中，所求的誤差值一應面法計算流程如圖(2-2)所示。*1 2( , , , )nx =u u u

xΔg ( x)圖3-2 梯度法搜索示意圖Fig.3-2 Schematic diagram of gradient search3.3.2 二次超曲面中心點旋轉(zhuǎn)的響應面法為了能夠保證響應面在驗算點附近的準確性且同時兼顧迭代計算的效率，應盡量利用驗算點和極限狀態(tài)曲面附近的樣本點來確定響應面函數(shù)的系數(shù)。本節(jié)根據(jù)上面推導的過程，可以得到以下改進的響應面算法。其中算法流程如下：（1）若 ( , )i i iX N u σ ，分別取i ix = u和i i i ix = u ± k σ，其余變量均取均值，對于i =1, ,n 重復上述。除了以上2n+1個樣本點外，另取+i i i ix = u k σ和 +j j jx =u kσ，其余變量取均值，共確定2( n n)/2個樣本點。（2）利用上述樣本點確定含交叉項的響應面函數(shù)(0)g ( x )

根據(jù)本文建議的方法，最終結果如表3-3所示：3ft 3ft圖3-5 六桿桁架結構Fig.3-5 Figure of six bar truss表 3-3 算例 3 的計算結果比較Table3-3 calculation results based on different methods of Example 3方法 迭代次數(shù)1x 2x 可靠度β 失效概率(%)HL-RF 3 1524713.4 499.89 2.5015 0.62Monte Carlo 1000 000 — — — 1.0RSM（f =1）4 1510850.9 570.27 2.4830 0.65RSM（f =2）4 1504519.90 567.94 2.4856 0.65RSM（f =3）5 1493484.06 563.72 2.4856 0.65改進的 RSM（f =1）5 1511800.56 570.65 2.4841 0.65改進的 RSM（f =2）6 1511163.35 570.46 2.4848 0.65改進的 RSM（f =3）5 1512507.89 570.94 2.4844 0.65從表3-3可以看出，改進方法計算的最終設計點與一次可靠度計算的結果較為接近。本例中，改進方法對失效概率的評估和差值系數(shù) f 的選取并不敏感。取 f = 3時得到初始響應面為：_-15 2 -11 -8-22 2 5 -4g(X)=- 5.9426 10 + 1.5807 10 + 2.5969 10 +1.1565 10 - 6.9078 10 P + 1.1137 10E E P EP × × × × × × ×× × × × ×根據(jù)建議方法可計算出的可靠度指標 β =2.606，同時，利用ANSYS軟件的MonteCarlo法計算出失效概率為0.23%，相比于文中的方法僅相差0.42%。通過5次迭代可得到最終不含交叉項的響應面為_-16 2 -8 -9 2 -4g(X)=-3.2445 × 10 × E + 1.9501 × 10 × E + 1.9581 × 10 × P -0.000051192 × P-1.6321 ×10與之對應的可靠度指標 β =2.4844與一次可靠度計算的結果基本吻合。此外

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本文編號：2764953