發(fā)布時間：2020-11-09 21:19

　　 本文研究的數(shù)據(jù)類型為具有時空屬性的計數(shù)數(shù)據(jù),以美國1967-2016年和中國2004-2015年的龍卷風年頻次為例。首先,對龍卷風年頻次進行了空間相關性分析,數(shù)據(jù)表明空間相關性會受到地形的影響而不完全與空間距離成反比;度量全局自相關性的Moran’s I指數(shù)表明,龍卷風的發(fā)生具有集聚和分散特征。其次,以美國柵格劃分下的龍卷風年頻次為例,在考慮該數(shù)據(jù)空間相關性和過離散特征的前提下,借助層次貝葉斯的思想,分別假設不同柵格的龍卷風年頻次的分布為泊松分布、負二項分布或者Polya分布,假設分布的參數(shù)均是隨機的,以考慮來自各方面的不確定因素和空間相關性特征,建立貝葉斯層次模型,由MCMC方法估計后驗參數(shù);將估計得到的后驗參數(shù)和仿真結果與實際數(shù)據(jù)做比較,結果表明后驗參數(shù)依然保留了空間相關性,仿真數(shù)據(jù)表現(xiàn)出與實際變量相似的空間分布特征,說明在考慮空間相關性特征和過離散特征的前提下建立的貝葉斯層次模型是有效的;其中負二項分布的表現(xiàn)最優(yōu),證明其更適合具有過離散特征的離散數(shù)據(jù)。最后,介紹了一階整值自回歸模型INAR(1),對多變量對應的INAR(1)模型的相關性質(zhì)進行了闡述和證明;分別對取非負整值數(shù)據(jù)的單變量、獨立雙變量和相關雙變量假設了幾種不同分布的INAR(1)模型,并做了相關的模擬分析,參數(shù)估計及優(yōu)化方法采用了條件極大似然法和牛頓迭代法。其中相關雙變量的INAR(1)模型,假設了新息項服從二維離散分布;以及假設新息服從某種離散分布,而新息的參數(shù)又服從多元正態(tài)分布,正態(tài)分布的協(xié)方差矩陣是空間距離的函數(shù),以考慮數(shù)據(jù)的空間相關性特征。模擬分析證明,參數(shù)估計收斂,且模擬結果良好,模型假設合理。
【學位單位】：西南交通大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：C815
【部分圖文】：

中發(fā)生在平原地區(qū)和沿海地區(qū)，尤其以江蘇、山東、。兩個不同區(qū)域的龍卷風空間分布表明，在平原地帶的發(fā)生。967-2016 年龍卷風發(fā)生位置空間分布及柵格劃分（注：標注中次）

中國 2004-2015 年的龍卷風年頻次空間分布圖如圖 3-2 所示，圖集中發(fā)生在平原地區(qū)和沿海地區(qū)，尤其以江蘇、山東、河南為多。兩個不同區(qū)域的龍卷風空間分布表明，在平原地帶，氣旋風的發(fā)生。

風年頻次的空間自相關關系逐年減弱，即龍卷風的發(fā)生表現(xiàn)的更加分散。由中國數(shù)據(jù)的空間自相關分析亦可知，空間自相關與空間距離有直接關系。表 3-4 美國龍卷風不同柵格下的 Moran's I 指數(shù)1967 1968 1969 1970 1971 1972 … 2012 2013 2014 2015 20州 0.242 0.169 0.298 0.218 0.232 0.233…0.550 0.501 0.329 0.441 0.rid3×70.565 0.339 0.596 0.370 0.314 0.712 0.368 0.429 0.310 0.227 0.表 3-5 中國龍卷風不同柵格下的 Moran's I 指數(shù)2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 d3×3-0.089 -0.194 -0.196 -0.174 -0.163 -0.234 -0.131 -0.193 -0.128 -0.198 -0.279 -d4×30.109 0.067 0.013 0.009 0.025 -0.109 -0.122 -0.014 0.013 -0.066 -0.052 -d5×50.239 0.279 0.169 0.208 0.132 0.109 0.002 0.095 0.182 0.188 0.077
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本文編號：2876981