發(fā)布時(shí)間：2020-11-19 18:52

　　 系統(tǒng)控制的發(fā)展就是在不斷挑戰(zhàn)更復(fù)雜的問題、完成更艱巨的任務(wù),在此過程中自適應(yīng)方法應(yīng)運(yùn)而生,解決了不確定系統(tǒng)控制的燃眉之急。其中一種自適應(yīng)控制方法一一自適應(yīng)反步控制,不僅控制原理簡單、設(shè)計(jì)思路清晰,還具有廣泛的應(yīng)用前景,在眾多不確定系統(tǒng)控制中迅速嶄露頭角。伴隨著分?jǐn)?shù)階微積分理論的發(fā)展,越來越多的控制方法在分?jǐn)?shù)階的助力下,展現(xiàn)出更高的自由度和更強(qiáng)的魯棒性等優(yōu)勢,于是將分?jǐn)?shù)階引入自適應(yīng)反步控制,既可實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)反步控制的全面升級,又能滿足不確定分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的控制需求。當(dāng)前分?jǐn)?shù)階自適應(yīng)反步控制的研究尚屬初級階段,雖漸漸形成了基本的理論框架,但仍然存在很多理論問題,并且難以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)或任務(wù)的控制。因此,本文一方面發(fā)掘復(fù)雜系統(tǒng)或任務(wù)中分?jǐn)?shù)階自適應(yīng)反步控制的潛能,解決系統(tǒng)中死區(qū)與飽和、控制器震顫和狀態(tài)不可測等問題;另一方面彌補(bǔ)分?jǐn)?shù)階自適應(yīng)反步控制在理論上的不足之處,實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反步控制的漸近收斂以及非嚴(yán)格反饋系統(tǒng)的反步控制等。首先,對于輸入飽和的分?jǐn)?shù)階系統(tǒng),設(shè)計(jì)一種輔助系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)飽和補(bǔ)償?shù)墓δ?推導(dǎo)基于輔助系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)階自適應(yīng)反步控制器,并充分考慮到系統(tǒng)狀態(tài)不可測的情況,設(shè)計(jì)觀測器以及分析其收斂性,完成飽和分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的輸出反饋控制。此外,非線性反饋的使用,既減弱了控制器參數(shù)的限制,又明顯提升了控制效果。其次,除了輸入飽和,死區(qū)也是實(shí)際控制中不可忽視的問題,特別是死區(qū)與飽和共同約束的問題。對于參數(shù)完全未知的死區(qū)與飽和,本文創(chuàng)新性地給出了投影分解方法,完成死區(qū)與飽和問題的轉(zhuǎn)化,采用輔助系統(tǒng)補(bǔ)償方案設(shè)計(jì)自適應(yīng)反步控制器,并提出一種無震顫反饋的設(shè)計(jì)思路,給出一系列反饋實(shí)例,從理論和實(shí)際證明了震顫抑制作用。然后,在自適應(yīng)反步控制與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的過程中,不止?jié)M足于閉環(huán)系統(tǒng)信號有界,為了最終實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定,控制器設(shè)計(jì)需要抵消近似誤差以及簡化參數(shù)更新律,保證李雅普諾夫函數(shù)收斂,并在此基礎(chǔ)上,運(yùn)用模型變換,構(gòu)造嚴(yán)格反饋形式的系統(tǒng),即可將反步控制推廣至非嚴(yán)格反饋系統(tǒng),解決自適應(yīng)反步控制在應(yīng)用中的障礙。最后,為了驗(yàn)證理論研究的實(shí)用性,分?jǐn)?shù)階自適應(yīng)反步控制方法分別被用于分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)和整數(shù)階系統(tǒng),其中分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)是熱傳導(dǎo)系統(tǒng),整數(shù)階系統(tǒng)是直線倒立擺和四旋翼無人機(jī)系統(tǒng)。參照理論研究結(jié)果,逐步解決系統(tǒng)中死區(qū)與飽和、未知函數(shù)和非嚴(yán)格反饋形式等實(shí)際問題,完成了控制目標(biāo)的同時(shí),也展現(xiàn)了分?jǐn)?shù)階自適應(yīng)反步控制的優(yōu)越性。
【學(xué)位單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2020
【中圖分類】：O231;TP183
【部分圖文】：

制輸入系數(shù)６已知，飽和時(shí)控制輸入的上界為＝?１。??ｃａｓｅ?１采用定理３．１的方法；ｃａｓｅ?２采用推論３．１的方法；ｃａｓｅ?３采用一■般的分?jǐn)?shù)??階反步控制［３３】，其中沒有補(bǔ)償措施。設(shè)置控制器參數(shù)：Ｃｌ?＝?ｃ２?＝?ｃ３?＝?４，??ｄ，ｉ?＝?Ｃ？２?＝?＜Ｊ？３?＝?３，?０＼?＝?〇２?＝?Ｏｊ，?＝?０．８，?／ｉｉ?＝?＂２?＝?＂３?＝?０．４，?／？?＝?０．９，八＝１，??參數(shù)估計(jì)的初始值為火０）?＝?０。若輸出的跟蹤誤差為ｅ⑴＝／■⑴－ｙ⑴，跟蹤的??結(jié)果如圖３．１所示。與此同時(shí)，圖３．２和圖３．３則分別展示對應(yīng)的估計(jì)結(jié)果和控制??輸入。??Ａ?７??！?〇，／?＼?／?－?－?ｙ?ｉｎ?ｃａｓｅ?１??ｗ?＼?Ｊ??ｙ?ｉｎ?ｃａｓｅ?２??汸?＿１?－?＼ｓｉ＞ｒ?．．．…ｙ?ｉｎ?ｃａｓｅ?３?－??０１２３４５６７８９?１０??ｔｉｍｅ（ｓｅｃ）??１．５?ｉ?ｉ?？?１?ｉ?？?ｉ?＊?ｉ?ｉ??／?＼??￡?ｉｎ?ｃａｓｅ?１??ｉ－?－?／?＞?＿??￡?１?＊?＼????￡?ｉｎ?ｃａｓｅ?２??①?／?＼?＼??ｓ?ｉｎ?ｃａｓｅ?３??ｇ?０．５?－／?＼????〇?ｊ?、’？．，、、、????一?＼????－０．５??１?１?＇?１?！?１?ｊ?１?＇???０１２３４５６７８９?１０??ｔｉｍｅ（ｓｅｃ）??圖３．１例３．１中系統(tǒng)輸出的跟蹤效果??３１??

１２３４５６７８９?１０??ｔｉｍｅ（ｓｅｃ）??１?〇?ｉ?ｉ?：?ｉ?：?？?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ??運(yùn)。ｗ，??????？〇?？??＝???｜?－１０?，．＂、？？?－?－?６？?ｉｎ?ｃａｓｅ?１?＇??？ｉ?９?ｉｎ?ｃａｓｅ?２??ｗ?－２０?－?：?：?＾?．??①?？?６／?ｍ?ｃａｓｅ?ｄ??３Ｑ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?ｉ?Ｉ?：?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ???０１?２３４５６７８９?１０??ｔｉｍｅ（ｓｅｃ）??圖３．２例３．１中未知參數(shù)彡的估計(jì)效果??１?．５?Ｉ?Ｉ?Ｉ?？?Ｉ?ｉ?Ｉ?＞?＂Ｉ?Ｉ??１?１?ｆｉｒｒ：－?Ｉ?－??ＩＩ�。В�?－?Ａ?Ａ??３?０５＇?ＩｓＭ?！?／?＼?／?＼?■??專。、／?Ｕ?／?Ｕ?／??１?ｈＰＫ．Ｗ?ｖ＼?廣、’?ｖＡ?／Ｎｙ??°?－０．５?■＊?Ｖ?＼Ｊ?－??ｉ?ｉｆｉ?ｉ＞??：???｜?ｇ?ｊ?ｊｉ??ｕ?ｍ?ｃａｓｅ?１??－１?—ｉ－＊＊?ｊ?ｕ?ｉｎ?ｃａｓｅ?２?－???ｕ?ｉｎ?ｃａｓｅ?３??１?５?ｉ?■?；?）?＾?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ??０１?２?３４５６７８９?＊１０??ｔｉｍｅ（ｓｅｃ）??圖３．３例３．１中所需控制輸入??從圖３．１中可以看出，在三種情況下，輸出ｙ⑴均能夠跟蹤上參考信號ｒ⑴。??然而，與ｃａｓｅ?２和ｃａｓｅ?３相比，ｅａｓｅｌ則展現(xiàn)更好的跟嫁效果，這是因?yàn)椴坏仁胶??系數(shù)的約束使李雅普諾夫函數(shù)更加嚴(yán)格和保守。除了較好的跟蹤性能，參數(shù)估??計(jì)方面也展示了其優(yōu)越性。在ｅａｓｅｌ中估計(jì)誤差迅速收斂

２?２９．２８?６８９．２?１５５．５??例３．２．假設(shè)系統(tǒng)（３．２４）的控制輸入系數(shù)６未知，本算例將采用與算例３．１相同的參??數(shù)，設(shè)置其他參數(shù)：７?二?〇．７，沉〇）?＝?〇＿〇１，ｅｉ?＝?ｃ２?＝?ｃ３?＝?５，ｕｍ?＝?２，”?＝?４，??＾＝＂２?＝?４３?＝?０．８。由于在計(jì)算過程中將作為分母，初始值沉？）不能�。�。ｃａｓｅ??１采用定理３．３的方法；ｃａｓｅ?２采用推論３．２的方法；ｃａｓｅ?３采用一般的分?jǐn)?shù)階反??步控制【３３】，其中沒有補(bǔ)償措施。系統(tǒng)輸出及跟蹤誤差如圖３．４所示，圖３．５和??圖３．６則分別展示沒和ｐ的估計(jì)結(jié)果，系統(tǒng)所需的控制輸入則在圖３．７中。??本算例與算例３．１的結(jié)果一致，所提方法能夠使系統(tǒng)輸出快速跟上參考信??號，并且估計(jì)過程也展示了所提方法的優(yōu)越性。與算例３．１相同，ｅａｓｅｌ在跟蹤和??估計(jì)方面依然表現(xiàn)搶眼。ｃａｓｅ２的控制器設(shè)計(jì)依然具有更高的自由度。一些詳細(xì)??實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表３．２所示。??觀察表３．１和表３．２可發(fā)現(xiàn)，即便在相同的仿真環(huán)境下，相比于控制輸入系數(shù)??已知的系統(tǒng)，系數(shù)未知的系統(tǒng)消耗更多控制能量，也只獲得了勉強(qiáng)匹配的效果。??與此相同，補(bǔ)償飽和也需要更多的能量。因?yàn)榉蔷�性反饋元素的引入，無論在??算例３．１還是算例３．２中，ｃａｓｅ?２的能量消耗都比ｃａｓｅ?１更校??ｆ?／＾＼??ｆ??Ｅ?０?＼?／?＼?／??ｙ?ｉｎ?ｃａｓｅ?１??Ｖ＞?ｙ?＼?／????ｙ?ｉｎ?ｃａｓｅ?２??ｗ?－１?－??ｙ?ｉｎ?ｃａｓｅ?３?．??０１２３４５６７８９?１０??ｔｉｍｅ（ｓｅｃ）??－０．４?－／??ｆｉｎ?ｅａｓｅｌ?Ｉ?＿?
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本文編號：2890345