發(fā)布時(shí)間：2020-11-16 23:40

　　 近年來(lái),各國(guó)學(xué)者對(duì)普遍存在于托卡馬克和空間等離子體中的雙撕裂模不穩(wěn)定性給予了廣泛關(guān)注。隨著雙撕裂模不穩(wěn)定性擾動(dòng)的發(fā)展,通過(guò)磁重聯(lián)在兩個(gè)有理面上產(chǎn)生的磁島相互驅(qū)動(dòng)并快速增長(zhǎng),嚴(yán)重破壞了托卡馬克中磁場(chǎng)的約束能力,并且在空間等離子體中導(dǎo)致了諸多爆發(fā)現(xiàn)象。因此,對(duì)雙撕裂模不穩(wěn)定性的控制已成為理論和實(shí)驗(yàn)研究的重點(diǎn)。其中,剪切流被認(rèn)為是最為可行的控制手段之一。剪切流普遍存在于各個(gè)托卡馬克裝置中,中性束注入和波驅(qū)動(dòng)等動(dòng)量輸入手段都有可能引起等離子體的旋轉(zhuǎn)。在空間等離子體中,大陽(yáng)風(fēng)等太陽(yáng)活動(dòng)能夠造成等離子體的流動(dòng)而形成剪切流。因此,研究剪切流對(duì)雙撕裂模的影響具有十分重要的意義。然而這方面的相關(guān)研究尚未完善,尤其是剪切流穩(wěn)定雙撕裂模的機(jī)制和有可能引起的解穩(wěn)效果需要進(jìn)一步的討論。并且,由于需要考慮復(fù)雜的非線性過(guò)程,剪切流對(duì)于雙撕裂模不穩(wěn)定性演化發(fā)展所經(jīng)歷的不同階段的影響需要更為深入的討論。 本文的主要研究?jī)?nèi)容是剪切流對(duì)雙撕裂模不穩(wěn)定性的線性特征及非線性演化過(guò)程的影響。論文的基本架構(gòu)如下： 第一章,主要介紹本文的研究背景和研究意義。概括地說(shuō)明雙撕裂模不穩(wěn)定性的基本特征,并簡(jiǎn)要的闡述剪切流對(duì)雙撕裂模影響的研究現(xiàn)狀。 第二章,主要介紹本文所使用的約化不可壓縮磁流體模型、雙電流片磁場(chǎng)位形、對(duì)稱剖面和反對(duì)稱剖面剪切流位形以及數(shù)值模擬中使用的本征值方法和初始擾動(dòng)方法。 第三章,采用約化不可壓縮磁流體模型,利用本征值方法研究剪切流對(duì)雙撕裂模不穩(wěn)定性線性特征的影響。驗(yàn)證雙撕裂模偶對(duì)稱模式和奇對(duì)稱模式的存在。對(duì)比對(duì)稱剖面和反對(duì)稱剖面剪切流對(duì)雙撕裂模的影響,確立本文的研究重點(diǎn)為反對(duì)稱剖面剪切流。反對(duì)稱剖面剪切流對(duì)雙撕裂模的影響主要分為三個(gè)階段：弱剪切流通過(guò)扭曲磁島結(jié)構(gòu)以穩(wěn)定(解穩(wěn))偶(奇)對(duì)稱模式；在中等強(qiáng)度剪切流時(shí)發(fā)生的阿爾芬共振導(dǎo)致雙撕裂模呈現(xiàn)解穩(wěn)特征；強(qiáng)剪切流激發(fā)的開(kāi)爾文-亥姆赫茲不穩(wěn)定性與雙撕裂模發(fā)生相互作用并影響系統(tǒng)擾動(dòng)的發(fā)展特征。 第四章,采用約化不可壓縮磁流體模型,利用初始擾動(dòng)程序模擬在弱剪切流和中等強(qiáng)度剪切流時(shí),在雙撕裂模演化過(guò)程中激發(fā)的帶狀流的產(chǎn)生機(jī)制以及帶狀流對(duì)磁島演化過(guò)程的影響。研究發(fā)現(xiàn)剪切流破壞了雙撕裂模本征結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性質(zhì)導(dǎo)致帶狀流的產(chǎn)生。在弱剪切流時(shí),扭曲磁島與帶狀流之間的非線性相互作用引起了帶狀流對(duì)應(yīng)的勢(shì)能在非線性發(fā)展階段呈現(xiàn)出振蕩發(fā)展的特征。然而弱剪切流對(duì)雙撕裂模全局磁重聯(lián)過(guò)程的影響十分微弱。在中等強(qiáng)度剪切流時(shí),由于雙撕裂模的兩個(gè)本征模式之間發(fā)生交叉耦合,帶狀流對(duì)應(yīng)的勢(shì)能在線性增長(zhǎng)階段即呈現(xiàn)出振蕩增長(zhǎng)現(xiàn)象。并且中等強(qiáng)度剪切流能夠減緩雙撕裂模的全局重聯(lián)過(guò)程,使非線性發(fā)展末期出現(xiàn)的爆發(fā)增長(zhǎng)被緩解甚至抑制。 第五章,采用約化不可壓縮磁流體模型,利用初始擾動(dòng)程序模擬在強(qiáng)剪切流時(shí)開(kāi)爾文-亥姆赫茲不穩(wěn)定性和雙撕裂模不穩(wěn)定性發(fā)生的非線性相互作用過(guò)程。弱開(kāi)爾文-亥姆赫茲不穩(wěn)定性擾動(dòng)在進(jìn)入非線性發(fā)展階段后被帶狀流飽和并呈現(xiàn)阻尼趨勢(shì)。同時(shí)帶狀流修正平衡剪切流剖面,促進(jìn)雙撕裂模在湍流擾動(dòng)背景中的激發(fā)。此時(shí)雙撕裂模的本征結(jié)構(gòu)同時(shí)呈現(xiàn)理想不穩(wěn)定性和電阻撕裂模不穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)特征。雙撕裂模最終通過(guò)磁島徑向位置的交換完成全局磁重聯(lián)并釋放自由能。強(qiáng)開(kāi)爾文-亥姆赫茲不穩(wěn)定性擾動(dòng)在中平面附近演化出的流體渦旋誘發(fā)了磁力線的重聯(lián)。渦旋誘導(dǎo)磁重聯(lián)持續(xù)整個(gè)非線性發(fā)展階段并呈現(xiàn)平緩的自由能釋放過(guò)程。中等強(qiáng)度的開(kāi)爾文-亥姆赫茲不穩(wěn)定性擾動(dòng)的演化過(guò)程可以理解為弱開(kāi)爾文-亥姆赫茲不穩(wěn)定性和強(qiáng)開(kāi)爾文-亥姆赫茲不穩(wěn)定性之間的過(guò)渡情況。 最后一章,給出全文的總結(jié)及對(duì)未來(lái)工作的展望。
【學(xué)位單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2014
【中圖分類】：TL631.24;O53
【部分圖文】：

目前人類已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)不受控制的核聚變反應(yīng)，如氧彈的爆炸。但人類要想聚變能，就必須能夠自主的控制聚變反應(yīng)的規(guī)模和速度，實(shí)現(xiàn)能量持續(xù)、�？墒�，產(chǎn)生可控核聚變的條件卻非常茍刻。在宇宙中，包括太陽(yáng)在內(nèi)的個(gè)個(gè)巨大的核聚變反應(yīng)裝置，無(wú)休止的向外福射著光和熱。太陽(yáng)的中心溫萬(wàn)攝氏度，其巨大的壓力保證了核聚變持續(xù)正常的反應(yīng)。首先反應(yīng)氣體要的溫度使得電子脫離原子核，從而原子核能夠_由運(yùn)動(dòng)，這時(shí)反應(yīng)氣體電體[4]。其次兩個(gè)原子核要達(dá)到足夠近的距離實(shí)現(xiàn)聚變反應(yīng)，就必須克服同種間的庫(kù)倉(cāng)力。因此，高溫高壓成為實(shí)現(xiàn)聚變反應(yīng)的必要條件。但是在地球力實(shí)難實(shí)現(xiàn)，我們只能通過(guò)提高反應(yīng)溫度來(lái)彌補(bǔ)，通過(guò)高溫使反應(yīng)原子核達(dá)到一個(gè)很高的水平，這就要求反應(yīng)溫度要達(dá)到上億度。而為了產(chǎn)生可利量，粒子密度與約束時(shí)間的乘積滿足如下關(guān)系[5]fn>\Q'^cm'-s ^，沒(méi)有任何一種材料能夠承受如此高的溫度，因此必須采用特殊的方法將束足夠長(zhǎng)的時(shí)間來(lái)保證聚變反應(yīng)的順利進(jìn)行。

這種環(huán)形的磁場(chǎng)把灸熱的等離子體托舉在空中，避免等離子體與任何有形的材料接觸。如圖1-2所示，托卡馬克的磁場(chǎng)為軸對(duì)稱螺旋磁場(chǎng)，通常由外加環(huán)向磁場(chǎng)（縱場(chǎng)）線圈產(chǎn)生的環(huán)向磁場(chǎng)和環(huán)向等離子體電流產(chǎn)生的極向磁場(chǎng)迭加而成。在一般情況下，縱向磁場(chǎng)要比極向磁場(chǎng)大很多倍，這也是托卡馬克裝置與其它環(huán)形裝置的主要區(qū)別之一。在沒(méi)有擾動(dòng)的平衡狀態(tài)下，托卡馬中的螺旋形磁場(chǎng)所形成的磁面是一系列如圖1-3所示的相互嵌套在一起的偏心環(huán)面。在磁面上，磁力線繞大環(huán)方面繞行的同時(shí)也在繞小環(huán)中心旋轉(zhuǎn)。通過(guò)截面中心回旋一周仍回到中心的那根磁力線通常被稱為磁軸。假設(shè)磁力線沿大環(huán)方向旋轉(zhuǎn)《圈的同時(shí)也沿小環(huán)方向轉(zhuǎn)了 m圈。當(dāng)為有理數(shù)時(shí)，此磁面被叫做有理磁面，有理磁面上的磁力線能夠形成一條閉合磁力線。當(dāng)/7/m為無(wú)理數(shù)時(shí)

圖1-5穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性示意圖。a)穩(wěn)定；b)不穩(wěn)定；C)線性不穩(wěn)定，非線性定以及d)線性穩(wěn)定，非線性不穩(wěn)定[13]。Fig. 1-5 Different types of stability, a) stable; b) unstable; c) linear unstable, nonlineastable and d) linear stable, nonlinear unstable'^'
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