在臨床醫(yī)學中,磁共振成像技術(shù)早已十分成熟且應用廣泛,尤其是在研究大腦神經(jīng)纖維方向領(lǐng)域,而纖維取向分布估計又是研究纖維方向的核心.本文中,我們建立了凸半正定的球面去卷模型來估計多元纖維的取向問題,實際上就是找纖維取向函數(shù),它用到的是最小二乘法.為了使模型效果更好,對纖維取向函數(shù)賦予概率約束,即函數(shù)要具有統(tǒng)計學意義(非負,積分為一),我們決定用平方和多項式近似概率密度函數(shù),并將積分為一作為其線性約束,便得到新的凸正定模型.為計算方便,我們找出其規(guī)范對偶,再使用交替方向算法求解.最后,用Matlab數(shù)值模擬最小二乘,無噪音和規(guī)范對偶的效果圖,其中無噪音圖模擬的是真實大腦環(huán)境中的纖維分布.經(jīng)對比研究可知,規(guī)范對偶得到的纖維取向與真實條件的大腦纖維取向非常接近,效果十分好,說明新的模型效果很好. 

【文章來源】：鄭州大學河南省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖１無噪音??

最小平

規(guī)范對


本文編號：2919866