發(fā)布時(shí)間：2020-04-07 16:57

【摘要】：Hopf分岔理論是一種求解微分方程周期解的可靠工具,它的主要理論價(jià)值在于分析復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為及分岔方向,并且和工程中自激振動(dòng)現(xiàn)象的出現(xiàn)有著密不可分的關(guān)系。在控制系統(tǒng)中,時(shí)滯是必然存在的重要因素,主要可分為離散時(shí)滯和分布式時(shí)滯,時(shí)滯的出現(xiàn)使得系統(tǒng)穩(wěn)定性及分岔特性的分析難度上升。利用Hopf分岔理論對(duì)各類時(shí)滯系統(tǒng)進(jìn)行研究是當(dāng)今熱點(diǎn)問(wèn)題。本文具體工作如下:1.研究了小世界網(wǎng)絡(luò)的時(shí)滯反饋控制問(wèn)題,以時(shí)滯作為分岔參數(shù),得到了受控小世界網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定域及周期解。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明通過(guò)調(diào)節(jié)控制器參數(shù)可獲得期望的穩(wěn)定域。2.研究了血紅細(xì)胞系統(tǒng)的時(shí)滯反饋控制問(wèn)題,給出了受控模型的穩(wěn)定性及Hopf分岔?xiàng)l件,仿真驗(yàn)證了通過(guò)調(diào)節(jié)控制器參數(shù)擴(kuò)大了受控系統(tǒng)的穩(wěn)定區(qū)域。3.研究了Caputo分?jǐn)?shù)階單基因調(diào)控網(wǎng)的狀態(tài)反饋控制策略,網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)時(shí)延被選作分岔參數(shù),分析了階次、控制器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性及分岔性的影響,最后給出了穩(wěn)定性條件及分岔判據(jù)。
【圖文】：

小世界網(wǎng)絡(luò)模型[41-43]第一次出現(xiàn)是由 Watts 和 Strogatz 于上世紀(jì) 90 年代末提出的，該模節(jié)點(diǎn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的角度描述了一種介乎于不完全隨機(jī)也不完全規(guī)則的網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞闹卣魇枪?jié)點(diǎn)的度分布。他們提出的小世界網(wǎng)絡(luò)模型中小世界網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)與隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)大致等同，這意味著兩種網(wǎng)絡(luò)的度分布滿足指數(shù)分布或者均勻分布。但是冪律形式是分實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的主流節(jié)點(diǎn)度分布，并且一般來(lái)說(shuō)這些不服從均勻分布或者指數(shù)分布的網(wǎng)絡(luò)有度較大的節(jié)點(diǎn)存在，然而由于大多數(shù)節(jié)點(diǎn)的度一般很小，且冪律形式的分布并沒(méi)有具度規(guī)定，因此上述網(wǎng)絡(luò)又被我們定義為無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)。遵循一定的規(guī)則建立起來(lái)的網(wǎng)絡(luò)，稱之為規(guī)則網(wǎng)絡(luò)[44]，即網(wǎng)絡(luò)之間的任意兩點(diǎn)存在既定的規(guī)則來(lái)互相聯(lián)系。與規(guī)則網(wǎng)絡(luò)完反的則是隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)[45]，同樣的，這意味著網(wǎng)絡(luò)里節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的信息傳遞都是完全隨，，不存在既定的規(guī)則束縛。根據(jù)我們研究發(fā)現(xiàn)，人與人的交流即人際關(guān)系，是不可以用的規(guī)則去限定描述的，因此用小世界網(wǎng)絡(luò)來(lái)描述這樣的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)是最為合理的。規(guī)則網(wǎng)小世界網(wǎng)絡(luò)與隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)三種網(wǎng)絡(luò)的對(duì)比圖如下：

大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第二章 相關(guān)模型知識(shí)之間的媒介是一種叫作特定蛋白的物質(zhì)，并且這種物質(zhì)也是由相應(yīng)的基因所編因調(diào)控網(wǎng)則是把基因相關(guān)的蛋白質(zhì)與各類酶的作用進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)模型的建立，可以組內(nèi)部的各個(gè)組成部分的轉(zhuǎn)化、抑制關(guān)系�；�因調(diào)控網(wǎng)目前還有很多研究都在來(lái)處理問(wèn)題，基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)描述的是基因組內(nèi) DNA、蛋白質(zhì)、MRNA、tRNANA 等這些物質(zhì)的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程。其中最為關(guān)鍵的步驟是核糖體從細(xì)胞中轉(zhuǎn)錄翻譯 RNA。學(xué)者們?cè)陉P(guān)于信使 RNA 和轉(zhuǎn)錄因子的基因調(diào)控網(wǎng)模型上做出了很由于基因內(nèi)的各種生命活動(dòng)都存在時(shí)延，尤其是在某些生命活動(dòng)中，比如 DNNRA，或者是把 MRNA 中堿基排位順序轉(zhuǎn)變?yōu)榈鞍踪|(zhì)這一翻譯過(guò)程，如下圖
【學(xué)位授予單位】：南京郵電大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：TP13

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本文編號(hào)：2618155