發(fā)布時間：2020-04-07 16:57

【摘要】：Hopf分岔理論是一種求解微分方程周期解的可靠工具,它的主要理論價值在于分析復(fù)雜系統(tǒng)的動力學(xué)行為及分岔方向,并且和工程中自激振動現(xiàn)象的出現(xiàn)有著密不可分的關(guān)系。在控制系統(tǒng)中,時滯是必然存在的重要因素,主要可分為離散時滯和分布式時滯,時滯的出現(xiàn)使得系統(tǒng)穩(wěn)定性及分岔特性的分析難度上升。利用Hopf分岔理論對各類時滯系統(tǒng)進行研究是當今熱點問題。本文具體工作如下:1.研究了小世界網(wǎng)絡(luò)的時滯反饋控制問題,以時滯作為分岔參數(shù),得到了受控小世界網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定域及周期解。實驗結(jié)果表明通過調(diào)節(jié)控制器參數(shù)可獲得期望的穩(wěn)定域。2.研究了血紅細胞系統(tǒng)的時滯反饋控制問題,給出了受控模型的穩(wěn)定性及Hopf分岔條件,仿真驗證了通過調(diào)節(jié)控制器參數(shù)擴大了受控系統(tǒng)的穩(wěn)定區(qū)域。3.研究了Caputo分數(shù)階單基因調(diào)控網(wǎng)的狀態(tài)反饋控制策略,網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)時延被選作分岔參數(shù),分析了階次、控制器參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性及分岔性的影響,最后給出了穩(wěn)定性條件及分岔判據(jù)。
【圖文】：

小世界網(wǎng)絡(luò)模型[41-43]第一次出現(xiàn)是由 Watts 和 Strogatz 于上世紀 90 年代末提出的，該模節(jié)點拓撲結(jié)構(gòu)的角度描述了一種介乎于不完全隨機也不完全規(guī)則的網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)拓撲的重征是節(jié)點的度分布。他們提出的小世界網(wǎng)絡(luò)模型中小世界網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點與隨機網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)大致等同，這意味著兩種網(wǎng)絡(luò)的度分布滿足指數(shù)分布或者均勻分布。但是冪律形式是分實際網(wǎng)絡(luò)的主流節(jié)點度分布，并且一般來說這些不服從均勻分布或者指數(shù)分布的網(wǎng)絡(luò)有度較大的節(jié)點存在，然而由于大多數(shù)節(jié)點的度一般很小，且冪律形式的分布并沒有具度規(guī)定，因此上述網(wǎng)絡(luò)又被我們定義為無尺度網(wǎng)絡(luò)。遵循一定的規(guī)則建立起來的網(wǎng)絡(luò)，稱之為規(guī)則網(wǎng)絡(luò)[44]，即網(wǎng)絡(luò)之間的任意兩點存在既定的規(guī)則來互相聯(lián)系。與規(guī)則網(wǎng)絡(luò)完反的則是隨機網(wǎng)絡(luò)[45]，同樣的，這意味著網(wǎng)絡(luò)里節(jié)點與節(jié)點之間的信息傳遞都是完全隨，，不存在既定的規(guī)則束縛。根據(jù)我們研究發(fā)現(xiàn)，人與人的交流即人際關(guān)系，是不可以用的規(guī)則去限定描述的，因此用小世界網(wǎng)絡(luò)來描述這樣的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)是最為合理的。規(guī)則網(wǎng)小世界網(wǎng)絡(luò)與隨機網(wǎng)絡(luò)三種網(wǎng)絡(luò)的對比圖如下：

大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第二章 相關(guān)模型知識之間的媒介是一種叫作特定蛋白的物質(zhì)，并且這種物質(zhì)也是由相應(yīng)的基因所編因調(diào)控網(wǎng)則是把基因相關(guān)的蛋白質(zhì)與各類酶的作用進行網(wǎng)絡(luò)模型的建立，可以組內(nèi)部的各個組成部分的轉(zhuǎn)化、抑制關(guān)系�；�因調(diào)控網(wǎng)目前還有很多研究都在來處理問題，基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)描述的是基因組內(nèi) DNA、蛋白質(zhì)、MRNA、tRNANA 等這些物質(zhì)的動態(tài)轉(zhuǎn)換過程。其中最為關(guān)鍵的步驟是核糖體從細胞中轉(zhuǎn)錄翻譯 RNA。學(xué)者們在關(guān)于信使 RNA 和轉(zhuǎn)錄因子的基因調(diào)控網(wǎng)模型上做出了很由于基因內(nèi)的各種生命活動都存在時延，尤其是在某些生命活動中，比如 DNNRA，或者是把 MRNA 中堿基排位順序轉(zhuǎn)變?yōu)榈鞍踪|(zhì)這一翻譯過程，如下圖
【學(xué)位授予單位】：南京郵電大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：TP13

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本文編號：2618155