發(fā)布時間：2020-03-27 18:13

【摘要】：非線性自回歸模型(NARX)可以用來描述一大類的非線性動態(tài)系統(tǒng),該模型的優(yōu)點(diǎn)使研究者逐漸意識到其在描述復(fù)雜系統(tǒng)時的重要性。例如,該模型可以被描述為線性參數(shù)模型,因此目前已經(jīng)存在的諸多方法都可以用來解決上述優(yōu)化問題。當(dāng)辨識NARX模型的時候,預(yù)先設(shè)定的字典矩陣通常包含很多的模型項,為了避免過擬合問題,在變量選擇的過程中很多的模型項都不應(yīng)該被選進(jìn)最終的模型中。變量選擇也被認(rèn)為是系統(tǒng)辨識中最具挑戰(zhàn)性的問題。本文針對NARX模型辨識過程中存在的關(guān)鍵問題進(jìn)行了一系列研究。主要的工作總結(jié)如下:1.提出穩(wěn)定正交回歸方法(SOR)旨在建立一個具有更少或沒有冗余項的簡約模型。SOR方法的主要思想是首先利用正交前向回歸方法(OFR)以及子采樣技術(shù)產(chǎn)生多個中間模型,然后最終的模型取上述中間模型的線性組合但僅包含被頻繁選擇的變量。該方法的辨識結(jié)果不是十分依賴于停止條件,原因在于其模型選擇的結(jié)果基于模型項的選擇概率。本文對新方法進(jìn)行了理論分析,而且利用仿真例子并通過與其他辨識方法的對比驗證了新方法的有效性。2.提出一種新的貝葉斯增廣Lagrangian方法(BAL),目的是利用新方法解決加權(quán)l(xiāng)_1最小化問題以獲得稀疏的模型同時減小計算量。為了實現(xiàn)上述目標(biāo),首先將原始優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換成幾個子優(yōu)化問題分別進(jìn)行求解,同時利用貝葉斯學(xué)習(xí)方法降低模型復(fù)雜度以避免過擬合問題。新方法的收斂性可以得到保障同時本文也給出了相關(guān)的理論證明。通過兩個非線性仿真例子驗證了本文所提方法的有效性。3.提出了一種新的方法旨在獲得一個具有少量神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的簡化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),但是與原網(wǎng)絡(luò)相比仍保持相似的建模精度。首先,利用Matlab工具箱建立原始的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,然后利用正交匹配追蹤算法(OMP)選擇重要的神經(jīng)元并拋棄冗余的神經(jīng)元,最終獲得一個更加簡約的網(wǎng)絡(luò)模型。兩個非線性仿真例子驗證了新方法的有效性。
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：N945.14;TP183

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本文編號：2603204