2類墨西哥帽小波函數(shù)作用下的Logistic映射動力學(xué)
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【部分圖文】:
圖2不同調(diào)制寬度時,受不變頂點(diǎn)墨西哥帽小波函數(shù)調(diào)制后的Logistic映射分岔圖
為了能夠定量地研究不變頂點(diǎn)墨西哥帽小波函數(shù)對Logistic映射的調(diào)制影響,引入2個序參量來分別刻畫調(diào)制后的分岔圖尺寸以及倍周期分岔點(diǎn)位置的變化。為簡便起見,只選擇周期2分岔點(diǎn)作為研究對象。第1個序參量就是周期2分岔點(diǎn)所對應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)μ的具體位置,用μ0來表示,用它來刻畫倍周期分....
圖3未受調(diào)制的Logistic映射分岔圖中參量μ0和L0的示意圖(a)以及受不變頂點(diǎn)墨西哥帽小波函數(shù)作用后的序參量μ0(b)和P(c)隨調(diào)制寬度σ的變化曲線
圖2不同調(diào)制寬度時,受不變頂點(diǎn)墨西哥帽小波函數(shù)調(diào)制后的Logistic映射分岔圖2.2機(jī)理分析
圖4不變頂點(diǎn)墨西哥帽小波函數(shù)的值域區(qū)間寬度d隨調(diào)制寬度σ的變化曲線(a)及不變頂點(diǎn)墨西哥帽小波函數(shù)作用、值域上界單獨(dú)作用和值域下界單獨(dú)作用下,Logistic映射周期2分岔點(diǎn)μ0隨調(diào)制寬度σ的變化曲線(b)
為了驗證上述猜想,在圖4(b)中分別繪制了原小波函數(shù)作用、值域上界單獨(dú)作用和值域下界單獨(dú)作用下,Logistic映射周期2分岔點(diǎn)μ0隨調(diào)制寬度σ的變化曲線,插圖是σ∈[0,15]區(qū)域內(nèi)的局部放大。從圖中可以明確地看出,3條曲線最終都趨向于1條直線,而這條直線正是在只有上界作用下的....
圖6墨西哥帽小波函數(shù)的值域區(qū)間寬度d隨調(diào)制寬度σ的變化曲線(a)及墨西哥帽小波函數(shù)作用、值域上界單獨(dú)作用、值域下界單獨(dú)作用下,Logistic映射周期2分岔點(diǎn)μ0隨調(diào)制寬度σ的變化曲線(b)
將墨西哥帽小波函數(shù)的上下界單獨(dú)作用在Logistic映射上,觀察結(jié)果。圖6(b)顯示了值域上界單獨(dú)作用和值域下界單獨(dú)作用下,Logistic映射周期2分岔點(diǎn)隨調(diào)制寬度的變化曲線,插圖為σ∈[0,15]內(nèi)的局域放大。從圖中可以看出,上界單獨(dú)作用曲線一開始就與原小波函數(shù)作用曲線重合,....
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