發(fā)布時(shí)間：2020-11-21 15:54

　　 本論文運(yùn)用Hartree-Fock平均場(chǎng)理論和Popov理論研究了在有限溫度下贗自旋為1/2的雙分量玻色氣體的相圖。當(dāng)相同自旋原子之間具有排斥相互作用,相反自旋原子之間具有吸引相互作用時(shí),體系在σx-σy平面具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱,出現(xiàn)橫向磁化。系統(tǒng)發(fā)生一級(jí)相變。均勻體系在中等密度的一定范圍內(nèi)會(huì)出現(xiàn)力學(xué)不穩(wěn)定性,從而導(dǎo)致氣體正常相與玻色-愛因斯坦凝聚相的相分離。這種相變與經(jīng)典氣液相變類似,在兩相共存區(qū)間物態(tài)方程的等溫曲線表現(xiàn)為特征性的飽和氣壓平臺(tái)。在非均勻體系簡(jiǎn)諧勢(shì)阱中,通過密度分布出現(xiàn)跳變可以觀測(cè)到相分離的現(xiàn)象,這種密度跳變幅度與溫度和相互作用強(qiáng)度有關(guān)。對(duì)于給的定溫度T≠0,當(dāng)相空間密度nλT3《1時(shí)雙分量玻色氣體的等溫曲線趨近于經(jīng)典氣體等溫曲線,粒子沒有自旋極化,我們稱之為非極化正常相(以下簡(jiǎn)稱正常相)。隨著原子密度的增加,體系出現(xiàn)橫向磁化進(jìn)入鐵磁相,由于不滿足熱力學(xué)穩(wěn)定性條件,系統(tǒng)出現(xiàn)塌縮且塌縮溫度大小與吸引相互作用強(qiáng)度有關(guān),我們從解析上得到鐵磁相會(huì)比凝聚相先出現(xiàn)。在玻色凝聚相中隨著粒子數(shù)密度的增加,熱原子數(shù)目越來越少,橫向磁化幾乎都來自凝聚粒子的貢獻(xiàn),最終趨于1。之后我們就熱力學(xué)穩(wěn)定性條件給出了體系正常相和凝聚相壓縮率公式,可以從定性上判斷出氣體物態(tài)方程曲線的變化趨勢(shì)。根據(jù)熱力學(xué)中自由能最小原理,發(fā)現(xiàn)等溫壓強(qiáng)曲線出現(xiàn)等壓平臺(tái),體系發(fā)生相分離。在此基礎(chǔ)上給出了整個(gè)體系的物態(tài)方程曲線,得到體系相圖。然后,我們根據(jù)局域密度近似,考察了在簡(jiǎn)諧勢(shì)阱中雙分量玻色氣體的相分離現(xiàn)象。原子云分布是殼層結(jié)構(gòu),在相邊界處密度出現(xiàn)跳變,且跳變幅度與相互作用強(qiáng)度和溫度都有關(guān)系。在合理的溫度范圍內(nèi),實(shí)驗(yàn)上可以根據(jù)原位成像技術(shù)觀測(cè)到原子云的密度分布。當(dāng)相同自旋原子的排斥相互作用與相反自旋原子的吸引相互作用強(qiáng)度接近相等時(shí),Hartree-Fock理論不能正確描寫體系相圖。為克服這一缺陷,我們運(yùn)用了 Popov理論,考察了量子漲落對(duì)于相圖的影響。Popov理論包含了由量子漲落引起的Lee-Huang-Yang修正項(xiàng)對(duì)于自由能的貢獻(xiàn)。對(duì)比這兩種理論給出的相圖,我們發(fā)現(xiàn)在兩種散射長(zhǎng)度比值等于-0.8附近時(shí),兩個(gè)理論給出的結(jié)果非常接近,說明在此參數(shù)范圍內(nèi),量子漲落效應(yīng)可以忽略不計(jì),體系的相分離主要是由熱漲落驅(qū)動(dòng)的。
【學(xué)位單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：O469
【部分圖文】：

-v 等溫線（實(shí)驗(yàn)），p 為壓強(qiáng)，v=V/ TC= 31.1 C 時(shí)，氣相等溫線的形狀當(dāng)溫度低于臨界溫度，等溫線由臨界溫度以下，溫度越高氣液共度，此時(shí)的壓強(qiáng)稱為臨界壓強(qiáng) p通過簡(jiǎn)單的物理分析得到物態(tài)題。圖 1.2 中以拐點(diǎn) C 為界限，

p 為壓強(qiáng)，v=V/N 為氣體單位穩(wěn)定區(qū)域自發(fā)地發(fā)生局域的相分離，這個(gè)曲線（又稱共存曲線）表示兩個(gè)不上有利于其相分離的一組條件的邊它是通過確定自由能曲線的曲率是1.2 中亞穩(wěn)區(qū)域過熱液體（曲線 PM）是正的（參看圖 1.3（b）），他們

p 為壓強(qiáng)，v=V/N 為氣體單位體積穩(wěn)定區(qū)域自發(fā)地發(fā)生局域的相分離，這個(gè)過程線（又稱共存曲線）表示兩個(gè)不同相有利于其相分離的一組條件的邊界。是通過確定自由能曲線的曲率是負(fù)的1.2 中亞穩(wěn)區(qū)域過熱液體（曲線 PM）和是正的（參看圖 1.3（b）），他們作為區(qū)域進(jìn)入到不穩(wěn)定區(qū)域。在不穩(wěn)定區(qū)地發(fā)生局域相分離。圖 1.3（b）中曲力學(xué)中自由能判據(jù)，系統(tǒng)在 P 點(diǎn)和 相共存。
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本文編號(hào)：2893248