最近，引力的全息性質(zhì)的研究取得了很大的進展。全息引力的一個重要的研究方向是引力/流體對偶的研究，也是當(dāng)前國際研究的一個熱點課題。利用超曲面的Petrov-like邊界條件可以在近視界極限下將描述引力的Einstein場方程約化為低一維時空中的描述流體的Navier-Stokes方程。然而，此前這種方法有一個明顯的不足，那就是所建立的引力/流體對偶只適用于近視界極限情況。在本論文中，我們將在Petrov-like框架下采用一種全新的方法,用長波極限替代近視界極限，從而在距視界為有限距離的任意截面上都能建立引力/流體對偶。具體來說，我們構(gòu)建了三個精確的模型。第一，通過在Rindler時空中的任意有限截面施加Petrov-like邊界條件并采用長波極限的方法，由Einstein場方程推導(dǎo)出了流體Navier-Stokes方程；第二，將同樣的方法運用到帶宇宙學(xué)常數(shù)的黑膜時空，我們也得到了Navier-Stokes方程,并且得到粘滯系數(shù)與截斷坐標(biāo)間的依賴關(guān)系；最后，考慮一個有物質(zhì)場的4維帶磁荷的黑膜時空，我們也同樣可以建立引力/流體的對偶關(guān)系。 

【文章來源】：南昌大學(xué)江西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 引言
    1.1 預(yù)備知識
        1.1.1 廣義相對論理論
        1.1.2 流體簡介
    1.2 研究背景和意義
    1.3 本文主要工作
    1.4 論文內(nèi)容安排
第2章 引力的全息性質(zhì)
    2.1 黑洞熱力學(xué)
        2.1.1 黑洞熵和黑洞熱力學(xué)四定律
        2.1.2 黑洞信息疑難和黑洞熵的微觀統(tǒng)計解釋
        2.1.3 廣義熱力學(xué)第二定律和熵界
        2.1.4 黑洞熱力學(xué)與引力
    2.2 全息原理和 AdS/CFT 對偶
第3章 Rindler 時空中的引力/流體對偶
    3.1 內(nèi)稟平直嵌入時空中的引力/流體對偶的理論框架
    3.2 Rindler 時空中引力/流體對偶的建立
第4章 黑膜時空中的引力/流體對偶
    4.1 帶宇宙學(xué)常數(shù)時空中引力/流體對偶的理論框架
    4.2 黑膜時空中引力/流體對偶的建立
第5章 有物質(zhì)場時空中的引力/流體對偶
    5.1 有物質(zhì)場時空中引力/流體對偶的理論框架
    5.2 帶磁荷的黑膜時空中引力/流體對偶的建立
第6章 總結(jié)與展望
致謝
參考文獻
攻讀學(xué)位期間的研究成果



本文編號：2940781