發(fā)布時(shí)間：2020-12-27 00:56

　　最近，引力的全息性質(zhì)的研究取得了很大的進(jìn)展。全息引力的一個(gè)重要的研究方向是引力/流體對(duì)偶的研究，也是當(dāng)前國(guó)際研究的一個(gè)熱點(diǎn)課題。利用超曲面的Petrov-like邊界條件可以在近視界極限下將描述引力的Einstein場(chǎng)方程約化為低一維時(shí)空中的描述流體的Navier-Stokes方程。然而，此前這種方法有一個(gè)明顯的不足，那就是所建立的引力/流體對(duì)偶只適用于近視界極限情況。在本論文中，我們將在Petrov-like框架下采用一種全新的方法,用長(zhǎng)波極限替代近視界極限，從而在距視界為有限距離的任意截面上都能建立引力/流體對(duì)偶。具體來(lái)說(shuō)，我們構(gòu)建了三個(gè)精確的模型。第一，通過(guò)在Rindler時(shí)空中的任意有限截面施加Petrov-like邊界條件并采用長(zhǎng)波極限的方法，由Einstein場(chǎng)方程推導(dǎo)出了流體Navier-Stokes方程；第二，將同樣的方法運(yùn)用到帶宇宙學(xué)常數(shù)的黑膜時(shí)空，我們也得到了Navier-Stokes方程,并且得到粘滯系數(shù)與截?cái)嘧鴺?biāo)間的依賴關(guān)系；最后，考慮一個(gè)有物質(zhì)場(chǎng)的4維帶磁荷的黑膜時(shí)空，我們也同樣可以建立引力/流體的對(duì)偶關(guān)系。 

【文章來(lái)源】：南昌大學(xué)江西省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：59 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 引言
    1.1 預(yù)備知識(shí)
        1.1.1 廣義相對(duì)論理論
        1.1.2 流體簡(jiǎn)介
    1.2 研究背景和意義
    1.3 本文主要工作
    1.4 論文內(nèi)容安排
第2章 引力的全息性質(zhì)
    2.1 黑洞熱力學(xué)
        2.1.1 黑洞熵和黑洞熱力學(xué)四定律
        2.1.2 黑洞信息疑難和黑洞熵的微觀統(tǒng)計(jì)解釋
        2.1.3 廣義熱力學(xué)第二定律和熵界
        2.1.4 黑洞熱力學(xué)與引力
    2.2 全息原理和 AdS/CFT 對(duì)偶
第3章 Rindler 時(shí)空中的引力/流體對(duì)偶
    3.1 內(nèi)稟平直嵌入時(shí)空中的引力/流體對(duì)偶的理論框架
    3.2 Rindler 時(shí)空中引力/流體對(duì)偶的建立
第4章 黑膜時(shí)空中的引力/流體對(duì)偶
    4.1 帶宇宙學(xué)常數(shù)時(shí)空中引力/流體對(duì)偶的理論框架
    4.2 黑膜時(shí)空中引力/流體對(duì)偶的建立
第5章 有物質(zhì)場(chǎng)時(shí)空中的引力/流體對(duì)偶
    5.1 有物質(zhì)場(chǎng)時(shí)空中引力/流體對(duì)偶的理論框架
    5.2 帶磁荷的黑膜時(shí)空中引力/流體對(duì)偶的建立
第6章 總結(jié)與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間的研究成果



本文編號(hào)：2940781