【摘要】：顆粒材料廣泛存在于自然界和工程實(shí)踐中,對人類的生產(chǎn)生活具有重要影響。顆粒材料在宏觀上表現(xiàn)出極其復(fù)雜的特點(diǎn),如強(qiáng)非線性、類固液特性等。人們對顆粒物質(zhì)力學(xué)特性的物理機(jī)理研究依然存在很多不足,尚需精細(xì)化研究顆粒材料內(nèi)部顆粒之間的相互作用機(jī)制及其動力學(xué)過程。離散單元法以單個顆粒作為研究對象,建立顆粒之間相互作用的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)而描述顆粒材料的宏觀力學(xué)行為,可對顆粒材料進(jìn)行多尺度分析。另外,海冰的分布和形態(tài)在不同尺度上均表現(xiàn)出明顯的離散性,在離散元中建立粘結(jié)-破碎模型可對海冰的破碎過程進(jìn)行分析,在海冰與結(jié)構(gòu)的相互作用模擬中應(yīng)用廣泛。作為顆粒材料數(shù)值分析的主要方法,離散元在顆粒單元形態(tài)、接觸模型、粘結(jié)-破碎模型等方面發(fā)展迅速。目前,由于球體單元幾何構(gòu)成簡單、接觸及粘結(jié)模型發(fā)展成熟,其在離散元中作為單元的幾何表征被大量采用。但真實(shí)顆粒大多表現(xiàn)為非規(guī)則形態(tài),球體單元難以描述非規(guī)則單元的咬合、自鎖等特殊現(xiàn)象。構(gòu)造非規(guī)則形態(tài)的顆粒單元,并建立相應(yīng)的接觸搜索、接觸力模型,是目前離散元方法發(fā)展的重要方向。圍繞離散元方法中非規(guī)則顆粒單元的構(gòu)造,本文將基于閔可夫斯基和原理構(gòu)造的擴(kuò)展多面體單元作為研究對象,開展了擴(kuò)展多面體接觸搜索方法、接觸力模型、粘結(jié)-破碎模型、流固耦合模型等研究工作,主要包括:(1)基于閔可夫斯基和原理構(gòu)造擴(kuò)展多面體單元,根據(jù)擴(kuò)展多面體的表面幾何特點(diǎn)建立基于幾何的接觸搜索方法。同時,根據(jù)接觸點(diǎn)處兩單元的表面曲率計算接觸剛度,并采用經(jīng)典的Hertz模型計算單元之間的接觸力。采用典型算例的理論解驗(yàn)證了該方法的正確性。(2)采用二階多面體擴(kuò)展函數(shù)和球面函數(shù)的加權(quán)求和形式作為擴(kuò)展多面體的包絡(luò)函數(shù),通過擴(kuò)展多面體對應(yīng)包絡(luò)函數(shù)之間的優(yōu)化模型求解接觸中心點(diǎn),根據(jù)簡單幾何關(guān)系得到接觸法向和重疊量,從而采用單接觸點(diǎn)的接觸力模型計算單元間接觸力。通過相關(guān)算例驗(yàn)證了方法的參數(shù)收斂性和可靠性。(3)在單元之間的交界面上建立粘結(jié)節(jié)點(diǎn)并計算節(jié)點(diǎn)之間的應(yīng)變和應(yīng)力,實(shí)現(xiàn)單元之間的粘結(jié)作用;采用拉伸和剪切應(yīng)力和強(qiáng)度建立極限強(qiáng)度準(zhǔn)則,考慮極限強(qiáng)度之后的損傷過程并采用Benzeggagh-Kenane模型計算混合斷裂能,根據(jù)極限變形判斷粘結(jié)作用的失效,建立粘結(jié)強(qiáng)度的判別方法。通過巴西盤試驗(yàn)分析了斷裂參數(shù)對破壞模式及破壞強(qiáng)度的影響。(4)考慮張力修正和人工粘度項(xiàng),采用弱可壓縮格式的SPH模型發(fā)展流體動力學(xué)模擬方法。針對擴(kuò)展多面體和流體之間形成的復(fù)雜幾何界面,采用考慮流體深度修正的排斥力模型計算擴(kuò)展多面體和SPH粒子之間的作用力,建立了基于擴(kuò)展多面體離散元和SPH的流固耦合方法。(5)建立了基于2D Voronoi切割的海冰初始場生成方法,采用擴(kuò)展多面體離散元方法模擬碎冰、平整冰與浮式平臺、斜坡結(jié)構(gòu)以及船體結(jié)構(gòu)的相互作用過程,分析結(jié)構(gòu)冰載荷并與現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)和ISO標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了對比驗(yàn)證,同時分析了多船工況下海冰破壞模式的特點(diǎn)。采用DEM-SPH耦合方法計算了平整冰在波浪作用下的破碎過程,并模擬了波浪條件下碎冰與結(jié)構(gòu)的相互作用過程,分析了結(jié)構(gòu)上的冰載荷。最后,對本文在擴(kuò)展多面體離散元方法的研究工作進(jìn)行了總結(jié),并給出了后續(xù)工作的研究重點(diǎn)。
【圖文】：

邐擴(kuò)展多面體離散元方法及其在海洋結(jié)構(gòu)冰載荷分析中的應(yīng)用邐逡逑對于多面體形狀的單元，較典型的還有石根華于１９８８年提出的非連續(xù)變形分析方法逡逑（Ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ邋Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ邋Ａｎａｌｙｓｉｓ，邋ＤＤＡ）ｌ２＇＇ｊ。該方法可有效模擬塊體單兀的運(yùn)動、變逡逑形和破碎，并判定破壞范圍和破壞程度，具有理論嚴(yán)密、精度較高的特點(diǎn)。近些年，ＤＤＡ逡逑在巖體的滑移、漸進(jìn)破壞等領(lǐng)域得到了較快的發(fā)展，目前仍在不斷完善中。應(yīng)該說，，對逡逑完全連續(xù)材料或離散介質(zhì)中某個顆粒單元的斷裂分析是精確分析材料力學(xué)性能的關(guān)鍵，逡逑是離散元方法的重要發(fā)展方向。逡逑

多面體的接觸搜索效率極低，嚴(yán)重制約了多面體單元在大規(guī)模離散元模擬中的應(yīng)用。逡逑在多面體單元的接觸搜索方法中，可將多面體的表面特征逐一進(jìn)行幾何判斷，即角點(diǎn)－逡逑角點(diǎn)、角點(diǎn)－棱邊、角點(diǎn)－平面、棱邊－棱邊、棱邊－平面和平面－平面６類接觸判斷。但逡逑是對多面體表面的幾何元素逐個判斷的直接法效率較低，沒有合理利用多面體的角點(diǎn)、逡逑棱邊和平面三者之間的拓?fù)潢P(guān)系。在很多情況下會發(fā)生重復(fù)判斷甚至誤判，因而被很少逡逑采用。根據(jù)多面體的幾何特征，若一個平面滿足兩個多面體到該平面的最小距離之和最逡逑小，則稱該平面為公共面（Ｃｏｍｍｏｎ邋Ｐｌａｎｅ，邋ＣＰ），如圖１．３所示。公共面是一個假想的無逡逑厚度剛性面，其等分兩個待判斷多面體之間的空間，同時等分兩多面體上距離最近幾何逡逑元素之間的空間，因此公共面的法線方向即為接觸法向。Ｃｉｍｄａｌｌ根據(jù)公共面的定義提逡逑出了公共面的迭代求解方法：通過給定的初始點(diǎn)和初始法向，根據(jù)迭代增量經(jīng)過若干次逡逑迭代可得到兩個多面體的公共面，進(jìn)而可求解多面體的接觸搜索問題［３４］。但該方法嚴(yán)重逡逑依賴于初始點(diǎn)和初始法向的選取，若初始條件不合理會求得錯誤的公共面，且該方法中逡逑迭代量的選取也會帶來額外的計算誤差。在公共面法的基礎(chǔ)上，Ｎｅｚａｍｉ等發(fā)展了快速逡逑公共面法（Ｆａｓｔ邋Ｃｏｍｍｏｎ邋Ｐｌａｎｅ，邋ＦＣＰ）丨３５】和最短鏈接法（Ｓｈｏｒｔｅｓｔ邋Ｌｉｎｋ邋Ｍｅｔｈｏｄ，邋ＳＬＭ）｜３６１。該兩逡逑
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：O343.3

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2695659