發(fā)布時間：2020-12-05 04:30

　　本文對逆算符方法及其在機械系統(tǒng)非線性動力分析中的應(yīng)用進行了研究。主要研究工作如下： 利用Adomian的分解方法的思想，把機械系統(tǒng)中最一般的動力學模型轉(zhuǎn)化為一階標準型微分方程組，以形式上的精確解的表達式為基礎(chǔ)構(gòu)造了求解機械系統(tǒng)非線性模型近似解析解的逆算符方法（IOM）；針對機械系統(tǒng)非線性模型的特點，提出了直接處理高階方程（組）的不降階逆算符方法；證明了該方法的收斂性。 在所建立的IOM的基礎(chǔ)上，首次提出了基于IOM的符號-數(shù)值方法（S-N方法），建立了適于計算的IOM-1方法及改進的IOM-1法。而精細積分法則成為IOM-1法的一種特殊情況。 應(yīng)用IOM-1法研究了齒輪系統(tǒng)的間隙非線性振動，表明所研究的系統(tǒng)隨著某一參數(shù)的變化，可通過倍周期分岔最終形成混沌響應(yīng)；研究了非線性凸輪-從動件系統(tǒng)對不同的輸入運動的動態(tài)響應(yīng)，表明系統(tǒng)中的彈簧非線性對系統(tǒng)的輸出運動特性無大的影響；給出了求解柔體系統(tǒng)動力學方程的S-N方法，算例表明，IOM-1法是求解非線性剛性方程的高精度數(shù)值方法。 在對方程進行預(yù)處理的基礎(chǔ)上，研究了具有非線性阻尼的自振系統(tǒng)的周期解，無阻尼Duffing方程的... 

【文章來源】：西安電子科技大學陜西省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：121 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
第一章 緒 論
    1.1 引 言
    1.2 歷史與現(xiàn)狀
        1.2.1 齒輪系統(tǒng)間隙非線性動力學的研究
        1.2.2 凸輪系統(tǒng)動力學的研究
        1.2.3 機械系統(tǒng)中非線性模型的求解方法
    1.3 本文的主要工作及創(chuàng)造性成果
第二章 機械系統(tǒng)中典型的非線性模型
    2.1 凸輪-從動作系統(tǒng)的非線性模型
        2.1.1 單自由度凸輪-從動件系統(tǒng)非線性模型
        2.1.2 多自由度的非線性模型
    2.2 齒輪系統(tǒng)間隙非線性模型
        2.2.1 三自由度“振-沖”系統(tǒng)非線性模型
        2.2.2 齒輪—轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)的間隙非線性模型
    2.3 小 結(jié)
第三章 機械系統(tǒng)非線性模型近似解析解的基本構(gòu)造方法
    3.1 基本概念
    3.2 一階非線性方程組的近似解析解
        3.2.1 解析解的一般表達式
        3.2.2 逆算符方法的基本構(gòu)造
        3.2.3 逆算符方法的機械化求解的基本框架
    3.3 不降階的非線性方程組的逆算符方法
        3.3.1 單自由度非線性模型的不降階逆算符方法
        3.3.2 n自由度非線性模型的不降階逆算符方法
    3.4 算法的有效性
    3.5 小結(jié)
k">    附錄A 逆算符方法中的多項式Ak

第四章 基于IOM的符號-數(shù)值方法
    4.1 逆算符方法的離散化技術(shù)
        4.1.1 降階的S-N計算格式
        4.1.2 不降階的S-N計算格式
    4.2 逼近解的精細計算
        4.2.1 矩陣指數(shù)T=exp（Hh）的精細計算格式
        4.2.2 函數(shù)矩陣的分部積分法
        4.2.3 逼近解的精細計算
    4.3 IOM的單步法
        4.3.1 IOM-1法
        4.3.2 改進的IOM-1法
    4.4 算例：單自由度凸輪-從動件系統(tǒng)非線性模型的求解
        4.4.1 預(yù)處理：符號運算
        4.4.2 β=0的情形
        4.4.3 β≠0的情形
    4.5 小 結(jié)
第五章 IOM在機械系統(tǒng)非線性動力分析中的應(yīng)用
    5.1 凸輪-從動件系統(tǒng)非線性模型的響應(yīng)分析
        5.1.1 凸輪-從動件系統(tǒng)單自由度非線性模型
        5.1.2 不同輸入運動規(guī)律的特性值比較
        5.1.3 二自由度非線性模型的響應(yīng)分析
    5.2 齒輪系統(tǒng)的間隙非線性振動
        5.2.1 系統(tǒng)的標準形式
        5.2.2 計算格式
        5.2.3 計算結(jié)果
    5.3 柔體系統(tǒng)動力學方程的N-S方法
    5.4 小 結(jié)
第六章 逆算符方法的其它應(yīng)用
    6.1 Van der Pol方程周期解的逆算符算法
        6.1.1 引言
        6.1.2 算法
        6.1.3 結(jié)果
        6.1.4 討論
    6.2 具有非線性阻尼的自振系統(tǒng)的周期響應(yīng)
        6.2.1. STTT及其性質(zhì)
        6.2.2 利用STTT對系統(tǒng)進行變換
        6.2.3. 利用逆算符方法求自振系統(tǒng)的周期響應(yīng)
    6.3 無阻尼Duffing方程的近似解析解
        6.3.1 周期解的求法
        6.3.2 振動頻率的確定
        6.3.3 數(shù)值仿真與分析
        6.3.4 討論
    6.4 小 結(jié)
第七章 結(jié)論與展望
致 謝
參考文獻
在讀期間的論著，科研和獲獎情況



本文編號：2898877

boshi