【摘要】：摘要：在大地測量的各個領(lǐng)域,經(jīng)常能夠預(yù)先得到參數(shù)間的先驗(yàn)約束信息,包括參數(shù)的先驗(yàn)期望、方差等隨機(jī)信息,也包括參數(shù)間應(yīng)滿足的等式或不等式約束信息。深入挖掘測量實(shí)際中的先驗(yàn)信息并納入到觀測模型中,能夠提高參數(shù)估計(jì)的精度和可靠性,改善平差結(jié)果。本文分析了大地測量中各種有用先驗(yàn)信息的來源,按照各類先驗(yàn)信息的表達(dá)形式,建立起相應(yīng)的附有約束先驗(yàn)信息的測量平差模型。研究了附有先驗(yàn)信息平差模型的算法和精度評定的方法,分析了附加先驗(yàn)信息對平差結(jié)果的影響,并將該理論應(yīng)用到GPS數(shù)據(jù)處理、控制網(wǎng)變形監(jiān)測中,取得了良好的效果。本文的主要研究內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)包括以下幾個方面： 1、系統(tǒng)研究了大地測量數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域中先驗(yàn)信息的來源,并根據(jù)表現(xiàn)形式的不同將其分為參數(shù)間的隨機(jī)先驗(yàn)信息和函數(shù)先驗(yàn)信息兩類。重點(diǎn)研究了含有等式和不等式約束的平差模型,分析了不等式約束平差模型取得最優(yōu)解的Kuhn-Tucker條件,對比了最小距離方法、懲罰函數(shù)法、線性互補(bǔ)法、凝聚函數(shù)法、橢球約束法和貝葉斯方法的原理和計(jì)算過程,并比較了各自的優(yōu)缺點(diǎn)； 2、目前不等式約束平差算法大多基于最優(yōu)化方法,與傳統(tǒng)平差方法相去甚遠(yuǎn),由此提出了一種基于等式約束最小二乘的窮舉法。然后根據(jù)罰函數(shù)的思想,將不等式約束當(dāng)做虛擬觀測,設(shè)計(jì)了一種與傳統(tǒng)平差相似的簡單迭代算法,數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明該方法是可行的,并具有較快的收斂速度。將該模型應(yīng)用到水電站大壩變形監(jiān)測網(wǎng)中,得到的結(jié)果更符合實(shí)際。同時,還分別提出了附有等式約束和不等式約束的秩虧自由網(wǎng)平差的算法； 3、分析了等式約束對平差結(jié)果的影響,并給出了等式約束解是否發(fā)生顯著變化的假設(shè)檢驗(yàn)方法。根據(jù)不等式約束平差的過程,利用概率統(tǒng)計(jì)的思想,分析了不等式約束對平差結(jié)果的影響。探討了各種不等式約束平差解的精度評定方法的優(yōu)缺點(diǎn),提出用蒙特卡洛方法對不等式約束平差解的精度進(jìn)行分析； 4、提出了等式約束病態(tài)問題的正則化方法,分析了約束正則化解的統(tǒng)計(jì)性質(zhì),給出了確定正則化因子的均方誤差極小化方法。分析了等式約束對病態(tài)問題的影響,提出了一種消去參數(shù)法解等式約束病態(tài)問題；在此基礎(chǔ)上提出了不等式約束病態(tài)問題的正則化方法,首先基于不等式約束的簡單迭代算法提出了一種將不等式約束平差轉(zhuǎn)換為等式約束平差的新方法。然后用貝葉斯方法證明了約束正則化因子是實(shí)際觀測的方差和虛擬誤差的方差之比,提出了一種基于Helmert方差分量估計(jì)的驗(yàn)后正則化因子選取方法。 5、分析了整體最小二乘和普通最小二乘方法在直線擬合中的關(guān)系,給出了整體最小二乘的奇異值算法以及基于拉格朗日乘子法的迭代算法。推導(dǎo)了附有等式約束和不等式約束的整體最小二乘拉格朗日乘子迭代法,以及模型病態(tài)時的整體最小二乘正則化解法。
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【學(xué)位授予單位】：中南大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：P22;P207.2

【參考文獻(xiàn)】

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1 朱建軍;謝建;陳宇波;馮光財;;附不等式約束平差的理論與方法研究[J];測繪工程;2008年06期

2 王新洲;論經(jīng)典測量平差模型的內(nèi)在聯(lián)系[J];測繪通報;2004年02期

3 歐陽文森;朱建軍;;虛擬誤差方程解決附不等式約束的平差問題[J];測繪通報;2007年01期

4 朱建軍;方差分量的Bayes估計(jì)[J];測繪學(xué)報;1991年01期

5 于宗儔;方差—協(xié)方差分量估計(jì)的統(tǒng)一理論[J];測繪學(xué)報;1991年03期

6 楊元喜,劉念;擬合推估兩步極小解法[J];測繪學(xué)報;2002年03期

7 沈云中,許厚澤;應(yīng)用CHAMP星歷精化地球重力場的正則化算法與模擬結(jié)果[J];測繪學(xué)報;2003年01期

8 歸慶明,李國重,歐吉坤;有偏估計(jì)與LS估計(jì)的比較與選擇[J];測繪學(xué)報;2003年01期

9 王興濤,石磐,朱非洲;航空重力測量數(shù)據(jù)向下延拓的正則化算法及其譜分解[J];測繪學(xué)報;2004年01期

10 歸慶明;姚紹文;顧勇為;郭建鋒;;診斷復(fù)共線性的條件指標(biāo)-方差分解比法[J];測繪學(xué)報;2006年03期

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本文編號：2292420